第三章---过程检测技术

过程装备控制技术及应用,过控教研室,第三章过程检测技术,生产过程自动化是现代生产的重要特征。为了高效率地进行生产操作，提高产品的质量和产量，对生产过程必须进行自动控制。为实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠的测量。学习和掌握过程测试及应用，能够在科研和生产中面临的测试任务面前，正确地选择测试原理和方法，正确地选择所需要的技术工具，组成合适的测试系统，完成需要的测试任务。本章介绍过程自动控制中所需要的检测技术。,3.1测量基本知识3.2误差基本知识3.3压力测量3.4温度测量3.5流量测量3.6液位测量3.7物质成分分析3.8传感器概述附录一：本章的重点和难点附录二：思考题与习题,生产过程自动化是现代生产的重要特征。为了高效率地进行生产操作提高产品的质量和产量，对生产过程必须进行自动控制。为实现对生产过程的自动控制，首先必须对生产过程的各参数进行可靠的测量。学习和掌握过程测试及应用，能够在科研和生产中面临的测试任务面前正确的选择测试原理和方法，正确的选择所需要的技术工具，组成合适的测试系统，完成需要的测试任务。,3.1.1测量的概念测量是人类对自然界的客观事物取得数量概念的一种认识过程，在这一过程中借助于专门的设备，通过实验方法，求出被测未知量的数值。即测量就是为取得任一未知参数而做的全部工作。测量的目的是为了准确地获取表征被测对象特征的某些参数的定量信息。测量技术推动科学的新发现并使之应用于技术实践中。在生产实践中，可靠的测量技术是生产过程自动化的先决条件。测量是判断事物质量指标的重要手段。任何质量指标都要通过一定的数量来表示。测量技术的状态反映了一个国家的经济、发展和科学技术水平。简而言之，测量就是用实验的方法，借助一定的仪器或设备，把被测量与其单位进行比较，求取二者之比值，从而得到被测数值大小的过程。,3.1测量基本知识,设被测量为X0，其单位为u，二者之比值为x0，则测量结果可用数学形式描述如下（31）或上式称为测量的基本方程式。式中，数值化后的比值x0称为被测量的真实数值，简称真值。因为在实际求取数值化比值时，只能用有限位数的数字来表示，而真值不能用有限位数的数字来表示。所以被测参数的真值只能近似地等于其测量值x，即测量基本方程式改写为X0=xu从测量基本方程式可知，测量过程有三要素：测量单位。测量方法，测量仪器与设备。,3.1.2测量单位数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。由于测量单位是人为定义的，它带有任意性、地区性和习惯性等。单位制的不统一和混乱，不仅在世界各国，而且在一个国家的内部都是存在的。它给人们的生活、生产及科学技术的发展等带来极大的不便和困难。随着生产和科学技术的不断发展，对测量精度的要求越来越高。因此，测量单位必须予以统一，同时也必须提高测量单位的准确性和科学性。国际单位制包括力学、热学、电磁学、声学、光学、化学等所有领域的计量单位。从而使生产和科学技术、国际贸易与日常生活等所有方面的计量单位都统一在一个单位制下，达到了计量单位在全世界的范围的统一，消除了多种单位制和单位并存的现象。,3.1.1.1测量方法的分类测量的具体方法是由被测量的种类、数值的大小、所需要的测量精度、测量速度的快慢等一系列的因素决定的。根据分类依据的不同，测量方法主要有以下几种分类方法。（1）直接测量与间接测量直接测量法将被测量与单位能直接比较，立即得到比值，或者仪表能直接显示出被测参数数值的测量方法被称为直接测量法。这种方法可以直接得到测量结果，测量过程简单、迅速；缺点是测量精度不容易达到很高。它是工程技术中应用最广的一种方法。间接测量法采用直接测量方法不能直接得到测量结果，而需要先测出一个或几个与被测量有一定函数关系的其他量，然后根据此函数关系计算出被测量的数值，这种方法被称为间接测量测量法。