第05章 相交线与平行线 全章导学案

5.1.1相交线一、学前准备(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。数学符号表示为：若+=180，则与 ，简称互补；反过来，若与互补， 则+= 。我们得到：的补角是180 （2; C.12 D.无法确定3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐954.如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.三、课后巩固： 书面作业：课本第23页2、3、4题。5.3.1平行线的性质（2）一、课前预习（一）知识链接1.平行线的判定方法有： ， ， 两直线平行 ， 平行于同一条直线的两条直线互相_. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相_。 2.平行线的性质有： 两直线平行 43. 平行线的判定方法与性质有什么区别和联系？（二）自主学习阅读P2021页回答下列问题：1.平行线的判定与性质(结合图形写成推理形式)：判定方法1：_.写成推理形式 _判定方法2：_.写成推理形式 _判定方法3：_.写成推理形式 _性质1_.写成推理形式 _性质2_.写成推理形式 _性质3_.写成推理形式 _2.试完成下面的说理过程：已知：如图，A=D.问B=C吗？为什么？答：B=C.说理过程如下： 因为A=D， 所以_（ ）. 所以B=C（ ）.3.尝试完成P20页“思考”中的填空。想一想：此推理过程实质是由平行线性质几，通过简单说理得出性质几的过程？你能完成后面的问题吗？试写出来。NABCDEFM1234.已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180,试说明CD EF.解: _=_(已知) _.又3+1=180,_.ABCDEFCD EF (_)（三）应用提升 1. 如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36（即BCE），那么第二次拐的角（即DEF）是多少度？解：由题意可知，ABCD， = （两直线平行， ） DEF= 2、如图，ac， ab，直线c与b 垂直吗？为什么？3. 练习：课本23页5、6、7题，24页9题，25页 13题。四、课堂互动：(一)展示、交流、点拨。（二）检测反馈1、已知：如图，ABCD，B35，175，求A的度数解：CDAB，B35， ( ) 2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_2、已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度数（三）学习小结1、我的收获:2、我的困惑:三、课后巩固： 书面作业：课本第24页8、12题。5.3.2命题、定理【一】课前预习一、知识链接平行线的三个判定方法的共同点是： _。平行线的判定和性质的区别是： _。二、自主学习阅读P2122页回答下列问题：（一）命题1、阅读思考：阅读教材P21页中四个语句，这四个语句共同特征是:_的语句. 这些句子都是对某一件事情作出“_”或“_”2、定义： _的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.（二）命题的组成：命题由_和_两部分组成，题设是_事项，结论是由_推出的事项 例如:命题” 内错角相等,两直线平行”中:_是题设, _ _是结论。再如:命题:_,题设是_,结论是_,（三）命题的形式命题常写成如果,那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .（三）命题的分类 真命题： 。命题 （定理： 的真命题。 假命题： 。三、应用提升 1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC902、把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角_： _。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：_ _。（3）对顶角相等： 。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.4、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个 B、2个C、3个D、4个5、完成课本22页练习题.四、预习小结1、我的收获:3、 我的困惑：二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨（二）达标测评1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。【三】课后巩固： 作业：课本第23页11、12题。54平移（1）一、课前预习（一）知识链接平行线有哪些性质？（二）自主学习阅读P2728页内容，回答下列问题：1. P27页上面有五个美丽的图案,有什么共同的特点:_这五个美丽图案能否根据其中的一部分画出整个图案?答:_2.按要求完成P27页“探究”,细心观察分析说明你画出的第一、第二、第三个图形的大小和形状_,几个图形只是_不同.3.分析研究P28页“思考”，说明“对应点”如,_与_,_与_,_与_.是对应点.在图5.4-4中另外找出三对对应点,并将这三对应点连接成线段,说明:这些线段的位置关系是_关系,大小关系是_关系.4.归纳 (1) 平移定义：把一个图形整体沿某一_方向_,会得到一个新的图形,新图形与原图形的_和_完全相同. (图形的这种移动叫做_,简称_ ) 注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。(2) 平移特征：新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点_后得到的.这两个点是_点,连接各组对应点的线段_且_.平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角。5练习：（1）如图1，ABC平移到DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（2）把一个ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿方向平移了cm。（三）应用提升1、ABC沿BC的方向平移到DEF的位置，（1）若B=260，F=740，则1=_，2=_，A=_，D=_（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。2、将下列图案继续向右画下去（四）学习小结1、我的收获:2、我的困惑:二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨。（二）测评反馈（一）选择题1、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )2、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( )A.F,AC B.BOD,BA;C.F,BA D.BOD,AC3、直角ABC中，AC3cm，BC4cm，AB5cm，将ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为cm2。4、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。三、课后巩固： 作业：课本第30页1、2题，第31页5题。5.4平移（2）一、课前预习（一）知识链接1.在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，这种图形的平行移动，叫做 ，简称 。2.决定平移的因素有 和 。3.平移的性质：（1） （2） 4. 下列现象是数学中的平移的是（）A、树叶从树上落下 B、电梯从底楼升到顶楼C、碟片在光驱中运行 D、卫星绕地球运动5.把一个ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿方向平移了cm。（二）自主学习阅读P2830页回答下列问题：1.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图形中可由OBC平移得到的是（）AOCD BOABCOAF DOEF2.利用平移也可以制作很多美丽的图案, 举出生活中实例说明.分析图5.4-5画线的含意是什么?3.研读P29页例题,完成待画的图形.分析说明画平移图形时根据是:平移图形的_,关键找到平移新旧图形的_.实际上本例题中作了几条_线截取了几条_的线段.ABB4.练习:(1) 如图，平移线段AB，使点B移到点B,画出平移后的线段AB2)如图，平移三角形ABC，使点C移动到点C,画出平移后的三角形ABC。(3)完成课本30页3、4题。（三）应用提升 1、经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形. 2、如图：将“大箭头”按箭头所指的方向平移3Cm，画出平移后的图形。（四）预习小结1、我的收获:2、我的困惑:二、课堂互动：（一）展示、交流、点拨。（二）测评反馈1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.2/如图，将ABC沿东北方向平移3cm。三、课后巩固： 作业：课本第31页6、7题。第五章 相交线平行线小结与复习（1）（一）预习自学1、浏览课本134页内容，回顾本章所学知识点。2、结合课本34页框图，得出知识网络框架。3、知识点填空：(1)在同一平面内，两条直线有_、_两种位置关系.(2)有一条公共边并且互补的两个角,是_角;两条直线相交形成的相对的两个角,是_角.(3)对顶角的性质是:对顶角_.(4)两条直线互相垂直,其中一