北师大版数学八年级下册《平行四边形的性质》课后练习二及详解

平行四边形的性质课后练习（二） 题一： 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3种 B4种 C5种 D6种题二： 如图，E为平行四边形ABCD内一点，且EA=EB=EC，若D=50，则AEC的度数是()A90 B95 C100 D110题三： 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BC=6，BC边上的高为4，其中EF、MN、GH交于点O，则阴影部分的面积为 题四： 如图，在平行四边形ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 题五： 如图，已知四边形ABCD是平行四边形(1)若AF，BE分别是DAB、CBA的平分线，求证：DE=FC；(2)已知AD=3，AB=5，求EF的长 题六： 为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1 S2（填、=或）平行四边形的性质课后练习参考答案来源:题一： B详解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；故选：B题二： C详解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=50，EA=EB=EC，EAB=EBA，EBC=ECB，EAB+ECB=EBA+EBC=ABC=50，AEB+BEC=(180-EAB-EBA)+(180-EBC-ECB)=360-(EAB+ECB+EBA+EBC)=360-100=260，AEC=360-AEB-BEC=100故选C题三： 12详解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ADBC，ABCD，OAN=OCM，在AON和COM中，OAN=OCM，AON=COM，OA=OC，AONCOM(AAS)，同理：AOECOF，BOEDOF，BOGDOH，OG=OH，OM=ON，在GOM和HON中，OG=OH，GPM=HON，OM=ON，GOMHON(SAS)，S阴影=S平行四边形ABCD=64=12题四： 12.6详解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=4，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOE=COF，OA=OC，OAE=OCF，AOECOF(ASA)，CF=AE，OE=OF =1.8，EF=OE+OF=3.6，四边形BCFE的周长为：EF+BE+BC+CF=EF+BC+BE+AE=EF+BC+AB=3.6+4+5=12.6题五： 见详解详解：(1)证明：ABCD，DFA=FAB，AF、BE分别是DAB，CBA的平分线， DAF=FAB，DAF=DFA，DA=DF，同理得出CE=CB，DF=EC，DF-EF=CE-EF，DE=CF；(2)由(1)得：AD=DF，AD=3，DF=3，同理：CE=3，AB=DC=5，EF=DF+EC-DC=2BC-DC=3+3-5=1题六