运输最小费用问题

下表给出某运输问题的产销平衡表与单位运价表。将此问题转化为最小费用最大流问题，画出网络图并求数值解。产量 销地123产量2030242252087销量456网络图如下，弧旁数字为. 设 为边(i, j ) 上的数量， 为边(i, j ) 上的单位运费， 则最小费用最大流的数学 为边(i, j ) 上的额定容量， 规划表达sets: points/s,v1,v2,v3,v4,v5,t/; edge(points,points) /s,v1 s,v2 v1,v3 v1,v4 v1,v5 V2,v3 v2,v4 v2,v5 v3,t v4,t V5,t/:c,u,f; endsets data: c=0 0 20 24 5 30 22 20 0 0 0; u=8 7 8 8 8 7 7 7 4 5 6; vf=15;enddata min=sum(edge(i,j):c(i,j)*f(i,j); for(points(i)|i#ne#index(s) #and# i#ne#index(t): sum(edge(i,j):f(i,j)-sum(edge(j, i):f(j,i)=0; ); sum(edge(i,j)|i#eq#index(s):f(i,j) =vf; sum(edge(j,i)|i#eq#index(t):f(j,i) =vf; for(edge(i,j):bnd(0,f(i,j),u(i,j) ;endGlobal optimal solution found. Objective value: 240.0000 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost VF 15.00000 0.000000 C( S, V1) 0.000000 0.000000 C( S, V2) 0.000000 0.000000 C( V1, V3) 20.00000 0.000000 C( V1, V4) 24.00000 0.000000 C( V1, V5) 5.000000 0.000000 C( V2, V3) 30.00000 0.000000 C( V2, V4) 22.00000 0.000000 C( V2, V5) 20.00000 0.000000 C( V3, T) 0.000000 0.000000 C( V4, T) 0.000000 0.000000 C( V5, T) 0.000000 0.000000 U( S, V1) 8.000000 0.000000 U( S, V2) 7.000000 0.000000 U( V1, V3) 8.000000 0.000000 U( V1, V4) 8.000000 0.000000 U( V1, V5) 8.000000 0.000000 U( V2, V3) 7.000000 0.000000 U( V2, V4) 7.000000 0.000000 U( V2, V5) 7.000000 0.000000 U( V3, T) 4.000000 0.000000 U( V4, T) 5.000000 0.000000 U( V5, T) 6.000000 0.000000 F( S, V1) 8.000000 -10.00000 F( S, V2) 7.000000 0.000000 F( V1, V3) 2.000000 0.000000 F( V1, V4) 0.000000 12.00000 F( V1, V5) 6.000000 0.000000 F( V2, V3) 2.000000 0.000000 F( V2, V4) 5.000000 0.000000 F( V2, V5) 0.000000 5.000000 F( V3, T) 4.000000 0.000000 F( V4, T) 5.000000 -8.000000 F( V5, T) 6.000000 -15.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 240.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 -10.00000 4 0.000000 20.00000 5 0.000000 12.00000 6 0.000000 5.000000 7 0.000000 -10.00000 8 0.000000 -20.00000结果其最小总费用为240。三观就是世界观、价值观、人生观，这三观不合的人是不太可能做朋友的，勉强不来的。物以类聚，人以群分。三观，才是人和人之间最大的障碍！三观不合的人，所说的话难有交集，更谈不上碰出火花，寒暄片刻尚可，相处时间稍长，便如鸡同鸭讲，彼此都觉得索然无味，甚至有可能互相伤害。有一则寓言说，青蛙和老鼠成了好友，想时时刻刻都在一起。于是，它们把脚绑在了一起。刚开始，它们在地面上行走正常，还能吃到谷子。当它们来到池塘边时，青蛙一下就跳进了水里，把老鼠也拖下了水。青蛙在水里玩得高兴，而可怜的老鼠不会游泳，淹死了。最后，老鼠的尸体浮上水面，它的脚仍然和青蛙绑在一起。一只老鹰发现了老鼠，便冲向水面，抓起老鼠，而青蛙也跟着被提出水面，成了老鹰的美食。三观不同的人密切来往，就像寓言中的青蛙和老鼠，只会给双方带来伤害。摸不透的心就算了，不必费力去揣摩；看不清的人就远躲，不必劳神去猜测。人生短暂，精力有限。我们应该将所有倾注于所爱的人、相处愉快的人。对于那些志不同道不合的朋友，我们大可以选择悄悄离开。毕竟，谁的生活里也不会缺了一个人就不行。所谓打交道，交在其次，重要的是有相同的道，也就是三观要合。二、大路朝天，各走一边人与人之间互相理解并不容易，观念差异大的人则更难。贪婪的人怎么也无法理解有些人视钱财如浮云，势利的人怎么也不会相信有些人对待别人可以做到一视同仁。人都容易以自己内心所想的为标准，以此来分析和判断他人。如果有人的言行跟自己内心的标准不一致，则认为他人是装腔作势，虚伪透顶，这实在是自以为是！在这个世界上，总有一些人是看你不顺眼的。没关系，你走你的阳关道，我过我的独木桥，相安无事便好。朋友，没有必要强求，意气相投就真心相处，看不惯的就拂袖而去，大路朝天，各走一边。不必把太多人，请进生命里。若他们走进不了你内心，就只会把你的生活搅扰得一地鸡毛。生活无需过多陪衬，三观不和的朋友多了，越热闹反而越让人感到冷清。三、圈子不同，不必强融人是群居动物，怎么可能离开群居而独自生存？这是圈子存在的必要性。对我们平常百姓来说，处世方式相近，三观较为一致的，自然就在同一个圈子，相互帮助，同进同退。如果我们一路同行，那便风雨同舟；如果我们只是彼此的过客，那便淡淡一笑，无需