2121椭圆的简单几何性质课件（人教A版选修1-1）(1).ppt

,提示：,提示：,提示：,提示：,一、选择题（每小题5分，共15分）1.（2010湛江高二检测）椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.由已知得，a=5,b=4,c=3,e=.,2.已知椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2,则F1PF2的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）8【解析】选A.如图，设|PF2|=x,则|PF1|=2a-x,由已知得a=5,b=3,c=4.x2+（10-x）2=82,解得x=5.当x=5+时，|PF1|=10-（5+）=5-.当x=5-时，|PF1|=10-（5-）=5+.=|PF1|PF2|=（5-）（5+）=9.,3.过椭圆（ab0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF2=60，则椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【解题提示】在RtPF1F2中寻找PF1、PF2的关系，利用PF1+PF2=2a，求得PF1,PF2再利用勾股定理寻找a、c的关系.,【解析】选B.|PF1|+|PF2|=2a,又F1PF2=60，|PF1|=|PF2|,|PF2|=2a|PF2|=a,|PF1|=a,在RtPF1F2中，|PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，（a）2+（2c）2=（a）2e=,故选B.,二、填空题（每小题5分，共10分）4.（2010厦门高二检测）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且椭圆的半焦距c=2,则该椭圆方程是_.【解析】由题意可知，b=c=2,a2=b2+c2=8,故所求方程为答案：,5.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一端点与两焦点的连线组成一个正三角形，焦点在x轴上，且a-c=,则椭圆的方程是_.【解题提示】利用正三角形寻求a、c的关系，再根据a-c=，求出a、c的值.,【解析】答案：,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.（2010南京高二检测）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程.【解析】因为a=2,a-c=1,所以c=1,b2=a2-c2=3.焦点在x轴上，所以椭圆的方程是.,7.（2010新乡高二检测）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点P（-1，）；（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴和短轴长，离心率.,【解析】,1.（5分）（2010广东高考）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）,【解析】选B.椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，2b=a+c,4b2=(a+c)2,即：4b2=a2+2ac+c2，又a2=b2+c2,4(a2-c2)=a2+2ac+c2,即3a2-2ac-5c2=0,(a+c)(3a-5c)=0,a+c=0(舍去)或3a-5c=0,e=，故选B.,2.（5分）（2010永州高二检测）在等腰梯形ABCD中，A=60，若椭圆以A、B为焦点且经过C、D两点，则其离心率e=_.【解析】如图以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴建系，设AB=2c,则B（c,0）过C作CHOB于H，则由已知可得，OH=，CH=HBtan60=c.,答案:,3.（5分）在ABC中，AB=BC,cosB=-.若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=_.【解题提示】由AB=BC=2c,cosB=-.利用余弦定理可求AC,再利用AC+BC=2a,求e.【解析】在ABC中，由余弦定理得AC2=(2c)2+(2c)2-2(2c)(2c)(-)=c2AC=c又AC+BC=2ac+2c=2a答案：,4.（15分）设椭圆C：（ab0）的离心率为e=,点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C