一注考试-工程测量

工程测量,陆立北京建筑工程学院E-mail:luli,第一节测量基本概念需掌握知识点（P758-759）1、地球的形状和大小2、地面点位的确定3、测量工作的基本概念,一、测量基本概念（一）测定（测绘）（P721）（二）测设（P721）二、地球的形状与大小（一）铅垂线：（P721）重力方向线，是测量的基准线。（二）水准面（P721）：静止的海水面形成的闭合曲面。（三）水平面（P721）：与水准面相切的平面。,（四）大地水准面（P721）：与平均海水面相吻合的水准面，测量的基准面。,（五）大地体（P721）：由大地水准面所包围的形体，称为大地体。,（六）参考椭球体（P721）选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小。,（七）地球园球体（P721）,3、高差（P722）：地面上两点间的高程差，用h表示。hAB=HB-HA,三、地面点位的确定（一）高程：1、绝对高程（P722）：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，也称海拔，用H表示。2、相对高程（P722）：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为相对高程，也称假定高程。,4、我国大地水准面的确立取青岛验朝站观测的黄海平均海水面，作为我国大地水准面。（1）1956年黄海高程系统（过去采用）H原点=72.289m（2）1985年国家高程基准（目前采用）H原点=72.260m,（二）平面坐标1、地理坐标系（略）,2、高斯平面直角坐标系（P722723）,（1）高斯投影的概念高斯投影是横椭圆柱正形投影。,高斯投影的特点：投影后角度不变；长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。,（2）高斯投影方法分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。,从0经线开始，自西向东，每隔6投影一次，全球分为60带，编号为160带。,中央子午线经度L0及带号N的计算公式如下：,L0=6N-3P722公式（122）,6带投影,原点：赤道与中央子午线的交点（我国“1980年国家大地坐标”在陕西省建立了大地原点(P722）)X轴：中央子午线，向北为正Y轴：赤道线，向东为正象限按顺时针、排列,（3）高斯平面直角坐标系,如在第20带，中央子午线以西P点：,在20带高斯直角坐标系为：,我国境内，各带的X坐标均为正，但Y坐标有正有负。为使Y值都为正，规定Y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在Y坐标前面冠以带号。,3、独立直角坐标系（P723）测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔直角坐标系的区别,（1）坐标系X、Y轴选取不同；（2）表示直线方位角定义不同；（3）象限排列顺序不同；（4）坐标原点取值不同。,四、测量工作的基本概念（一）测量工作的基本原则（P723）内容：从整体到局部，从控制到碎部，从高级到低级。（二）确定地面点位的基本要素（P723）水平距离、水平角、高程（高差）（三）测量基本工作（P723）距离测量、角度测量、高差测量,应用举例,作业题：1、P760761：1211292、P769：12111,第二节水准测量需掌握知识点（P758-759）1、水准测量原理2、水准仪的构造、使用、检验校正3、水准测量的方法及成果整理,一、水准测量的基本原理（P723）,如右图：已知A点高程HA，求B点高程HB。h=a-bHB=HA+h,1、高差法：以上利用两点间高差求高程的方法叫高差法。高差法的计算公式为：HB=HA+hAB=HA+a-bP723公式（124）此法适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况。