第三章 一元一次方程

第三章 一元一次方程3.1.1 一元一次方程导学案NO:34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。二、自主学习1、请同学们阅读P79 至P80第4段，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设王家庄到翠湖的路程为千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。2、自学P80例1至P81归纳部分，根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为（cm），那么周长为 （cm），列方程： （2）某校女生占全体学生数的61，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析:设这个学校有学生个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程) 像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。上面的分析过程归纳如下： （1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。 （2）列方程经历的几个步骤A、设 数；B、找出题中的 关系； C、列出含有未知数的等式（ ）。3、阅读P81，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以求出未知数。当=6时，4值是24。这时，方程4=24等号左右两边相等，所以=6，叫做方程4=24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。思考：x=4与x=3中，哪一个是方程7x+1=15的解？答： 。4、自学检测 （1）判断下列式子 （填序号）是方程： 5=0； 246=4； =+3； =0； +90； ； （2）方程； ；中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知数的方程，不是一元一次方程） （3）快速完成P82练习三、合作探究1、根据题意列方程：（设某数为x）某数的5倍是30；其列方程为 某数减去6,其差是25；其列方程为 某数的6倍比该数的2倍大12；其列方程为 某数的一半加上4，比该数的5倍小13；其列方程为 2、若是一元一次方程，则m= 3、关于x的方程的解是x=2，则a= 4、下列方程是一元一次方程的是（ ）A、x+x=0 B、x+y=0 C、 D、4x6=0 四、达标检测1、下列方程中，解为x=3的是（ ）A、 B、5x+6=10 C、 D、2、设未知数，列出方程。（1）甲、乙两车分别从相距360千米的两城同时出发，相向而行，刚好4小时相遇，已知甲的速度比乙车的速度快10千米/小时，求乙车的速度。 （2）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm，求