高一数学：2.1抽样方法1教案北师大必修3

2.1取样方法(1)教育目标1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.在解决统计问题的过程中，学习使用简单的随机抽样方法从整体上抽样。感受抽样统计的重要性和必要性。教育焦点，困难正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签方法和随机数方法的步骤，应用相关知识，整体抽取样品。课程体系一、问题情况情况1。假设作为食品卫生人员，对特定食品店的小包装饼干进行卫生规定检查，你会怎么做？案例2。在学校，投影仪灯的平均寿命为3000小时，“3000小时”等数字是如何得出的？二、学生活动饼干数量多，不能一一检查，只能从它拿一定数量的饼干作为测试样品；调查灯泡的寿命是否具有破坏性的方法是从灯组中仅提取一部分(例如提取10个)进行测试，然后使用该部分的灯寿命数据估计该灯组的寿命。(抽样调查)，那么如何获得样品呢？三、建构数学1.统计相关概念：统计的基本想法：使用样本估计整体。全部：整个调查对象；个人：整体的每个检查对象；样品：整个对象的部分称为全部样品。样品容量：样品的个别数量；样品：将某些实体作为整体抽取至样品的流程称为样品。2.采样的一般方法：(a)简单随机抽样的概念通常情况下，如果不重新放入每N个，而是取N个作为采样，并且每次提取时(NN)，整个内的每个对象都有相同的机会，则此采样方法称为简单随机采样。说明：简单随机采样必须具有以下特征：(1)对于简单随机采样，提取的样本总数n受到限制。(2)简单随机样本数n小于总样本数n。(3)简单随机抽样整体一个抽取。(4)简单随机采样是不重新放入的采样。(5)简单随机抽样的每个单独抽样的可能性为n/N。(b)简单随机抽样实施方法：案例：为了了解高一班50名学生的视力状况，挑选10名学生进行检查的方法是？(1)抽签法：一般来说，抽签法可以将全部对象数n写在镐棒上，将车牌放在一个容器里，搅拌好，然后每取一个，连续提取n次，从而获得容量n的标本。一般步骤：(1)指定整个个别号码。(2)把这个号码写在形状、大小相同的标签上；请在同一个箱子里放上签名，好好搅拌。(4)从方框中一次连续提取一个车牌。(5)删除与提取的编号匹配的整个个别项目。说明：(1)指定人员编号时，可以使用现有编号，如学生的学号、座位号等。(2)适合在总数不多的情况下使用(2)随机数表方法：按照一定的规则从随机数表中选择编号的抽样方法。一般步骤：个人编号；从随机数表中选择一个数字。从选定的数字开始，根据一定的抽样规则从随机数表中选择数字，可以得到充分满足要求的数字。制作随机数表：(1)抽签方法(2)掷骰子方法(3)计算机生成方法四、数学使用1.示例：范例1。以下抽样方法是简单随机抽样吗？怎么了？(1)从无限多的个体中取样50个。(2)箱子里有100个零件，其中选择10个零件进行质量检查，从取样工作中随机取出一个零件，放回箱子里。范例2 .车间工人加工100个轴。为了了解这个轴的直径，要提取10个轴，在相同的条件下测量，如何将样品提取为简单随机抽样？解法1:(抽签法)100个轴上1，2，系100后，制作大小和形状相同的车牌，各记下100个数字，均匀混合，然后连续提取10个车牌，测量相应轴的直径。解法2:(随机数表法)100个轴上的00，01、输入99，然后在随机数表中选择起始位置。例如，如果从21行1的数量开始，选择10作为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，则将提取10个采样。练习：课本第42页1，2题五、简要审查：1.简单随机抽样的特征：每个个体进入抽样的可能性相同，n/n；抽签方法，随机数表方法的优缺点和一般步骤。六、课外活动：1.为了了解全校240名学生的身高情况，挑选40名学生进行测量，以下的主张是正确的A.整体为240b。个人是所有学生C.样品为40名学生d .样品容量为402.为了精确加工零件的长度，测量了零件中的200个长度。在此问题中，200个零件的长度为()A.整体b .个人是所有学生C.总样本d .样本容量3.如果全部200个对象通过简单随机抽样抽取20个容量的一个样本，那么特定对象被抽取的可能性是教科书第42页第3，4题。板书设计：教学反思：2.1抽样方法(2)(会话2新课)教育目标1.正确理解系统采样的概念，掌握系统采样的一般步骤；2.通过对实际问题解决过程的研究学会抽样的系统抽样方法，体会了系统抽样与简单随机抽样的关系。教育焦点，困难正确理解系统采样的概念，灵活应用系统采样的方法，解决统计问题。课程体系一、问题情况情况：某学校高一年级共有20个班，每个班有50个学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中挑选一个容量为100的样品进行检查，该如何提取？二、学生活动用简单的随机抽样，但是由于样本容量大，工作困难，费时，又不方便，标签混合不均，抽样可能不公平。