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点、线、面的位置关系080615一、考题选析：例1、（04天津）如图，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是、的中点。那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ）A、 B、 C、 D、例2、（05上海春）已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ）A、若，则 B、若，则图5C、若，则 D、若，则例3、（06山东）如图5所示，、分别是，的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,。(I)求二面角的大小；(II)求直线与所成的角。解：()AD与两圆所在的平面均垂直,ADAB, ADAF,故BAD是二面角BADF的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以BAD450.即二面角BADF的大小为450；()以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，0），B（，0，0）,D（0，8），E（0，0，8），F（0，0）所以，设异面直线BD与EF所成角为，则直线BD与EF所成的角为二、考题精练：（一）选择题：1、（07全国）如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（）A、B、C、D、2、（07全国）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（ ）ABCD3、（07江西）如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）、点是的垂心、垂直平面、的延长线经过点、直线和所成角为4、（07四川）如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）A、BD平面CB1D1 B、AC1BDC、AC1平面CB1D1 D、异面直线AD与CB1角为605、（07重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）、部分、部分、部分、部分（二）填空是：6、（07浙江）已知点在二面角的棱上，点在内，且若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是；7、（07江苏）正三棱锥的高为，侧棱与底面成角，则点到侧面的距离为_；8、（07四川）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是 。（三）解答题：9、（07上海春）如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的大小 (结果用反三角函数值表示）。解法一 如图建立空间直角坐标系 2分由题意可知 6分 设直线与所成角为，则 10分 ， 即异面直线与所成角的大小为 12分解法二 连接， 2分 ，且，是平行四边形，则，
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