5.2.2平行线的判定

（七下数学） 5.2.2 平行线的判定（1） 编著：曾珊学习目标1、 经历探究直线平行的判定的过程,掌握直线平行的判定方法。2、 能利用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线平行。重点、难点： 探索并掌握直线平行的判定方法是本课的重点也是难点.学习过程 一、复习引入1、平行公理：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.2、平行公理的推论是： 。3、“三线八角”中，什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？你还记得吗？4、画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.5、反思：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？6、既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系？我们是否得到了一个判定两直线平行的方法? 二、探索直线平行的判定方法(一) 1、用三角尺画出课本图5.2-5的简化图形,结合前面所学过的知识问题1：(1)你知道图中1、2有怎样的位置关系吗？(2)图中具有这样位置关系的角还有吗？你能一一说出来吗？ 2、由前面的画图，你能归纳出利用同位角判定两条直线平行的方法吗？ 判定方法1： 简单记为： 用数学符号语言表示为： 1=2, ABCD. 注意：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可. 3、简单应用. 课本P14图5.2-7中， 木工用每尺画平行线过程,你能说出用角尺画平行线的道理吗？ 3(二) 探索两条直线平行的其它方法问题2：两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角、同旁内角。由同位角相等，可以判定两直线平行，那么如果内错角相等时,两条直线平行吗？(1)你能用学过的知识，通过内错角和同位角之间的关系把条件1=3转化为1=2，然后，用两直线平行的判定方法1来说明吗？试一试，写出过程来。(2) 由（2)可以得出用内错相等，来说明两直线平行的判定方法为： 判定方法2： 简单记为： 结合图形用符号语言表达方法2： 1=3 ABCD.(3)猜想：同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? 你能利用平行判定方法1或方法2来说明自己的猜想吗？.请写出推理过程。(4)由上面的猜想及推理，你是否又得到一个两条直线平行的判定方法？ 判定方法3： 简单记为： 结合图形用符号语言表达方法2： 1+3= ABCD.三、尝试应用： 1、课本P15练习.：1、2、3 2、P17：4、5、6.四、补充练习：(一)判断题1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )(二)、填空1.如图1,如果3=7,或_,或_,或_，那么_,理由是_;如果5=3,或_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_. (1) (2) (3)2.如图2,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.(三)、选择题1.如图3所示,下列条件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( ) A.由1=6,得ABFG; B.由1+2=6+7,得CEEI C.由1+2+3+5=180,得CEFI; D.由5=4,得ABFG(四)、1、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.A(第2题图)BCDE2、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件： （并写出推理的过程。3、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么? 4、 如图,AF、CE、BD交于点B,且BE平分DBF,且EBF=C,BD平行于AC吗?为什么?5、已知1=2，请你添上一个条件，使ABCD，这个条件是 。6、给出下列三个论断：BD=180；ABCD ；BC DE 。请你以