1.4.1 有理数的乘法1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用

第2课时有理数乘法的运算律及运用1会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点)2掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算(难点)一、情境导入上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题计算下列各题，并比较它们的结果：1(7)8与8(7)；(2)(6)5与(2)(6)52()()与()()；()(4)与()(4)让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性二、合作探究探究点一：多个数相乘 计算：(1)23(4)；(2)6(5)(7)；(3)0.1(0.001)(1)；(4)(100)(1)(3)(0.5)；(5)(17)(49)0(13)37.解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可解：(1)原式6(4)24；(2)原式30(7)210；(3)原式0.0001(1)0.0001；(4)原式100(3)(0.5)300(0.5)150；(5)原式0.方法总结：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.探究点二：有理数乘法的运算律【类型一】 利用运算律简化计算 计算：(1)()(24)；(2)(7)().解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便因此，可利用乘法分配律进行简便运算第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数7与第3个因数的分母可以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算解：(1)()(24)()(24)(24)20(9)11；(2)(7)()(7)()()().方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型二】 逆用乘法的分配律 计算：32(11)()(21).解析：根据乘法分配律的逆运算可先把提出，可得(321121)，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可解：原式(321121)0.方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便【类型三】 有理数乘法的运算律应用 我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人1.20.80.20.20.60.21若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日10月3日门票为每人150元，10月4日10月5日门票为每人120元，10月6日10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？解析：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意解：10月1日的游客人数为0.61.21.8(万人)；10月2日的游客人数为1.80.82.6(万人)；10月3日的游客人数为2.60.22.8(万人)；10月4日的游客人数为2.80.22.6(万人)；10月5日的游客人数为2.60.62(万人)；10月6日的游客人数为20.22.2(万人)；10月7日的游客人数为2.111.1(万人)则该风景区国庆期间的门票收入为150(1.82.62.8)120(2.62)100(2.21.2)1000019720000(元)方法总结：解答本题关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算三、板书设计1多个有理数相乘的法则2乘法交换律：abba；乘法结合律：(ab)ca(bc)；乘法分配律：(ab)cacbc.新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大