数学中考模拟试卷及答案

命题人：张晓云 2020年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列四个数中，小于0的是（ ）（A）-2. （B）0. （C）1. （D）3.2.下列运算正确的是 （ ）A BC 3右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）（第2题）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）（A）外离. （B）外切. （C）相交. （D）内切.5. 二次函数的最小值是（ ）（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-26下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等 B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，)8.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5）所示），则sin的值为（ ）（A） （B） （C） （D）9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD10. 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 .12分解因式= 13.当= 时，分式没有意义14.如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度数是 .15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 .16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m。17. 如图，点0是0的圆心，点A、B、c在0上，ACB=30，弦AB=2cm，则OAB的周长为_cm。18. 如图所示的图案是由白色正六边形密铺而成，按照此规律， 图案1 图案2 图案3则第6个图形共用 个白色正六边形密铺而成。19. 某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，而单价每降低1元，就可多售出5枚，设销售单价为x元，所获利润为y元，则y与x之间的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）20.正方形纸片ABCD的边长为3厘米，点E是BC的三等分点，折叠正方形纸片ABCD使点A与点E重合得到一条折痕，则折痕长等于 厘米三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共60分）21.先化简，后求值22.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；12341243yxOABC（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；23. 如图：已知在ABC中，AB=AC， D为BC边的中点，以AD为直径的圆交AB、AC于点E、F.求证：BE=CF24.为丰富校园生活，哈市现代中学计划修建一个长方形乒乓球场地，设场地的宽为x米，长为y米，且有如下设计要求：2y3x。（1）若场地的周长为60米，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若要求所建的乒乓球场地的面积为200米2，在满足（1）的条件下，求场地的长和宽。25. 某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数.（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.26. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱经预算，生产1台A型冰箱和2台B型冰箱成本共7400元；生产2台A型冰箱和1台B型冰箱成本共7000元.（1）求1台A型冰箱、1台B型冰箱成本各多少元？（2）若生产、两种型号的冰箱共100台A型冰箱每台售价2800元，B型冰箱每台售价3000元，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，冰箱厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？27. 如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在直线BC上，ADE是等腰直角三角形，DAE=90，AD=AE，连接CE.(1)当点D在线段BC上时（如图1），求证：DC+CE=AC(2)当点D在线段CB延长线上时（如图2）；当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为，图2： ； 图3： ；(3)射线AE与直线BC相交于点F,若BC=4CF，CE=2 ，直线BE与直线AC相交于点G，求BG的长.28.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BCOA，A（17，0），C（0，6），tanBAO=.（1）求直线AB的解析式；（2）动点M从点O出发沿射线OA以每秒3个单位的速度移动，同时，动点N从点A出发，沿AB以每秒1个单位的速度移动，当点N到达点B 时停止移动，点M也随之停止移动，设移动时间为t（秒），AMN的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，t为何值时，AMN是等腰三角形？并求此时直线MN与y轴交点坐标.2020年数学模拟试卷答案1-10ACDBA DBBCA11、 12、（2a+1）(2a-1) 13、0 14、50 1 5、16、 17、6 18、91 19、20、12341243yxOABCA2C2B2C1B1A122.23、证明：AD是直径AED和AFD是直角AB=ACD是BC中点BD=DCB=CBDECDFBE=CF24、（1）根据题意得2x+2y=60y=30-x自变量x的取值范围是0x12（2）S矩形=x(30-x)=-x2+30xS矩形=200时 x2-30x+200=0x1=10 x2=200x12 x=20舍 x=10 y=30-10=20当场地面积为200平方米时，场地的长为20米，宽为10米25、（1）（2）x=7000(3)中：小：26解：（1）1台A型冰箱成本2200元，1台B型冰箱成本2600元（2）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得：解得：是正整数取38，39或40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（3）设投入成本为元，由题意有：随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民27、证明：（1）BAD+DAC=CAE+DAC=90BAD=CAEAB=ACAD=AEABDACECE=BDDC+CE=DC+BD=BC又DC+CE=（2）DC-CE=；CE-DC=（3）此问分两种情况，如图过点A作AHBC，垂足为H，AB=ACBC=2HCBC=4CFHC=2CFABDACEACE=ABC=45ECB=ACE+ACB=90ECB=AHB=90AHCEAHFECFAH=3EC=6BC=2AH=12tanEBC=过点G作GMBC于点MtanGBM=设GM=k，则BM=6k，MC=MG=kBM+MC=BCK+6k=12K=另一种情况如图求得28.解（1）过点B作BHOA于点H，BH=OC=6tanBAO=AH=8OH=OA-AH=17-8=9B(9,6)设直线AB的解析式为y=kx+b 解得 所以（2）如图，点M在线段OA上时，OM=3t，AN=t，AM=17-3t过点N作NGOA于点GsinBAO=sinNAG= sinBAO=S=如图，点M在线段OA的延长线上时，可得S=(3) 分三种情况NM=NA，