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文档简介

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,学习目标：,1.理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.能够运用定义和运算性质解决相关问题,预习提纲：,1.物理学中的功的定义是怎样的，它是标量还是矢量？2.两个向量的夹角是如何规定的？范围是什么？3.向量的数量积是如何定义的？如何表示？有哪些性质？4.如何理解投影？它是一个向量还是一个数？,看课本P103到P104,力做的功：W=|F|s|cos，是F与s的夹角。,一、向量数量积的物理背景,两个非零向量和，作，,与反向,与同向,则叫做向量和的夹角,记作,与垂直，,注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的,二、两个向量的夹角,如图,等边三角形ABC中,求：（1）AB与AC的夹角；（2）AB与BC的夹角_,A,B,C,练习,D,三、向量与的数量积的概念,注意：,探究：,当090时ab为正；,当90180时ab为负。,当=90时ab为零。,变式一,向量数量积的几何意义,四、投影的概念,投影的作图:,B1,B1,B,向量数量积的性质,平面向量的数量积的运算律：,注：,O,N,M,证明运算律(3),例2：求证：,解:,夹角的范围,运算律,性质,数量积,重点知识回顾:,(2),(交换律),(分配律),1.理解平面向量的数量积的物理意义、几何意义2.掌握平面向量的数量积的概念3.掌握平面向量的数量积的运算律4.理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算，注意它们的区别；5.会用数量积的运算解决一些基本问题,课堂小结,检测：,是非零向量,与,1.已知：,b,a,(),(),(),(),(),的结果还是一个向量,b,a,),1,(,(),2、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,同向时，48反向时，-48,.,8,|,|,6,|,3.|,b,a,b,a,b,a,=,=,求,平
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