湘教版七年级数学上册3.1_建立一元一次方程模型(一)

第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型(一）,学习目标,1.通过观察、归纳一元一次方程的概念。2.会检验一个数是否是方程的解。3.初步学会从简单的实际问题中建立一元一次方程。,(1)1+2=3(2)5=7-2(3)3+b=2b+1(4)4+y=7(5)2m-2=6,像这种用等号“=”表示相等关系的式子，叫等式。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,知识点一:方程的概念,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）,判断方程的两要素：有未知数是等式,小猫与小熊是一对好朋友！他们决定本月28号要去离家很远的游乐场旅行,情景导入,想一想?,问题1：设再过天是28号，可列出方程,20+=28,今天是20号，再过几天是28号呢？,终于盼来了这一天,问题2：设去游乐场的每张车票要x元，可列出方程,坐出租车到车站花了5元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了13元.问:去游乐场的每张车票要多少元?,5+2x=13,问题3：设门票的原价是元，可列出方程,0.8x=72,下面，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点？,大家一起来说一说！,20+=28;,5+2x=13;,0.8x=72,归纳：这些方程的共同特点：,1、只有一个未知数,2、未知数的次数是1,像这样的方程叫做一元一次方程!,3、方程的两边都是整式（分母中不含有未知数）,2x-y=1,y2=4+y,20+=28;,5+2x=13;,0.8x=72,一元一次方程的定义:数学上把只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需满足的条件：只含有一个未知数未知数的次数是1；是整式方程.,1、下列各式中，哪些是一元一次方程？,3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,2,2、若关于的方程是一元一次方程，则a=_,3a-3=_,3,4、当k=_时，关于的方程是一元一次方程。,-6,2,第一次,第二次,问题4：设第一次射击的成绩为x环，可列出方程,平均成绩为.环,小熊玩了一种射击游戏（限一人射2次）,当x取什么数时，方程的左右两边相等？,想一想,像这样能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,因此，要检验某个值是不是方程的解，可以将这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等,检验一个数值是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解.反之，则不是,检验下列各数是不是方程x-32x-8的解.,解：(1)把x=5代入方程左右两边，左边=5-3=2，右边=25-8=2.左边=右边.所以x5是方程x-32x8的解.,（1）x5（2）x-2,请同学们自己完成（2）,解：(2)把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2（-2)-8=-12.左边=右边.所以x-2不是方程x-32x8的解.,1.方程是下列哪个方程的解？（）(A)(B)(C)(D)2.方程的解是（）(A)-3(B)12(C)-12(D),C,C,3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,求：两种铅笔各买了多少支?,解：设甲种铅笔买了x支、则乙种铅笔（）支，由题意得：,0.3x+0.6（20-x）=9,20-x,旅行结束了，大家一起来说说今天收获了什么?,小结,会列（简单数量