,2、视线高法：在实际工作中，有时要求安置一次仪器测出若干个前视点待定高程，以提高工作效率，此时可采用仪高法，即通过水准仪的视线高Hi计算待定点B的高程HB，公式如下：Hi=HA+aHB=Hi-bP723（125）,3、水准测量原理：P723,二、水准仪的构造（P723-724）（一）水准仪（P723）:用做水准测量的仪器按其精度分为DS05、DS1、DS3和DS10四个等级；D-大地测量仪器S-水准仪3-一公里一次往返测高差平均数的中误差为3mm（P652653）,（二）水准仪的构造：由三部分组成：望远镜（P724）水准器基座,1、望远镜1）视准轴（P724）：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴，用CC表示。2）视差的概念（P724）,管水准器精平圆水准器粗平1）管水准器（水准管）水准管零点：水准管圆弧上分划的对称中心。,2、水准器：管水准器、圆水准器（P724）,水准管轴（P724）：通过水准管零点所作水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴，用LL表示。水准管气泡居中时，水准管轴水平。水准管分划值（P724）：2mm弧长所对的圆心角称为水准管分划值。计算公式见P724公式（126）由上式可知：水准管分划值和半径成反比。,水准管圆弧半径愈大，分划值就愈小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪器置平的精度越高。DS3水准仪的水准管分划值要求不大于20”/2mm。,2）圆水准器圆水准器零点：分划圈中心圆水准轴(P724)：即通过水准器零点所作球面的法线,用LL表示。当气泡居中时，圆水准器轴竖直，此时仪器竖轴处于竖直位置。,DS3水准仪的圆水准器分划值为8/2mm（P724）。,3、基座三、水准仪的使用和检验、校正（一）水准仪的使用（P725）在一个测站上，用水准仪测量高差的基本工作可归纳为：安置仪器、粗平仪器（粗平）、瞄准水准尺、精确整平、读数五个步骤。,返回,四条主要轴线:视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴LL、仪器竖轴VV水准仪之所以能提供一条水准路线，取决于仪器本身的构造特点，主要表现在轴线间应满足的几何条件：,（二）微倾式水准仪的检验与校正,P725（1）圆水准器轴平行于竖轴（2）十字丝横轴垂直于竖轴（3）水准管轴平行于视准轴,四、水准测量的方法及成果整理（一）水准测量的方法1、路线水准测量（P726）水准点（P726）转点（P726）,从一水准点BMA出发，沿各待定高程点逐站进行水准测量，最后附合到另一水准点BMB上（P726）。起闭于两个不同的水准点的水准路线。,（1）附合水准路线,2、水准路线的布设（P726）,从水准点BMA出发，沿环线逐站进行水准测量，经过各高程待定点，最后返回BMA点，称为闭合水准路线(P726)。起闭于同一个水准点的水准路线。,（2）闭合水准路线,若从一水准点出发，既没有附合到另一水准点，也没有闭合到原来的水准点，就称其为支水准路线。,返回,（3）支水准路线（P726）,3、水准测量的校核工作（P726727）：测站校核、计算校核和成果校核。（二）成果整理闭合差分配原则：按距离数或测站数成正比分配闭合差改正数计算公式为：P727（129）（三）水准测量的误差（P727）前后视距离相等：可以消除或减弱i角误差（视准轴不平行于水准管轴）、地球曲率差和大气折光差的影响,应用举例作业题：P761763：12101231P769:12112,第三节角度测量需掌握知识点（P758-759）1、经纬仪的构造、使用、检验校正2、水平角观测3、竖直角观测,按精度分,（一）经纬仪的种类：,一、经纬仪的构造(P727),式中脚标表示一个测回、一个方向的水平角测量中误差，以秒为单位（P727）。,（二）经纬仪的构造（P727）1、基座,2、照准部-指经纬仪上部可转动部分,3、水平度盘为一玻璃圆环，直径94mm。自0到360顺时针注记刻划。,二、经纬仪的使用和检验、校正,（一）经纬仪的使用(P728)经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤。,（二）经纬仪的检验校正(P728-729),（1）水准管轴垂直于竖轴（LLVV）（2）望远镜视准轴垂直于横轴（CCHH）（3）横轴垂直于竖轴（HHVV）（4）十字丝纵丝垂直于横丝,经纬仪轴系间应该满足的条件：,（一）水平角定义（P729）：水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者说，是过两条方向线的竖面所夹的两面角。