2016秋九年级数学上册 24.3 锐角三角函数（第1课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

,24.3锐角三角函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时锐角三角函数,1.理解锐角三角函数的定义；（重点）2.掌握三角函数之间的关系并会计算.（难点）,1.在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，AC=_.2.在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC=，理由是.,导入新课,回顾与思考,8,5,30所对直角边是斜边的一半,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系能解释一下吗？,讲授新课,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,引出定义：,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,B,探究归纳,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，BB，那么与有什么关系能解释一下吗？,在图中，由于CC90，BB，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，B的对边与斜边的比也是一个固定值,当锐角B的大小确定时，B的邻边与斜边的比也是固定的，我们把B的邻边与斜边的比叫做B的余弦（cosine），记作cosB，即,引出定义：,归纳,1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).2.sinA、cosA是一个比值（数值）.3.sinA、cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在RtABC中，C90，,正弦,余弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？,探究归纳,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与邻边的比是一个固定值.,所以,如图，RtABC和RtABC，C=C=90，A=A=，问：有什么关系？,由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC,即,如图,在RtABC中，C90，,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA.,一个角的正切表示定值、比值、正值.,归纳,A,B,C,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，tanA都有唯一的确定的值与它对应.,解：可以等于1，此时为等腰直角三角形；可以大于1.,延伸,1.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得.,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值.,当堂练习,2.如图，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,10,3.如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,4.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.完成下列填空.,BC,AD