圆的面积教学设计

圆的面积教学案例分析教学目的：1、使学生掌握圆面积公式的推导，并能应用面积公式解决有关问题。2、通过面积公式的推导和应用，培养学生动手、动脑、发现问题，探究问题及解决问题的能力。教学重点：圆的面积计算公式。教学难点：圆的面积计算公式的推导。教学用具：圆、圆的面积演示教具、平行四边形、三角形、梯形纸张。教学过程：一、复习我们已学过长方形、平行四边形等直线图形的面积，那什么叫做面积？怎样计算长方形的面积？什么叫做圆的周长？在同一个圆里，直径与半径有什么关系？怎样计算圆的周长？二、创设问题情境引入课题:上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2r，知道圆的周长与、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与、r有关呢？猜想圆面积计算公式：请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r，且小于4r。猜想，得出：S3r.对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（），猜想圆的面积计算公式S=r。明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。师；谁能帮他解决这个问题？学生交流讨论后师揭示课题，板书课题三、讲授新课1、师：我们今天要学习的是圆的面积，那你想学习有关于圆面积的哪些有关知识？让学生自由回答，师把当中有意义的板书出来。2、师直接给出圆面积的定义，并解释。让学生再回忆以前学过的图形面积，并进行对比，使学生认识到圆面积与这些图形面积的共同点。3、师问：怎样计算圆的面积呢？我们能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？接着让学生回忆复习平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。师说明：这几种图形都是根据它们各自的特点转化成我们学过的图形来计算的，但不同的图形它转化成的方法、图形也不相同。那么要求圆的面积也可以转化成别的图形吗？应把它转化成什么图形呢？师先引导学生知道教具圆的圆、半径。（用圆的面积教具演示）然后说明可以把圆分成8、16等份，像这样剪开，想想把它拼成什么图形？再让学生拿出事先准备的同样大小的圆（每小组有两个，只剪一个），小组合作，边拼边思考下面两个问题：（1）拼前是什么图形，拼后是什么图形？（2）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？展示交流并介绍：A、先指名分8等份的小组汇报，拼成了什么图形？（拼成了一个近似的平行四边形，强调学生理解拼成的图形为什么说“近似于”拼成什么图形。）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？B、再指名分16等份的小组汇报，拼成了什么图形？（也拼成了一个近似的平行四边形，但比刚才直了许多）拼前的图形面积与拼后的图形面积相等吗？C、教师出示教具，演示把一个圆分成16等份，怎样拼成了一个近似的平行四边形，然后让大家想象，如果把它平均分成32等份、64等份拼成的图形会怎样？（它的边会越来越直，越接近于长方形。）师说明：通过刚才的实验知道，如果分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形也就越接近于长方形。接着让学生交流、讨论：拼成的长方形的长、宽与圆有什么关系？生交流讨论。生：“拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径。”师：那怎样求圆的面积呢？学生回答后，教学圆面积的字母公式。4、师问：求圆的面积一般需要知道什么条件？四、实践应用1、教学例1让学生独立解答，集体订正。师说明：计算时必须先算平方再算乘法，求圆的半径用长度单位，圆的面积用面积单位。2、师：现在你们谁能解决小明的难题？生：小明要配的玻璃桌面就是圆桌的面积。师：那