台州市2017年高三年级第一次调考试题试卷

台州市2017年高校三年级第一次考试试题数学2017.04命题：陈传熙(玉环中学)孙军波(温岭中学)审查问题：毕里兵(台州中学)本题答案分为选题和非选题。 整卷共4页，选题部分从1到2页，非选题部分从3到4页。 满分150分，考试时间120分。考生注意：1 .回答之前，请务必用黑字的签字笔或笔在答卷纸和答卷纸上规定的位置写上自己的名字和考证号码。2 .回答时，请根据回答用纸的“注意事项”要求，在回答用纸的相应位置规范地回答。 本试卷上的答案全部无效。参考公式：事件，如果排他，柱体积表达式如果事件相互独立，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高度锥体体积公式如果事件在一次实验中发生的概率二次独立反复试验中事件恰好二次发生的概率表示锥体的底面积，表示锥体的高度球的表面积公式立体体积公式球的体积公式其中分别表示了台体的上、下底的面积表示底座的高度，表示球的半径选题部分(共计40分)一、选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .集合起来的话A. B. C. D2 .双曲线渐近线方程表示双曲线的离心率为A. B. C. D3 .如果函数是将以上周期定义为2的奇函数A. B. C. D4 .空间几何图形的三个视图如图所示。 平面图是半径为1的圆，几何体积为(第4题图)A. B .C. D5 .如果是，则“”是“”a .充分的不必要条件b .不充分的必要条件c .充分的必要条件d .充分或不必要的条件6.中，内角对边分别为、A. B. C .或d .或7 .如果函数是已知的，则在相同坐标系上与函数的图像是不可能的A. B. C. D8 .如果已知展开方程式中的系数的和为32，则展开方程式中系数的最大项为A. B. C. D9 .如果任意不等式始终成立，则实数可取值的范围为A. B. C. D10 .已知共同向量，令人满意。 并且，对于每个确定的向量，如果最小值为真，则变化时的最大值为真A. B. C. D非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11 .若多个实部已知，则为、。12 .离散型随机变量的分布列是012变量的数学期待、方差13 .已知数列的前项是公差为2的等差数列，从第项开始，公比为2的等比数列。 那样的话，与、的第6项(第15题图)14 .如果已知，满足实数的值的范围为“”15 .如图所示，通过抛物线焦点的直线、抛物线及其准线分别与3点相交，如果是这样的话。16 .一所学校在一天八门课上配置语文、数学、英语、物理、化学、选修课和两门自修课，其中第一节只配置语文、数学、英语三门课中的一门，第八节只配置选修课和自修课，选修课和自修课、自修课和自修课不相邻时，所有不同的方法都是种类。(第17题图)17 .如图所示，在传感器长度的正四面体中，分别是直线、上的动点，另外，记述中点的轨迹时，. (注：|L|表示l的测度，在正题中，在l是曲线、平面图形、空间几何的情况下，|L|分别与长度、面积、体积对应。三、解答问题：本大题共5小题，共74分。 答案应该写文字说明、证明过程、演算程序。18.(本小题满点14点)在平面直角坐标系中，知道点，使矢量绕原点逆时针旋转弧度而得到矢量。(I )如求点的坐标；(II )求已知函数、指令和函数的值域；19.(本小题满分的15点)如图所示，在矩形中，的中点是线段上的一点，然后，将四边形沿直线折回，取折回的二面角的馀弦值。(第19题图)(I )寻求证据：(II )求出直线与平面所成的角的大小。20.(本小题满分15分)已知函数(I )函数有两个极值点时，求出的值范围；(II )届时求证：对于任何实数，永远成立(第21题图)21.(本小题满点15点)如图所示，在椭圆中，超过坐标原点与相互垂直的2条线分别与2点相交(I )已知直线的斜率表示线段的长度；(II )以过分为点，以点为椭圆；前面的移动点求出线段长度的取方范围22.(本小题满分15分)满足已知的数列：(I )寻求证据：(II )寻求证据：台州市2017年高校三年级第一次考试试题数学参考答案2017.04一、选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题要求)。1-5:C D B A C 6-10:C D B A B二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)。11.12.13.14 .或15. 16.1296 17三、解答问题(本大题共5小题，共74分)。 答案应写文字说明、证明过程、演算程序)。18.(本小题满分为14分)解： (I )从已知，3分6分点的坐标是.7点(ii )函数.9分所以呢12分因此，值域是.14分19.(本小题满分为15分)(I )证明：连接点是从平面几何学知识中得到的还有，还有是所以，如果有的话。 4分所以呢而且，在平面上6分因为是平面的8分(ii )解： (I )可知，二面角的平面角为即9分可由馀弦定理求出因为，所以。 11分然后，可知平面.因此，是直线与平面所成的角。 13分因为直线与平面的夹角是15点20.(本小题满分为15分)(I )解法1:已知上面存在两个不同的零点两点故有即5分从图中可以看出所以取值的范围。 7分解法2 :已知上面存在两个不同的零点两点就在里面4分，即，取值的范围。 7分(ii )证明：因此，8分当时，上恒一成立，上单调增加所以10分当时，由，解上面单调递减，上面单调递增，所以.12分因为要证明，只需要证明，只需要证明这就是为什么所以成立。 十五分如上所述，对于任意实数恒定成立.21.(本小题满分为15分)解： (I )从题意，可以设置好的，不用了因此，(*) 2点是。 4分我也知道换句话说，通过代入(* )可以简化.6分所以呢.八分(II )设置直线，可以设置()由(I )可知，(* )是的，是的，重新代入，是的赋值(* )，有，有所以，有。 11分如果直线的斜率为0或不存在，则明显匹配故点的轨迹方程式是.12点所以呢最大值为最小值为因此，的值范围是.15分22.(本小题满分为15分)证明： (I )由所以.三分因为所以.6分(ii )证明法1 :假设存在，从(I )中得到该时刻。 8分据说所以.十分所以呢是可累加(*