水平角的角值范围为：0360,三、水平角观测,1、测回法(P729-730)测回法常用于测量两个方向之间的单角。,（二）水平角观测测量水平角的方法有两种：,2、方向观测法（全圆测回法）(P730)当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应采用此法。,四、竖直角测量（一）竖直角定义（P730）：竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角，用表示。角值范围：竖角在水平线之上为“正”，称仰角；竖角在水平线之下为“负”，称俯角；角值为090,五、角度测量的误差来源及消除和减弱方法（P730）（盘左、盘右观测取平均值、测回间变换度盘起始读数）1、盘左、盘右观测取平均值可以消除或减弱视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度盘偏心差的影响。2、测回间变换度盘起始读数可以消除或减弱度盘刻划误差的影响。,（二）竖盘度盘：为一玻璃圆环，直径94mm。注记方式为在全圆顺时针或逆时针注记。,应用举例,作业题：P763764：12321246P769:12113114,第四节距离测量与直线定向需掌握知识点（P758-759）1、钢尺量距2、视距测量3、光电测距,一、钢尺量距（P731732）,（一）量距工具（P731-732）：,（二）直线定线定义（P732）：将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作称为直线定线。,（三）钢尺量距方法,1、钢尺量距一般方法（精度要求较低时）,定线之后即可丈量,为对测量成果进行检核并提高测量精度应往返丈量，此时量距精度可用P732公式（1215）计算。,例题：,（1）三项改正（P732）公式（1217）（1219）,2、精密量距方法对量距结果加三项改正,二、视距测量(利用仪器上下丝读数差）记住P733两套公式及公式中各符号的含义。（一）视线水平时视距公式(P733)公式（12-21）D=kl,h=i-v,k=100（二）视线倾斜时视距测量公式(P733)公式（12-22)D=klcos2,h=Dtan+i-v,l为读数差，i为仪器高，v中丝读数,（2）改正后距离P732公式（1220）,三、电磁波测距,定义：电磁波测距是测定电磁波在测线两端往返传播的时间t，利用已知光速v，求定两点间的距离D。,（一）电磁波测距基本原理（P733）,（1223）,由上述测距公式可知，测定距离的精度主要取决于测定时间t的精度。可以证明：如要保证1cm的测距精度，时间测定要求准确到6.7*10-11S，这是难以做到的。因此，实际上大多采用间接测定法测定t。常用的间接测定法有脉冲法测距（P733）和相位法测距（P733）两种，其中相位法测距精度最高。,（二）测距仪的精度（P734）：测距仪的精度常用标称精度表示。标称精度的表达式为：mD=（A+Bppm）或：mD=（A+B10-6D）(12-25)式中：A固定误差B比例误差D距离值，以km为单位,四、直线定向（P734736）直线定向（P734）：确定直线的方向（确定直线与标准方向之间的水平角度）。（一）标准方向的种类（P734735）：1、真子午线方向：过地面上某点的真子午线的切线方向。（真南北方向）2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向。（磁南北方向）,3、坐标子午线方向（坐标纵轴方向）：与过测区坐标原点的真子午线平行的方向线。,（二）直线定向的方法（P735）方位角：由标准方向北端顺时针方向量到直线的夹角，称为该直线的方位角（P735）。根据标准方向的不同，直线的方位角有以下三种：1、真方位角（A)：2、磁方位角(Am）：3、坐标方位角（）：工程测量通常使用坐标方位角进行直线定向。取值范围：0360,（三）正、反方位角之间的关系（P735公式（1229）AB为直线AB的方位角，BA为直线BA的方位角，且AB与BA互为正、反方位角。由图可知，同一直线的正、反方位角之间的关系为：BA=AB180公式（1229）式中“”取决于由此公式求出的方位角是否在0360之间，当AB180时，减180，当AB180时，加180。