《面积》单元教学分析

面积单元教学分析(a)教育目标1.为了让学生知道面积的意义，可以结合实例，以选择单位估算和测量图形的面积，感到需要引入统一面积单位，了解面积单位平方厘米、平方米、平方米，创造1平方米、1平方厘米的样子；如果熟悉两个相邻面积单位之间的幅度，则将执行简单的单位转换。2.为了让学生们探索和掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习经验。应用公式精确计算矩形、正方形的面积，并估算给定矩形、正方形的面积。3.让学生感受数学与现实生活的联系，在初步学习中，知道利用有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，用其他方法解决问题。逐步培养学生的问题分析和解决能力。(b)内容阵列和特性1.讲课内容和角色。本单元的主要学习内容包括四个部分。用面积和面积单位、长方形、正方形面积计算、面积单位之间的圆度、所学知识解决简单的实际问题。本节的内容包含以下内容这种内容的教授和学习是在学生们已经掌握长方形和正方形的特点，计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形态认识发展的一个阶段飞跃。学好本单元的内容不仅有助于发展学生的空间观念，还能提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图的面积计算奠定了基础。2.教材编写特性。(1)注重学生对面积概念的真正理解。区域概念是贯穿整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积的意义，教材体现在以下几个方面：首先，重点关注面积认识的直觉性和层次结构。面积的视觉识别有两个阶段。首先了解“面”，然后了解“面”的大小，即面积。教材在修订过程中删除了面积的定义。这是避免学生死记硬背，避免老师集中精力定义学生的叙述领域，忽视学生对面积意义的真正理解。以前的教育实践表明，学生倾向于忽略“面”的大小，将“面”等同于面积。因此，教材从让学生观察周围熟悉的一些事物(黑板和国旗)的表面开始，明确“面”的概念；然后，学生观察两个面的大小，形成对“面”大小的直观感觉。在此基础上，教材以叙述的方式通过具体事例说明“面积”的概念，让学生相应地说出一些其他物体的表面面积。教材在例子1中提出的面积的四个例子都是学生身边的触手。其目的是让学生根据观察(一次)、手认识(一次触摸)充分积累对感知对象的“面”和“面”大小的感性经验，以便更好地理解该领域的意义。第二，注重对面积概念认识的全面性。学生们经常错误地认识到只有放在上面的“面”上的面积，所以在例1下面的“一”中，学生们摸了词典的封面和侧面，比较了那两个面的面积大小，认识到侧面大小就是旁边的面积。为了防止学生一提到面积就想起矩形和正方形的面积，教材在练习14中强调了面积概念的本质，包括由线段包围的图形和由曲线包围的图形，制定了让学生更全面地理解面积概念的计划。第三，重视学生面积保存的概念发展。皮亚杰认为，保存是获得数量或数量概念的重要条件，孩子们如果没有保存概念，就不能真正知道数量或数量。具有保存的概念表明他能捕捉到事物的本质，对客观事物的认识已经不被物理性质的变化所迷惑。教材反映了很多发展学生面积保存的观念，无论是在例句上的布置上，还是在练习问题的设计上。例如，在65页6段，学生可以用4个1平方厘米的正方形来制作不同的图形。为了意识到图形形状不同，但用4个1平方厘米的正方形拟合，图形的大小是一样的。第68页第1题设计了一个斜放的矩形，让学生感觉图形的面积不会随着布局形态而变化。第69页第10段的设计更具独创性。其理论基础就是皮棕榈所做的面积保存实验。学生们通过练习，不管长方形的位置或布置形式如何，从同样大小的正方形中减去同样大小的正方形，剩下的部分的面积是否相同，来感受到这种感觉。第四，强化概念的比较分析。周长是对一维空间(线)的测量，面积是对二维空间(面)的测量。周长和面积大部分放在一个图表中，对学生的认识造成混乱。朱世军在5 13岁儿童面积概念的把握和开发研究中发现了小学生对面积的理解。一般趋势是混淆面积表示和长度表示或周长表示，分化到最后有明确的面积表示。