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文档简介

第十讲计算机模拟,模拟的概念,模拟就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。,模拟的基本思想是建立一个试验模型，这个模型包含所研究系统的主要特点通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息。,用R作随机模拟计算作为统计工作者，我们除了可以用R迅速实现新的统计方法，还可以用R进行随机模拟。验证我们的算法比较不同算法的优缺点发现改进统计方法的方向，是进行统计研究的最有力的计算工具之一。,模拟的方法,1、物理模拟：对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。,物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法进行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。,在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。,在一定的假设条件下，运用数学运算模拟系统的运行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。,2、数学模拟,计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数都比较容易。,随机模拟方法是一种应用随机数来进行计算机模拟的方法此方法对研究的系统进行随机抽样观察，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数,随机模拟方法也称为蒙特卡洛方法(MonteCarlo),蒙特卡洛是摩纳哥的一个著名赌城，二战期间，冯诺依曼和乌拉姆从事与研制原子弹有关的秘密工作，以赌城MonteCarlo最为秘密代号称呼，他们的具体工作时对裂变物质的中子随机扩散进行模拟。,Buffon投针实验(估计值),模型：假设平面上有无数条距离为L的等距平行线,现向该平面随机地投掷长度a=L的细针,则可以计算针与任一平行线相交的概率。此处随机投针可以这样理解：针的中心与最近的平行线间的距离x均匀地分布在区间0,L/2上，针与平行线的夹角均匀地分布在区间0,上。于是针与线相交的充要条件是x=a/2*sin，从而针线相交的概率为p=2a/L，=2a/pL,(1)产生随机数。产生n个相互独立的随机变量抽样序列(2)模拟实验，检验不等式xbuffon-function(n,L=1,a=0.8)alpha=runif(n,0,pi);x=runif(n,0,L/2);k-0;for(iin1:n)if(xiyythe.seedx1.Random.seedylm.simu-function(n)#先生成自变量。假设自变量x的取值范围在150到180之间，大致服从正态分布。x-rnorm(n,mean=165,sd=4);#生成模型误差,服从N(0,1.2)eps-rnorm(
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