可以设计不同的样品提取方法吗？三、建构数学1.定义系统采样：通常，要从容量为n的群体中提取容量为n的样本，请将整体分成多个平衡的部分，然后根据预定的规则从每个部分中提取一个对象，以获得所需的样本。这种取样的方法称为系统取样。说明：根据系统样品的定义，系统样品具有以下证书：(1)如果总容量n大，则使用系统采样。(2)将整个分段分成相等的部分，意味着将整个分段分成相等的间隔，因此系统采样也称为等距采样，此间隔通常为(3)预设规则在段落1中使用简单随机采样确定起始编号，根据此编号分割的间距的总倍数是样品编号。(4)系统采样与简单随机采样相关联。也就是说，在总体分布后对每个部分进行采样时，将使用简单随机采样。(5)在简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体提取的可能性相同。练习：(1)你可以举几个系统采样的例子吗？(2)以下示例中的非系统采样()()从标记了115次的15个小球中选择3个作为样品，从小号中按队形顺序随机确定起点I，然后编号为I 5，I 10(超过15的话从1到1以上)()工厂生产的产品，在用传送带将产品送到包装车间之前，检查员每5分钟在传送带上接受一次产品检查规定参与某一市场调查，在调查事先确定的调查人员之前，在购物中心入口随机抽签询问一个人()电影院检查观众的一个指标，通知座位号为14的各行观众座谈会2.系统采样的一般步骤：(1)可以随机对整个对象进行编号(编号方式可以酌情考虑，为了方便起见，还可以直接使用对象拥有的编号，例如学生的考号、街道门牌号等)。(2)为了确定分段(即，分成部分)的分段间隔，可以在不是整数(总数，样本容量)的情况下(使用简单随机抽样方法)从整个对象中删除一些对象，除以剩馀的总对象数。(3)在第一段中，使用简单随机抽样确定起始个人编号。(4)按照预定的规则取样(通常加间距得到第二个号码，加起来得到第三个号码)。然后继续，直到获得完整的样品)。四、数学使用1.示例：范例1。为了调查在一个单位工作的624名工人在上班中使用的时间，挑选了10%的工人进行了调查，决定用系统抽样方法抽取所需的样品。解决方案：第一步：对624名员工进行随机编号；步骤2:以全部随机数表的方式删除4人，对剩馀的620名员工重新编号(分别为000，001，002，619)，然后除以62段。第三步：在第一段000，001，002，009中，使用简单随机采样确定起始编号。第四步：提取编号的对象以构建样品。范例2 .如果从编号的最新特定类型的导弹中随机抽取碎片进行发射实验，并且各部分采用间隔相等的选定系统采样方法，那么选定的导弹编号可能是()练习：课本第44页第1，2题五、审查摘要：系统抽样的概念和步骤。六、课外活动：1.如果从2005编号中获取20个编号，并使用系统采样方法，则采样间隔为()()99 () 99.5()()2.(如果从学号为0 50的前50名学生中随机选择5名学生参加数学考试，并采用系统抽样方法，则可以成为所选5名学生的学号。)()1，2，3，4，5 () 5，16，27，38，49()2，4，6，8 () 4，13，22，31，403.某学校高三295名学生已经1，2，要用295号编号，了解学生的学习情况，要用1: 5的比例抽取一个样品，用系统抽样的方式填写提取过程。板书设计：教学反思：2.1抽样方法(3)(会话3新课)教育目标1.了解分层采样的概念和特性，并结合简单随机采样、系统采样两种采样方法。2.确定简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的差异和联系方式。教育焦点，困难正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽样，适当选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。课程体系一、问题情况：1.探讨了简单随机抽样、系统抽样的概念、特性和适用范围。2.例：某学校高一、高二、高三年级各有学生姓名，为了了解全校学生的视力状况，以其容量为样本的方法比较合理吗？二、学生活动为什么可以使用简单随机抽样或系统抽样进行抽样？指出，由于不同年级学生的视力状况稍有差异，使用简单随机抽样或系统抽样的抽样不能准确反映客观实际情况，在抽样时，不仅要将每个个人挑选的机会等同起来，而且要注意整体的个别阶层。因为采样的容量与总对象数之比为100: 2500=1: 25。因此，各年级选出的个体数为，即40，32，28等。三、建构数学1.分层抽样：如果已知由几个整体差异明显的部分组成，为了更客观地反映整体情况，通常根据不同的特性将层次细分为明确的部分，根据每个部分在整体中所占的比例进行抽样称为分层抽样，其中划分的部分称为“级别”。说明：分层采样是根据从每个部分拖动的对象数与该部分对象数的样本容量与总对象数的比率，每个对象被拔出的可能性是相同的；分层采样实际上广泛使用分层采样，因为可以充分利用我们掌握的信息，更好地代表样品，