但是在高年级学习体积的时候，又发生了体量表达和该体积的表面积混淆的现象。在教学实践中，经常出现混淆周围概念和面积概念的学生。因此，在建立领域概念的早期阶段，教材采取了多种对比的方式，着重帮助学生相互区分。通过比较操作活动(如第64页的问题1)，我发现表示周长的活动绘制了一周，表示面积的活动着色了。使用面积单位进行区分，例如第65页第6，7页。在解决第69页的第7题、第9题等实际问题的过程中，还进行了比较。通过概念的比较分析，学生区分面积概念和周长概念，加深对面积含义的理解。(2)指导学生体会测量(测量)的意义，理解测量单位及其实际意义，注重渗透测量意识。从一维长度的测量到二维面积的测量是学生认识的一次飞跃。学好这一部分，学生可以掌握度量的数学结构，为体积和其他相关内容的学习打下基础。首先，引导学生理解面积单位的重要性。教材在例2中编排了比较两种长方形面积大小的活动。教材首先提出学生两种不同的比较方法，最直接的方法是观察。但是两个图形领域没有太大的差别，学生们很难通过观察得出结果。接着教材还展示了重叠方式，提出了两个图表重叠比较的方法。由于两种形状的长边和宽边不同，因此很难得到比较结果。这刺激学生寻找新的有效方法。学生们很少以面积单位测量的经验，教材引导小精灵们以一个图形单位测量，从而体会面积单位的意义。第二，让学生体验确定面积单位的过程。学生在认识长度单位时，已经经历了用不同长度的物体测量物体长度的过程，早期体会到了统一长度单位的重要性；而且，学生对“单位”有相同的本能，因此，本单元教材不是在“统一单位”(大小)中“不大闹”，而是设计学生的探索活动，以便在选择某个形状作为领域单位时，感受到最合适的方面。教材以面积为单位提供了三种基本图形：圆、正三角形和正方形。比较结果只要比较图表区域大小，计算圆形，正三角形的个数就可以得到。但是，无法填充正在测量的所有图形，因此无法精确测量一个绘图区域。正方形可以展开正在测量的图形，并且四条边那么长，在放置时不考虑方向和位置，以面积单位放置更合适。第三，侧重于常用面积单元的形成。平方厘米、平方米和平方米是最基本的面积单位。这个地区单位的学生最容易迟到，日常生活中也使用得最多。如果学生们对这三个面积单位的实际“大小”形成更清晰的表达，就可以适当地利用他们进行估计或实际测量，同时也可以很容易掌握单位之间的提升；反过来，在学生进行实际测量的活动中，也可以深化和巩固对面积单位的观念。为了这种相互促进的效果，教材采取了以下措施。第一，通过多种活动帮助学生建立面积单位的形象。例如，拇指指甲的面积接近1平方厘米。让学生们用手画一平方米的大小。学生用纸做一平方米的正方形，在一平方米内装满学生等。二是为学生提供以面积为单位测量实际面积的机会。例如，给学生选择适当的面积单位，以测量打牌、上课桌面、教室面积等，从而丰富学生实际测量的经验，巩固面积单位概念。第三，培养推定意识。学生积累了足够的实际测量经验后，教材中安排了一些估计内容。像68页5题一样，学生们找到正方形手帕，首先估算其面积，然后测量侧面长度，计算实际面积，通过比较估计和实际测量计算的结果，修改自己的估计策略。(3)让学生体验探究过程。教材在讨论长方面积计算时，集中精力创造适当的问题情况，让学生根据任务亲身体验比较完整的探索过程。教材在编制中以面积的意义为基础，以测量的本质为核心，对学生的探索活动进行了层次深入的设计。首先是以面积单位测量矩形面积的活动。在计算使用的面积单位数方面，教材提出了两种方法，一种是直接计算面积单位数，这是最朴素和基本的方法。二是计算每行的数量和行数，通过乘法计算面积单位的数量，为面积公式的形成提供直观的经验。接着，对学生展开了长方形的各种活动，探讨了长方形和宽度的关系，并让学生以表格形式填写，总结了长方形的面积公式。最后，在应用矩形面积公式解决问题的过程中，将正方形看作特殊矩形，然后进行推理，推导出矩形面积公式。让学生经历“深入探索实践，初步认识是什么，理解为什么进行沟通，形成认知结构”的全过程的探索过程，有助于培养学生的探索欲望刺激和探索能力。此外，在讨论常用面积单位之间的振幅时，还有一些练习题中，注意留出适当的探究空间，以便学生获得探究经验。(4)重视学生应用意识和实践能力的培养。标准（2011）将“应用意识”列为10个核心概念之一，并指出综合实践活动是培养学生应用意识的好载体。