各个机构试卷ddd51

点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 浙江省 2020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 点对点高等数学模拟卷五 考试时间：150 分钟 VIP 编号学员姓名考试成绩 选择题部分选择题部分 一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设函数( )f x满足关系式 2 ( )( )fxfxx，且(0)0 f ，则（） (A)(0)f是( )f x的极大值. (B)(0)f是( )f x的极小值. (C)点(0,(0)f是曲线( )yf x的拐点. (D)(0)f不是( )f x的极值，点(0,(0)f也不是曲线( )yf x的拐点. 2.设( )f x连续,则 22 0 () x d tf xt dt dx （） (A) 2 ()xf x(B) 2 ()xf x(C) 2 2()xf x(D) 2 2()xf x 3.已知函数( )yy x在任意点x处的增量 2 , 1 y x y x 其中是比(0)xx 高阶 的无穷小,且(0),y,则(1)y（） (A) 4 e (B)2(C)(D) 4 e 4. 若 3 0 sin6( ) lim0 x xxf x x ，则 2 0 6( ) lim x f x x 为（） (A)0.(B)6.(C)36.(D) 5. 设有下列命题： (1) 若 1 212 )( n nn uu收敛，则 1n n u收敛. 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ (2) 若 1n n u收敛，则 1 1000 n n u收敛. (3) 若1lim 1 n n nu u ，则 1n n u发散. (4) 若 1 )( n nn vu收敛，则 1n n u， 1n n v都收敛. 则以上命题中正确的是（） (A) (1) (2).(B) (2) (3).(C) (3) (4).(D) (1) (4). 二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 6. 设( )yy x满足 23 sin() xy ex yy，则(0 =y ）_. 7. 设函数( )yy x由参数方程 2 2 ln(1) xtt yt 确定，则曲线( )yy x在3x 处的法线与x轴交 点的横坐标是_. 8. 幂级数 0 ( 1) (2) 2 n n n n xx 的和函数是_. 9.已知 2 x edx ，设a为实数，0b ，则 2 ()x a b edx _. 10. 求微分方程(1lnln )xyyyx 的通解_ 11. 设曲线( ) n f xx在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(,0) n ,则lim() n n f . 12. 设( )f x为连续函数，则 1 2 11 (1) () n n f tdt tt _. 13. 定积分 1 2 1 2sin 1 xdx x 的值为_. 14. 幂级数 0 ( 1) ! nn n n e x n 的和函数( )S x为_. 15.平面310 xyz 到平面350+xyz的距离为_. 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16. 设函数 2cos2 (3 ) x yxx，求 dy dx . 17. 求分段函数 2 ln(1),0 ( ) 1 sin,0 x x f x x x x 的导数( )fx. 18. 计算 3cossin cossin xxdx xx . 19. 计算 1 2 0 12 12 xdx x . 20. 设 0 ( )4() ( ) x x f xext f t dt 其中( )f x为连续函数，求( )f x. 21. 设曲线( )yf x上任一点( , )x y处的切线斜率为 2 y x x ，且该曲线经过点 1 (1, ) 2 .则： （1）求曲线( )yf x； （2）求由曲线( )yf x，0y ，1x 所围图形绕x轴旋转一周所得 旋转体的体积. 22. 计算 2 0 1 13 x dx xx . 23. 将函数lnyxx在1x 处展开为幂级数. 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。 24.已知( ) n fx满足 1 ( )( ) nx nn fxfxxe (n为正整数), 且(1) n e f n ,求函数项级数 1 ( ) n n fx 之和. 25.设函数( )f x在（, ）上有定义, 在区间0, 2上, 2 ( )(4)f xx x, 若对任意 的x都满足( )(2)f xk f x, 其中k为常数. ()写出( )f x在 2, 0上的表达式; ()问k为何值时,( )f x在0 x 处可导.考研加油1 9 8 8 年- 2 0 1 2 考研数学