测量及有效数字

2.测量和有效数字，2.1测量分类2.2测量精度、准确度和准确度2.3基本测量方法2.4测量过程分类2.5有效数字，2.1测量分类33，360直接测量；间接测量；组合测量。直接测量通过测量仪器直接读出测量结果的测量。相应的物理量称为直接测量量。例如长度测量、质量测量等。间接测量是通过将直接测量量代入公式来计算测量结果的测量。相应的物理量称为间接测量量。如测量面积s=ab，测量速度V=S/t等。组合测量是一种测量，其中测量的一一对应的实验数据序列被用来通过数学方法找出物理量或物理规律。例如元件的伏安特性、钢丝的伸长和施加的外力之间的关系等。精度、准确度和测量精度：表示从重复测量中获得的数据的相互接近程度(分散程度)。精确度：指示测量数据的平均值与真实值的接近程度。准确度：是对测量数据的精度和准确度的综合评价。精度与精度的关系：(1)精度是保证精度的前提。精度不符合要求，表明测量结果不可靠，失去了测量精度的前提。(2)高精度，不一定是高精度。精确的实验不一定准确。以射击为例，说明精度、准度、准度之间的关系。图片中的靶心是射击目标，相当于真实值，每次测量相当于一次射击。(a)高精度，(b)高精度，(c)低精度、低精度和高精度(有枪的好射手)(有枪的坏射手)(有枪的好射手)(有枪的好射手)，2.3基本测量方法：比较法、放大法、模拟法、补偿法、转换法、干涉测量法、比较法、与相应的标准测量工具或仪器进行比较的方法，以获得待测量的尺寸和单位。例如测量高度、测量电压等。用某种方法放大测量量，然后测量它的方法。如螺旋放大法螺旋千分尺；光学放大-光学杠杆、放大镜、显微镜等。当某些量不能用模拟方法测量(如静电场的分布)或难以测量(高速飞机的表面应力分布)时，根据相同的物理规律或数学模型可以得到相似结果的特征。通过测量模型，实现了物理量的测量方法。原型的测量被模型的测量所代替，例如，相似静电场分布的测量由稳恒电流场分布模拟，地质和天气条件由计算机模拟技术演示和测量。补偿方法用于补偿标准测量工具产生的相同效果，以获得待测量的方法。例如，当用电压表测量电池的电动势时，内阻的电压降总是使端电压小于电动势。为了实现精确测量，我们可以在下面的电路中实现。调整电光的大小，使检流计G在回路中的指针为0。根据整个电路的欧姆定律，相应的仪器为Ex=EO:电位器。它也常用于补偿某些未知成分的影响。(温度补偿、环境补偿等。)。当某些物理量难以或不可能测量时，转换方法可以转换成对该量产生的某些效应的测量。有两种常见的非电学测量和非光学测量。例如，非电测量使用声波反射来判断前方的障碍物(冰山、礁石、船只、鱼群等)。)；非光量光学测量测量发送和接收两个光信号之间的时间间隔t=2.53秒。在已知c的情况下，地球和月球之间的距离是382.4、测量过程的分类：等精度测量：指在相同的方法、环境、测量人员等条件下的测量。我们实验中的所有测量都具有相同的精度。不等精度测量：指测量上述测量条件的变化。2.5有效数字有效数字是对测量结果的客观描述。有效位数由具体的测量手段、测量方法、测量理论、测量环境等因素决定。人为改变有效数字的数量将失去客观描述的意义。2.5.1有效数字的定义是一个能够传达有关测量数量大小的所有信息的数字。从左边第一个非零数字到第一个不准确数字的所有数字。例如，0.00786是一个三位数的有效数字，而不是六位数。9.11019是一个两位数的数字，1000毫米不等于1.0103mm，它分别是四位数和两位数。2.5.2、测量过程中各种因素引起的重大数字误差的来源，使测量值分为从仪器上精确读数的部分精确数字和由于仪器最小刻度(或读数)限制只能估计的部分不精确数字的大小(通常只保留一位，所以称为不精确数字)。