本单元教材的五、七、八的设计都集中在培养学生的应用意识和实践能力上。实例5首先简单地应用了矩形面积公式，然后使用计算结果估算了班级桌面的面积，反映了计算结果的应用价值。例7通过安排交通标志面积计算和单位转换问题，表明在实际生活中需要进行单位转换，巩固了转换知识，让学生初步认识到，根据实际需要，将得到的结果转换为适当的单位是有必要的。著名数学家g . poly在怎样解题这本书中明确提出了解决问题的一般步骤，如下所示：了解标题编程执行程序审查。例8具体准备了解决实际问题的内容，遵循了解决问题的一般步骤，在“分析和回答”会话中进一步强调了“编写程序”过程，这是以前教学中容易忽略的部分。教材以学生演讲的形式写道：我先.要提出“再”，在解决问题之前明确表示自己的问题解决计划，然后妥善解决问题。教材提出了两种解决问题的方案和方法，反映了制定的计划不同，解决问题的方法也不同，鼓励学生用自己的方法解决问题，不断提高解决问题的能力。(c)教学建议1.对领域概念的学习必须通过整个单元的学习。尤卡夏教授说，生活中常用的六种感官的数量，通过学生对长度、质量、体积、角度、面积、体积、他们的学习和理解的一般以下五个阶段：步骤1:对数量的初步认识(直观地认识到“数量”，直接或间接比较“数量”的大小)。步骤2:数量的间接比较(非标准单位或不同数量的“中间”比较)。步骤3:识别国际通用单位并说明其大小。步骤4:对国际通用单位系统的理解和转换(化聚合)。步骤5:使用公式计算的大小(只有面积和体积具有此步骤)。在这种认识的基础上，对面积的学习要掌握好阶段，制定好上课时间划分和上课时间目标计划。通过案例1和2的学习，主要达到阶段1和2的水平。通过示例3中的学习，到达了步骤3。示例4和5的学习，相应的步骤5；例6和7的学习，相应的步骤40允许教师在实际教学中根据实际情况重新进行教学顺序调整和课堂时间划分：学习例6，探索面积单位之间的振幅，学习例4和5，探索长矩形面积计算。然后再次学习示例7。对面积的初步了解和正间接比较是建立面积概念的基础和关键环节，可以从以下几个方面开始：第一，学生已经根据人生经验加强了对“表面”(包括正面、侧面、表面等)的理解。其次，在比较多个图形的“面积”中，加深对面积的理解。第三，结合特定的事例，以对面积的充分认识为基础，说一下物体某一面的面积。四是加大干扰因素，加强“面积”概念的实质。根据皮亚杰的实验，为了发展学生的面积保存观念，例如，转换、旋转一个图形或图形的一部分，然后(下图)添加使学生判断左右两个图形的面积是否相同的变形练习？例如，在两个相同的大正方形中，大小相同的三个小正方形的其馀图形的面积是否相同？2.把握测量单位的本质结构，发展学生的测量意识。测量的关键因素：一个是测量单位(非标准单位到标准单位，形成单位系统)。第二种是度量的数量为正的大小。无论是长度测量还是面积、体积测量，角度、质量、体积等测量，其本质结构都是一致的，教师要结合具体的教学内容，使学生不断认识测量的本质，发展测量的意识。在教学中，可以从以下几个方面实施：第一，制造认知矛盾，让学生觉得有必要学习“面积单位”。知道面积单位时，观察和复盖不能比较两个图形的面积，也不能刺激学生以单位测量的必要性。了解平方厘米后，让学生们测量讲台的面积，让他们觉得有必要学习更大的面积单位。第二，利用学生周围熟悉的事物，让学生做面积单位的样子。教材提供观察、比较、举例等活动，使学生形成面积单位的样子。如果想知道通过这种活动在学生的脑海中是否形成了正确的样子，学生们可以不看可以测量或参考的学具或实物，仅用自己的感觉就绘制一个1平方厘米，1平方米的正方形(或用剪刀)，或者配合条件制作1平方米的正方形。请学生将自己的作品与标准单位进行比较和调整大小，帮助学生创建明确的区域单位表达。第三，让学生通过面积单位测量面积的过程，体验单位的价值。羊是量的。教师要让学生通过面积单位测量和计算面积单位数量的过程，体验面积单位的价值。第四，梳理面积单位，形成结构理解。只有系统和结构性的知识才能促进学生真正的理解、掌握、提取。教学要对学生学习的面积单位及时梳理，了解其相互之间的关系，通过结构理解进一步巩固对面积单位的认识。第五，让学生实际选择和应用适当的面积单位。为了发展学生对量的意义的理解，可以从两个方面进行实践。一是根据实际情况选择合