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数学竞赛辅导4 函数的基本性质 2015.11班级_ 姓名_ 学号_例题例1、 求函数的定义域.例2、 已知函数的定义域为，求的定义域，其中.例3、 设函数；求，.例4、 已知是定义在上的奇函数，且在上是的一次函数，在上是的二次函数，当时，求函数的解析式.例5、 设二次函数的图像以轴位对称轴.已知，并且若点在的图像上，则点在函数的图像上.（1） 求的解析式；（2） 设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内饰增函数.例6、（1）设抛物线，把它向右平移个单位，或向下移个单位，都能使得抛物线与直线恰好有一个交点，求，的值.（2）把抛物线向左平移个单位，或向上平移个单位，则得到的抛物线经过点与，求，的值.（3）把抛物线向左平移3个单位，或向下平移2个单位后，所得图像是经过点的抛物线，求原二次函数的解析式.例7、已知函数的图像如图所示.（1）写出的解析式；（2）求的解析式，并作出的图像；（3）求的解析式，并作出的图像.例8、已知为非零实数， 且 若当时，对于任意实数，均有，试求出值域以外的惟一数.练习1、已知，求函数的值域.2、已知，求.3、设，计算：.4、设为的函数，对任意正实数，且 求最小的实数，使得.5、设 函数的图像与的图像关于对称，求 的值.6、已知是定义在实数集上的函数，且 （1）求证：是周期函数；（2）若 求的值.7、
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