北师大版小学六年级数学总复习《正比例与反比例》复习课件.ppt

正比例和反比例,总复习,运输队小学贾红霞,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用y/x=k(一定)来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种数量关系式可以用xy=k(一定)来表示,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。,三、正比例和反比例的相同点和不同点：,正比例图像是一条直线。,反比例图像是一条曲线。,同扩同缩,一扩一缩,例(1),(2),0,234567,1,240,40,80,120,160,200,路程（千米）,(1),051015202530,120,20,40,60,80,100,加工时间（时）,(2),时间（时）,每小时加工数（个）,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么,St=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,巩固与应用：练习一、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数与时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,(2)小明的身高与体重的关系如下,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,练习二、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.(),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（),（3）三角形的面积一定，它的底和高(),（4）一个数与它的倒数。（),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量,三角形面积(一定)=底高2,a=1(a0),(用去的长度+剩下的长度=100米),时间/分,体积/升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,练习三、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,16,10,26,23,看图填表,练习四、填空。1、在单价数量=总价中：（1）如果单价一定，数量和总价成比例。（2）如果数量一定，单价和总价成比例。（3）如果总价一定，数量和单价成比例,正,正,反,2、已知ab=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,abc,bac,cab,五、判断下列各题(对的打“”错的打“X”）,（1）圆的周长与直径成正比例（）圆的周长直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。（）圆锥体的体积底面积高（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。（）圆柱体的侧面积底面周长高（4）y=8X，则y和X成反比例。（）yX=8,练习与提高：,1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。,练习与提高：,4、如果y=8x，x和y成（）比例。,如果y=，x和y成（）比例。,正,反,用比例的知识解决问题：1、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时