,（四）坐标方位角的推算(P736)在测量工作中，经常会遇到由一条直线的方位角及直线的折角，推算另一直线的方位角的运算，称为方位角推算。由图可知：23=12+180+左一般公式：前=后180+左前=后180右P736公式（1230）,注：1）若按上式求出前360，则减360。,应用举例,作业题：P764765：12471251、12711274P769:12116补充题：已知：122375930左=990106，则23？,第五节测量误差的基本知识,需掌握知识点（P758-759）1、测量误差分类与特性2、精度评定的标准3、观测值的精度评定4、误差传播定律,一、测量误差分类与特性,（一）误差的定义（P736）真误差：,P736公式（1231（1）真误差观测值真值最或是误差观测值平均值,（二）测量误差产生的原因（P736）,观测条件：上述三个方面的综合影响称为观测条件。在相同的观测条件下，各次观测称为等精度观测，观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。,1、观测误差,2、仪器误差,3、外界环境(外界条件)的影响,2、偶然误差(P737）：一般观测误差属于此类误差。偶然误差不可以像系统误差那样消除其影响。特性：有界性，小误差密集性，对称性，抵偿性,3、偶然误差的特性（P737）上4个,（三）误差的分类1、系统误差(P736）：仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类误差。系统误差的特性：符号不变而具有累积性，影响大。P736,二、评定精度的标准,（一）中误差P737公式（1232）m=（二）相对误差P737公式（1233）k=式中m也可以是DD往-D返（三）允许误差P737公式（1234）规定取2倍（3倍）中误差为允许误差。m限=2m或3m,三、等精度观测的精度评定（P737-738）,（一）算术平均值,（二）观测值改正数,（三）用观测值的改正值计算观测值的中误差P737公式（1235）m=根号（VV/n-1）,（四）算术平均值的中误差P738公式（1236）M=m/根号n,应用举例作业题：P765766：12521269P769:12115,第六节控制测量,需掌握的知识点：（P758、P760）1、平面控制网的定位与定向2、导线测量3、交会定点4、高程控制测量,一、平面控制网定位与定向（P741-742）（一）国家和城市平面控制网（略）,（二）地面点的坐标和两点间的坐标增量在城市测量和工程测量中，为了确定地面的点位，用高斯平面直角坐标系。中央子午线方向为X轴方向，与之相垂直的方向为Y轴方向，地面任何点的位置均可用平面直角坐标(x，y)来表示。如图，1点为(x1，y1)，2点为(x2、y2)。,1、坐标增量（P743（1248）两点坐标值之差为坐标增量，其计算公式为：,2、求点的坐标如果已知其中一点的坐标及至两点之间的坐标增量，则可计算另一点的坐标，计算公式为（P743（1253）X2=X1+Y2=Y1+,二、导线测量（一）导线及其布设形式1、导线:由直线连接控制点而形成的连续折线,称为导线。2、导线的布设形式（P742）1）闭合导线（P742）2）附合导线（P742）3）支导线（P742）4）导线网（P742）,（二）导线测量的外业工作（P742）踏勘选点、边长丈量、转折角测量和连接测量（测量连接边和连接角）,（三）导线测量的内业计算（P742-743）,1、闭合导线内业计算,2、附合导线内业计算,导线计算：1、计算公式：闭合导线：P742743附合导线：P7452、导线坐标方位角闭合差调整的原则（P742）：平均分配3、导线坐标增量闭合差调整的原则（P743）：按边长成比例分配（反符号）,4、闭合导线与附合导线的计算方法的区别：计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同角度闭合差：公式P742（1245）与公式P745（1255）坐标增量闭合差：公式P743(12-49）与公式P745（1256）,三、交会定点（P745）当控制点尚不能满足测图或测设要求,而需增设个别加密点时，可采用前方交会、后方交会、侧方交会、测边交会等方法。前三种方法统称为测角交会法。,（一）测角交会1、前方交会（P745图1210）从相邻的两个已知点A、B向待定点P观测水平角、，以计算待定点P的坐标，称为前方交会，交会角在30150之间。