人教版七年级数学教案：3.4一元一次方程的应用--销售中的盈亏问题问题

3. 4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题教学设计 课 题元一次方程人教版七年级数学上册第三章第四节第3课时授课教师 单 位 教材分析本课学习的是利用方程解决经营中的“盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解与经营相关的一些概念，如“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”以及“利润率”等，并使学生理解方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活之间的密切联系. 教学任务分析教学目标知识技能1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；2. 掌握解决“盈亏问题”的一般思路；3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.数学思考体会建立方程模型解决问题的一般步骤解决问题 根据实际问题背景，将实际问题转化为数学问题，并利用一元一次方程解决问题. 并能根据数的大小判断结论的合理性.情感态度增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.重 点探究解决“盈亏问题”的过程.难 点在探究的过程中正确列出方程.教学方 法观察探究 合作交流 多媒体教学教具课件授课类型探究课学情分析在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的表达能力有一定的提高，因此本课以学生已有的知识经验和生活中的实例入手引入新课，将继续指导学生动手、动口、动脑，主动探索，发现问题；通过互动合作，增强归纳概括能力，培养解决问题的能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。教学过程设计教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题1.你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系么？2.你能用公式说出利润率的计算公式么？二、探究学习巩固练习：1.一件商品的售价是180元，进价是100元，利润是_元.2.一件商品的进价是100元，利润率是50%，则利润是_元.3.一件商品的进价是100元，若要使利润率为20%，则售价因为_元.教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出利润、利润率的概念并写成公式（将主要关系式写到黑板上）。1）利润=售价-进价（要求学生能自主地回顾公式总结公式）教师提出问题 , 学生思考。基本公式的应用。教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。（分散后面探究难点）探究：销售中的盈亏盈亏问题某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25的那件衣服的进价是x元，列方程，得：（1+0.25）x60x48设亏损25的那件衣服的进价是y元，列方程，得：（1-0.25）x60y80三、巩固训练，熟练技能某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价。四、归纳小结：判断盈亏的依据：1.售价和进价的大小关系；2.利润的正负性.5、 分层作业：1、 必做：（1）教科书第 107页11题；（2）一件商品的进价为800元，若按标价八折出售，仍能获利10%，这件商品的标价是多少元？2、选做：某商人一次卖出两件衣服，一件赚20，另一件赔20，卖价都为120元，在这次生意中商人 ( )A、不赔不赚 B、赚10元C、赚20元 D、赔10元六、课堂检测1.一件羊绒衫的进价为100元，销售价为150元，则该商品的销售利润为 元，利润率为 。2.标价为200元的服装7折销售，现在购买需要 元。 教师先引出问题，让学生独立读题思考。然后让学生猜想：你认为是盈还是亏？还是不亏不盈？（学生纷纷发表个人见解时，教师先不表态，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题）（1）判断盈利还是亏损的主要依据是什么？（放开让学生谈个人的想法，允许学生交流、争论。）（2）题目中已知什么量？要求什么量？借助哪些知识来解决？（3）两件衣服的售价分别是多少？能相等吗？你能分别求出探究问题中的两件物品的进价吗？（学生讨论交流后，师生共建方程模型，引导学生进一步思考如何建立方程，教师先示范其中一种情况。再请一位学生板演，教师巡视指导，学生完成后结合板演点评规范）（4）引导学生思考：由计算结果可得出怎样的结论？（5）你能分析总的亏损情况吗？（可以由学生口述，教师板书）：两件衣服的进价是xy128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的是亏损8元（6）得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；追问：这个结论与你的猜想一致吗？(7)回顾反思：解决营销问题的一般思路和判断盈亏的依据。学生独立解决思考问题，并解答。教师巡视并指导。学生板书，师生共同点评教师引导学生回忆、总结学生完成作业思考探究学生完成课堂检测先由学生估计（培养学生敏感意识）师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。板书：强化数学中的规范性强化建立数学模型的正确性，以及数学模型在实际生活中的应用。估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断。培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风通过不同类型题目的解答，训练学生分析解决问题的技能。通过小结，使学生把所学知识进一步系统化,使学生获取的信息经验得到巩固和深化，从而提高分析和解决问题的能力。学生通过作业巩固所学知识通过课堂检测及时掌握学生对知识的把握程度，从而改进教学板书设计： 3.4.2销售中的盈亏问题 一、公式 二、探究： 1、 2、 课后反思：这节课在整体观念上注重了教师角色的转变和学生的学习活动，教学后，感觉基本达到了预期的效果。现就几方面具体谈一下。（一）、设计优势1、教学以丰富的数学问题情境为载体，让学生亲身经历、体验数学源于生活、服务于生活的过程。首先创设情境，通过设置生活场景，让学生亲身体验购买打折商品的过程。一方面体会到数学的丰富多彩，感受数学的实用价值；另一方面，将教学难点在课前就加以突破。这是本节课注重学生活动的一个体现。 2、课上通过设计汇报、实践等过程，使教学活动真正转变为学生的数学活动，体现自主学习与合作学习的过程，激发了学生的学习兴趣。（二）、不足之处1、研讨汇报环节中，学生的积极性被充分调动了，能够畅所欲言，但此