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.,高斯烟羽模型,.,模型假设：坐标系高斯模型的坐标系如图2.1所示，原点为排放点（若为高架源，原点为排放点在地面的投影），x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。,.,.,2、模型假设(1)污染物的浓度在y、z轴上的分布是高斯分布（正态分布）的；(2)污染源的源强是连续且均匀的，初始时刻云团内部的浓度、温度呈均匀分布；(3)扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射；(4)泄漏气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；(5)在水平方向，大气扩散系数呈各向同性；,.,(6)取x轴为平均风速方向，整个扩散过程中风速的大小、方向保持不变，不随地点、时间变化而变化；(7)地面对泄漏气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用；(8)整个过程中，泄漏气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等。3、模型公式推导由正态分布假设可以导出下风向任意一点X（x,y,z）处泄漏气体浓度的函数为：,.,.,（1）由概率统计理论可以写出方差的表达式为：（2）由假设可以写出源强的积分公式：（3）,.,式中：、为泄漏气体在y、z方向分布的标准差，单位为m；X（x,y,z）为任一点处泄漏气体的浓度，单位为kg/m；u为平均风速，单位为m/s；Q为源强（即泄漏速度），单位为kg/s；将（1）式代入（2）式，积分可得：,.,将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：（5）再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得：,.,上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，由于地面的存在，烟羽的扩散是有界的。根据假设可以把地面看做一镜面，对泄漏气体起全反射作用，并采用像源法处理，原理如图2.2所示。可以把任一点p处的浓度看做两部分的贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的泄漏物浓度；一部分是由于地面反射作用增加的泄漏物浓度。该处的泄漏物浓度即相当于不存在地面时由位于（0,0,H）的实源和位于（0,0,-H）的像源在P点处所造成的泄漏物浓度之和。,.,.,其中，实源的贡献为：（7）其中，像源的贡献为：（8）则该处的实际浓度为：（9）,.,由以上条件公式可得到高架连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为：（10）其中：X（x,y,z）为下风向x米、横向y米、地面上方z米处的扩散的气体浓度，单位为kg/m；Q为源强（即源释放速率），单位为kg/s；u为平均风速，单位为m/s；为水平扩散参数，单位为m；为垂直扩散参数，单位为m；t,.,为泄漏后是时间，单位为s；H为泄漏源有效高度，单位为m；y为横向距离，单位为m；z为垂直方向距离，单位为m。如：式中，令z=0，即可得到地面气体浓度计算公式：(11),.,令y=z=0，即可得到地面轴线气体浓度计算公式：,其中，X（x,y,0）为下风
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