15.2mm15.0mm有效数字=精确数字1位数减去精确数字，2.5.3有效数字读数1)直接读取有效数字：a)读取最小分割值的下一位数字。例如：米尺：读取1/10毫米位置；例如：6.8毫米，12.7毫米；千分尺：读取1/1000毫米位置。2.143毫米，5.687毫米.读取精密钻头(卡尺、光谱仪等等色精细分类仪器)。例如，精度为0.02毫米的卡尺读数为5.24毫米和15.46毫米；准确度为1 的光谱仪，读数为2117 ，324542)电桥、电位计、电阻箱等的有效数量：读取所用旋钮的末端。3)数字仪表的有效数字：读取显示的最后一位数字。4)电表有效数量：由极限误差(量程等级)决定，即读取极限误差位。例如，测量范围是0.3A；0.75安；1.5A3.0A当使用1.5A范围时，精度为1.0级的电流表只能读取1/100A位，因为极点=1.51.0%=0.015a 0.02a。不读取1/1000A位是没有意义的。例如，您可以读取0.84A、1.26A，但无法读取0.843A、1.264 A。5)最小分度值为0.2和0.5的仪器读数只能读取到最小分度位置。例如，如果仪器的最小分频值是0.5，则0.1 0.4和0.6 0.9都被估计，并且没有必要读取到下一位。例如，如果密度测量实验中使用的天平的最小分数值为0.05克，读数将达到1/100克位置。例如，你可以阅读3.14克、16.37克等。读22.150克和5.400克是错误的.(1)0在有效数中的作用。第一个非零数字前的0不是有效数字，它是由不同的单位引起的。第一个非零数字后的所有零都是有效数字。(2)有效数字的科学计算。有效数字表示为一个只有一个数字的整数，其余是十进制数，乘以10的几个幂。我们可以很方便地看到，在一定的单位制下，测量值中有多少个有效数字，数量级是多少。(3)单位转换不改变有效位数。2.00v2000 mv=2.0010 mv，以及2.5.5接受或拒绝不准确数字的原则是：四梭口、六英寸、五英寸。口诀：4轮，6轮，5轮，5轮，5轮，0轮，0轮，左轮，奇数轮，奇数轮，偶数轮。例如：4.4=44.6=54.5=45.5=64.51=52 . 5 . 6有效数字运算规则：准准准欠欠欠欠欠欠1)加减：(先减，后运算。)100.110.01 1.001=100.1 10.01 1.00=111.1降低到100 . 110 . 01，低于最高标准以下数字。结果与操作中涉及的所有数量中最高不合格数为1.001的结果相同。111.111、其中一个关键点，2)乘法和除法运算：(先减，后运算。)3 . 2111 . 1=3 . 53 . 211 1.13.211.1缩减率=3.53211超过最少位数结果与最少位数相同3.2113.5321在乘法和除法运算中，乘积和商的有效位数通常与相同3.10.5=1.55=1.621.011.211=0.83，3)初等函数运算：y=y=Sin5213=0.7903333.根据高等数学“微分在近似计算中的应用”，可以证明：初等函数的计算不改变有效位数。证明如下：y=(dy/dx)x=cos 52131=0.61270.0003=0.0002，这表明如果直接测量x的分位数有1的偏差，对函数的影响为0.0002，即函数值有效数的第四位是不准确数的位置。Y=sin52o13=0.7903另一个例子：252=6.21026256.251026.3102，* *常数不参与有效数字的减少。*32.74由于四舍五入，保留一个有效数字。* * *的位置遵循和差和积商运算的归约规则。4)对数函数：lgX的尾数与x相同，lg100=2.000lg1.983=0.2973lg1983=3.2973，示例(1)98.745 1.3=98.74 1.3=100.04=100.0(2)76.000/(40.00-2.0)=7