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有理数的乘法(一),问题探究,如果记蜗牛向右爬行为正,则向左爬行2cm应记作什么?,2cm,问题探究,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。(规定向右为正)回答下列问题:(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?,结果:应在O点的右边6cm处。列式:,()(),问题探究,(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?,结果:应在O点的左边6cm处。列式:,()(),一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。(规定向右为正)回答下列问题:,()(),()(),问题:仔细观察这两个算式左边的乘数有什么区别?右边的结果有呢?,试一试:,()()=,()()=,6,6,结论:当改变相乘两数中一个数的符号时,其积就变为原来积的相反数.,()()=6,()()=6,探究新知,请同学们观察上述出现的四个式子,思考下列问题:,(2)积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系?,()()=6,()()=6,(1)两数相乘时,积的符号与这两个数的符号有什么关系?,综合如下:(1)(+2)(+3)=+6(2)(-2)(-3)=+6(3)(-2)(+3)=-6(4)(+2)(-3)=-6(5)任何数同0相乘,同号,异号,绝对值相乘,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。,探究新知,都得0,有理数乘法法则:,得正,得负,1、2(3)2、(3)(2)3、(+4)(5)4、(+2.5)(+4),快速回答:说出下列算式的符号,并说明理由.,例1计算:,(1),(3)(-2.5)4,(2),(4),运算中的第一步是_。,第二步是_。,先确定积的符号,再把绝对值相乘,探究新知,注意:0没有倒数。,若两个有理数乘积为1,就称这两个有理数互为倒数。,知识运用,练一练:求下列数的倒数,1,-7,1和-1,计算:,(1)(-1)234=(2)(-1)(-2)34=(3)(-1)(-2)(-3)4=(4)(-1)(-2)(-3)(-4)=(5)(-1)(-2)(-3)(-4)0=,24,24,24,24,0,多个不为零的有理数相乘,积的符号怎样确定呢?,多个不为零的有理数相乘,积的符号由确定:,负因数的个数,负因数的个数为偶数时,则积为正;负因数的个数为奇数时,则积为负;,几个有理数相乘,当有一个因数为0时,积为,0。,例题解析,例2计算:(1)(4)5(0.5)(2),(3),(4),说一说这节课的收获!,小结:,1.有理数乘法法则:,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。,2.如何进行两个(多个)有理数的运算:,先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。,挑战自我,
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