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文档简介

线面垂直面面垂直的性质,复习引入,1.直线与平面垂直判定？,2.平面与平面垂直的判定定理？,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行.2作平行线,.,练习一,1.判断下列命题正确的是_(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面垂直,则这两条直线互相垂直.,.,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？,.,?,在内引直线BECD,垂足为B,则ABE是二面角-CD-的平面角,由知,ABBE,又BE与CD是内的两条相交直线.,推导:平面与平面垂直的性质定理,.,平面与平面垂直的性质定理,简记为:面面垂直,则线面垂直.,用符号怎么表示?,a,l,.,理论迁移,例2如图，已知于点A，于点B，求证：.,.,练习二,.,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任一条直线必垂直
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