中考数学24.25题

4月17日27日 数学压轴题训练.4月17日24（2012广州）如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式25）如图（1），在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF. 求证：BE+CF EF. 若A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明； 4月17日27日 数学压轴题训练.ABDCEO4月18日24（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（1）证明：；（2）若cm，cm，求OE的长 25（本小题满分14分）已知：如图，抛物线与轴，轴分别相交于点两点，其顶点为（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积；（3）与是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由xyOEB3A-2-1D（注：抛物线的顶点坐标为） 4月17日27日 数学压轴题训练.4月19日第23题23（12分）如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB（1）求证：DB为O的切线（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长 25（本小题满分 10 分） 如图 9，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，OADEMCBN图9交BN 于C设 （1）求证：；（2）求关于的关系式； （3）求四边形的面积S，并证明： 4月17日27日 数学压轴题训练.4月20日（第24题）24.（本题12分）如图，在中，平分交于点，点在边上且（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求外接圆的半径的长。（第25题图）25(本题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标. 4月17日27日 数学压轴题训练.4月21日24（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？25（9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点B的坐标；BAOyx（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由. 4月17日27日 数学压轴题训练.4月22日第24题图24. （本小题满分14分）如图，抛物线与轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点.(1)求b、c的值；(2) P为抛物线上的点，且满足SPAB=8,求P点的坐标；(3)设抛物线交y 轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.25（本题满分12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标xyOx1第25题ACB 4月17日27日 数学压轴题训练.4月23日25(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（第25题图）（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，BEHBAE？ 4月17日27日 数学压轴题训练.4月24日如图，直角坐标系中，直线L与x轴、y轴分别交于点A（4，0）和点B（0，3），点P沿直线L由B点向A点匀速运动，同时点Q沿x轴由A点向坐标原点O匀速运动，两点运动的速度都是每秒1（单位长度），运动t秒，它们到达图中所示的位置，连结PQ。（1）当t为多少时，PAQ为直角三角形？ （2）当t为多少时， PAQ的面积最大？（3）求（2）中PAQ三个顶点P、A、Q确定的抛物线的函数表达式。第24题ACBDEO24（本题满分10分）如图，已知R tABC，ABC90，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD（1）若AD3，BD4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与O相切 4月17日27日 数学压轴题训练.4月25日24.如图,已知抛物线经过点，且它的顶点的横坐标为设抛物线与轴相交于两点，求抛物线的解析式；求两点的坐标；设与轴交于点，求的面积25，如图,点是正方形内的一点，（1）；（2）。 4月17日27日 数学压轴题训练.4月26日DAOxyCB(第24题图)（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），