北师大版数学七年级上册 5.3 应用一元一次方程 水箱变高了

数学,第五章一元一次方程,5.3应用一元一次方程水箱变高了,（1）长方形的周长=面积=长方体的体积=（2）正方形的周长=面积=正方体的体积=（3）圆的周长=圆的面积=圆柱的体积=,一、导复习,abc,4a,a2,a3,2r,r2,r2h,1、读故事回答问题：成语“朝三暮四”的故事从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子们听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候都很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子们一听高兴得直打筋斗.）请回答：猴子为什么高兴了？事实又是怎样的呢？,二、导预习,2、如图，两瓶矿泉水（容量一样，一个短且宽，另一个长且窄）.则两瓶矿泉水你认为是。（高的多，矮的多，一样多）,二、导预习,一样多,3、阅读课本P141思考下列问题：（1）这个问题中的等量关系是：,（2）设水箱的高变为xm，填写下表：,旧水箱的=新水箱的,二、导预习,容积,容积,4,2,4,16,3.2,1.6,x,2.56x,（3）根据等量关系，列出方程：解得：x=,因此，水箱的高变成了m,二、导预习,16=2.56x,6.25,6.25,1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是.,2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个矮胖的圆柱，其中变的是，不变的是.,3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不变的是。,水的体积,底面半径和高,橡皮泥的体积,细绳的长度,例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.,三、导例题,（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？,解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题意得：,(X+0.8+X)2=10,解得：x=2.1,长为：2.1+0.8=2.9（米）,面积：2.92.1=6.09(米2),面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）,（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,4x=10,解得：x=2.5,边长为：2.5米,面积：2.52.5=6.25(米2),解：设正方形的边长为x米。由题意得：,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,面积增加：6.25-6.09=0.16（米2）,（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？,面积：1.83.2=5.76,面积：2.92.1=6.09,面积：2.52.5=6.25,长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。,（1）,（2）,（3）,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是变形前后周长相等,解：设长方形的长是x厘米，由题意得：,解得,因此，小颖所钉长方形的长