,在一已知点A（或B）与待定点P上设站，分别观测（或）和、，以计算P点的坐标，称为侧方交会。,2、侧方交会,3、后方交会在未知点P上设站，向三个已知点A、B、C进行观测，测得水平角,然后根据三已知点的坐标和所测角值，计算P点坐标。,由于后方交会只需架设一次仪器，在外业测量时有一定优势。,（二）测边交会（P747）测量已知点A、B至待定点P的边长a、b，以计算P点的坐标，称为测边交会（见P747图1211）。,四、高程控制测量,（一）三、四等水准测量（P747）重点：与普通水准测量的区别三、四等水准测量应在通视良好、成像清晰的气候条件下进行观测，一般用双面水准尺，为了减弱仪器下沉的影响，在每一测站上按“后前前后”或“前后后前”的顺序两次测定高差以进行检核，并限制仪器至水准尺的视线长度，前、后视的视距差等。为减少转点（尺子）下沉的影响，可以采取往、返测量的方法。,（二）三角高程测量原理：如图所示（P747-748）。已知A点的高程为，欲求B点高程。置经纬仪于A点，用卷尺量仪器高i，B点安置觇标,量取觇标高V，测定垂直角,若已知（或测出）A、B两点间的水平距离，则可求出A、B两点间的高差，从而计算出B点高程。计算公式：P747（1259）,应用举例,例：已知在三角高程测量中，DAB=341.23米，HA=279.25米，A点观测=140630，i=1.31米，V=3.80米。试求：HB。,应用举例,作业题：P766767：12751283P769770:12117、12118,补充知识：计算坐标增量X、Y（坐标正算）例：已知DAB=295.507m，AB=2393224。求：XAB、YAB（坐标正算）第一种算法：直接按公式计算XAB149.803YAB254.722,第二种算法：（用程序求解）,SH：EL-506A、506PxyDaDEGb2ndFbXbYEL-531GD，DEGxyXY,CA：fx-95（fx-500A、（fx-82ST）PRDSHIFT-xy=XSHIFT（Yfx3600pDINVXxyY,fxMSRec(SHIFTPol(D,)=XRcltanY,fx3650Rec(SHIFTD,)ExEXALPHA,Yfx3950PRec(SHIFTD,)ExEXALPHA,ExEY,fx-4500Rec2ndf-(D,)=xRcl=yfx-4500PARec(D,)ExEXALPHA-ExEYfx-4800pFunction1.Math下翻6.Rec(D,)ExE即有X，Y,第七节地形图测绘,需掌握的知识点（P758、760）：1、地形图的基本知识2、地物平面图测绘3、等高线图地形图测绘,一、地形图基本知识（一）地形图P748（二）地形图比例尺1、比例尺定义（P748）：地形图上一线段的长度d与地面相应的水平线段D之比，称为地形图的比例尺。比例尺越大，地形图所表示的地物、地貌就更详细。,2、比例尺精度（1）比例尺精度的定义（P748）：图上01mm所代表的实地水平距离称为地形图比例尺精度。（2）比例尺精度的含义（P748）：1）根据比例尺的精度，可以确定测图时地物量测的精度；2）根据比例尺的精度，可以确定测图比例尺。,应用举例,比例尺精度的含义例题1：若测绘1：500比例尺的地形图，根据比例尺精度可知测量地物时的测量精度为:A.0.05米;B.0.1米;C.0.1毫米;D.1米因为：对于1/500比例尺的地形图，其丈量地物的精度只需500*0.1mm=0.05m，再精确丈量，在图上也表示不出来。A,比例尺精度的含义例题2：P76812-96,（三）分幅（P748）分幅方法：中、小比例尺的国家基本图是采用按经纬线分幅的梯形分幅(国际分幅)；大比例尺图是采用按坐标格网分幅的矩形分幅。（四）图廓（略）（五）经纬格网和坐标格网（略）,（六）图名、图号、接图表（P749）图名：以图幅内著名或重要的地方或厂矿机关等名称命名图号：最常采用的是以每幅图的图幅西南角点的坐标值x,y的公里数作为编号。,二、地物平面图测绘（P749）1、测图前的准备工作（略）2、平板仪测图原理（图解法测图，相似形）3、全站仪数字化测图（解析法测图）4、地物点测定方法（P749）,三、等高线地形图测绘（P749-750）等高线、等高距和等高线平距1、等高线（P750）：地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。