29.1点与圆的位置关系.pptx

26.1锐角三角函数(1)，如图所示，当船舶位于a位置时，灯塔b位于其东北35方向。当船向东航行5公里到达位置c时，船位于灯塔的正南方。此时船离灯塔有多远？(结果保留两个十进制数)，图中的哪些角和线段在实际问题中是已知的和预期的？(事实上，找出船和灯塔之间的距离就是通过知道C=90，BAC=55，在RtABC中，AC=5公里来找出BC的长度)。学习新知识，直角三角形中锐角的对边与邻边之比是一个固定值，1。如图所示，Rt、中和Rt、=、=、当=三角形相似时，它导致思考：(1)如何证明线段是成比例的？(2)根据知识，你能证明这两个直角三角形相似吗？(a=a，c=c=90， rt ABC rt ABC)，(3)从三角形的相似性质可以得到它们之间的关系吗？(RtABCRtABC,2.如图所示，已知 EAF 90、BC AF、BC AF、垂直脚分别为c和c。它们之间有什么关系？在两个直角三角形中，当一对锐角相等时，两个直角三角形是相似的，因此两个相应的直角边的比率是相等的，也就是说，当A(小于90)被确定时，RtABC的两个直角边与A作为锐角的比率被确定。如图所示，在RtABC中， c=90，我们称A的对边与相邻边的比值为A的切线，即tanA=。我们来谈谈，(tanA是比率，不是单位)，(1)正切tanAa代表Tan和a的乘积还是一个整体？(tanA表示整体)，(2)当A的大小改变时，tanA会改变吗？(tanA随着A的大小而变化)，(3)TANA有单位吗？(4)b的正切值是多少？tanA和tanB之间是什么关系？(tanB=，tanAtanB=1。如果你知道直角三角形的斜边和直角，你能找到锐角的切线吗？(5)为了要求锐角的切线，我们需要知道直角三角形的哪些边？(有必要知道该锐角的对边和相邻边)，(根据毕达哥拉斯定理找到另一条直边，然后根据切线定义找到解)，例1，在RtABC中，c=90。(1)如图(1)所示，a=30，找到tanA和Tanb的值。(2)如图(2)所示，a=45，求塔纳值。溶液：(1)在室温下ABC，a=30，b=60，并且。塔纳=坦30=，坦B=坦60=。(2)在RtABC中， A=45， A=B，塔纳=45。这样，TAN30=，TAN45=1，TAN60=。5。TAN2A代表(tanA)2，不能写成tanA2。知识扩展，1。正切是没有单位的比率。2.正切值只与角度的大小有关，而与三角形的大小无关。3.tanA是一个完整的符号，不能写成tanA。4。当用三个字母表示角度时，不能省略角度的符号“”，如谭 ABC。1。如图所示，在RtABC中， C=90，三条边分别为A、B和C，则tanA等于()，A.B.C.D，分析：根据锐角正切tanA=，=，所以选择B .B，测试反馈，2。要将ABC的三条边的长度扩大到原来的三倍，锐角a的切线(a)不变b .缩小到原来的c .扩大到原来的三倍d .不确定，分析：因为将ABC的三条边的长度扩大到原来三角形的三倍得到的三角形与原来的三角形相似，所以锐角a的大小没有改变，所以锐角a的正切值没有改变。因此，选择a、a、3。在已知的RtABC中，c=90，tana=，BC=12，AC等于。根据切线定义分析：tanA=，所以AC=9。所以填写9。9、4。如图所示，在RtABC中，c=90。(1) (2)如果tanB=，AC=16，求AB的长度。解是：(1)TanA=，BC=9，8756，AC=