2、等高距（P750）：相邻等高线之间的高差称为等高距，在同一幅地形图上，各处的等高距均相同。,3、等高线平距（P750）：相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，它随着地面的起伏而改变。,在同一幅地形图上，等高线平距大,表示地面坡度小；等高线平距小，表示地面坡度大,即密陡稀缓。,4、常见的测图方法（P749）,应用举例,作业题：P767768：12841296P770:12119、12120,第九节建筑工程测量（重点）,需掌握的知识点（P758、P760）：1、建筑工程控制测量2、施工放样测量3、建筑安装测量4、建筑工程变形观测,一、建筑工程控制测量（P752-753）施工测量与测绘地形图一样，也需要遵循“由整体到局部”和“先控制后细部”的原则，即先在施工现场建立统一的平面控制网和高程控制网，以此为基础，测设出各个建筑物和构筑物的细部。（一）建筑工程平面控制网施工平面控制网常用的布网形式有：,1、建筑基线(P752图1214）在建筑场地面积小、不复杂时，常布设平行于主要建筑物轴线的“一”字形、“L”形、“十”字形和“T”形建筑基线，基线形式可根据情况选定，但基线点数不得少于3个。,2、建筑方格网(P752图1215）在大、中型建筑场地，一般布设成正方形或矩形格网，格网与建筑主轴线平行或垂直。常分为二级布设；首级采用“十”字形、“口”字形或“田”字形，然后再加密方格网。,此外，还可采用导线网和多边形网等多种形式（P752）。,（二）建筑施工场地高程控制测量（P752-753）,总之，在建筑场地上，水准点的密度应能满足安置一次仪器即可测设出所需的高程点。方格网点也可兼做高程控制点，只要在桩面上中心点旁边设置一个突出的半球标志即可。,当场地面积较大时，可分两级布设，首级用三等水准测量，然后用四等水准测量加密。,二、施工放样测量（重点）（P753-755）（一）施工放样测量的基本工作1、测设(放样)已知水平距离测设已知长度的直线时，线段的起点和方向是已知的,测设已知距离的结果是找到直线的另一端点。,（1）一般方法（略）（2）精确方法:（P753）当精度要求较高时,要考虑三项改正。计算公式:P732,P753公式（1264）,（二）测设(放样)点的平面位置的方法1、直角坐标法（P754）当建筑场地的施工控制网为方格网或建筑基线时，采用直角坐标法较为方便。如图所示，欲测设P点，只需沿AB方向测设长度得Q点，在Q点安置经纬仪测设90角，沿此垂直方向再测设长度，即得到P点的位置。,2、极坐标法（P754图1219）极坐标法是测设点位最常用的方法。如图12-19所示，首先根据控制点G、F的坐标和M点的设计坐标，计算测设数据DGM及，然后将经纬仪安置在G点上，照准F点顺时针方向测设水平角，得到GM方向线，由G点沿此方向测设水平长度DGM，即可确定M点的位置。计算公式见P754公式（1267）：,3、距离交会法（P755）:通过两个或两个以上的已知水平距离的交会即可在地面标定欲测设的点位。,4、角度交会法（P755）:通过两个或两个以上的已知角度的方向线交会即可在地面标定欲测设的点位。如下图所示，根据控制点A、B、C和待测设点P的坐标计算角值。,则由方向线AP、BP及CP即可交会出P点位置。,三、施工放样测量（P755）（一）建筑物的定位（P755)建筑物的定位：根据设计，以一定的精度把建筑物外轮廓各轴线交点测设于地面，然后再依据这些点再进行细部放样。根据设计条件和现场情况的不同，定位仪据有以下三种：1、根据与原有建筑物的关系定位；2、根据建筑基线和建筑方格网定位；3、根据控制点和红线桩定位。,（二）高层建筑物轴线投测与高程传递（P755）1、轴线投测：外控法（又称为经纬仪竖向投测法）（P755）（1）轴线延长法（延长轴线法）（2）侧向借线法（3）正倒镜挑直法,内控法,（1）铅垂线法（2）吊重垂球法（3）激光准直仪法（4）光学铅垂仪法,2、高层建筑物的高程传递（P755）,四、建筑工程变形观测（P756-757）1、沉降观测2、倾斜观测3、位移观测4、裂缝观测,应用举例作业题：P768770：129912110P770:1212112125,补充知识：坐标反算：已知ij边的Xij，Yij，求边长Dij，方位角ij。坐标反算的公式：,计算方位角、边长ij、Dij（坐标反算）已知：YA=763.473