在过程检测中，多数采用直接测量法，间接测量用的不多。但这两种方法在一定条件下是能相互转化的。当前只能用间接测量法测量的某些参数，随着测量技术的发展及新型仪器仪表的出现，尤其是采用微机的智能化仪表的出现，可能用直接法就能测量。,3.1.3测量方法,（2）等精度测量和不等精度测法根据测量条件的不同，测量方法可以分为等精度测量法和不等精度测量法。等精度测量法在测量过程中，使影响测量误差的各因素（环境条件、仪器仪表、测量人员、测量方法等）保持不变，对同一被测量值进行次数相同的重复测量，这种测量方法称为等精度测量法。等精度测量所获得的测量结果，其可靠程度是相同的。不等精度测量法在测量过程中，测量环境条件有部分不相同或全部不相同，如测量仪器精度、重复测量次数、测量环境、测量人员熟练程度等有了变化，所得测量结果的可靠程度显然不同，这种方法称为不等精度测量法。一般来说,在科学研究及重要的精密测量或检定工作中,为了获得更可靠和精度更高的测量结果才采用不等精度测量法。通常在工程技术中，采用的是不等精度测量法。,（3）接触测量与非接触测量用接触测量法测量时，仪表的某一部分（一般为传感器部分）必须接触被测对象（被测介质）。而采用非接触测量法时，仪表的任何部分均不与被测对象接触。过程检测多数采用接触测量法。（4）静态测量与动态测量按照被测量在测量过程中的状态不同，可将测量分为静态测量与动态测量两种。在测量过程中，如被测参数恒定不变，则这种测量方法称为静态测量。被测参数随时间变化而变，此种测量方法称为动态测量。动态测量的分析与处理比静态测量复杂得多。过程检测中的被测参数不可能始终保持不变，因此，严格讲均属动态测量。但由于仪表的反应一般很迅速，多数被测参数的变化又比较缓慢，在仪表响应的短时间内被测参数可近似视为恒定不变，因此，可近似当成静态测量对待。这样近似，可以使分析处理大为简化，而分析结果与实际情况又无太大的出入。,3.1.3.2直接测量法无需对与被测量有函数关系的其他量进行测量，而能直接得到被测量值的测量方法，称为直接测量法。例如，用标准尺测量长度；用等臂天平测量质量等。总之，只要参与测量的对象就是被测量本身，都属于直接测量。由于它“直接”，因而比较简便，在工程参数测量中应用最广泛。（1）直接比较测量法将被测量直接与已知其值的同类量进行比较的测量方法，称为直接比较测量法。例如，用一根标度尺测量长度。直接比较测量法使用的测量仪表大多数是直接读取指示式仪表的数值，如压力表、电流表、玻璃温度计等，仪表刻度预先用标准量具进行分度和校准。在测量过程中，指示标记的位移在标尺上相应的刻度值就表示了被测量的值。由于测量过程简单方便，在实际工作中被广泛应用。（2）微差测量法将被测量与同它的量值只有微小差别的已知量相比较，并测出这两个量值间的差值以确定被测量的测量方法，称为微差测量法。,微差测量法的特征是测量被测量与已知量之间的差值，这种测量方法的最大优点是当满足复现已知量的精确度很高，且其值又很接近被测量值的条件时，用精度较底的测量仪表也能得到较高精度的测量结果。图31为长度测量中应用微差测量法的一个例子。图中L表示被测物体长度，为量块的尺寸，被测长度L=+a,如果尺寸a的测量误差不超过，则测量结果可表示为（a)或a(),其中为测量a的相对误差。被测量L表示如下式中，为被测量L的相对误差。因为a，所以测量L的相对误差远远小于测量a的相对误差，即,例3-1设=500mm,a=5mm,=0.05mm；试比较测量a与L的相对误差。解测量a的相对误差测量L的相对误差结论：。上例说明微差测量法可以提高测量精度，它特别适合在线控制参数的测量。例如，利用计算机控制的连续轧钢生产线上的参与控制过程的x射线测厚仪，就是按微差式测量法工作的。这时被测量为板料的厚度，已知的标准量是板厚的设定值，测厚仪只测量偏差。微差测量法是一种很有前途的测量方法，所以在工程测量中愈来愈受到重视。,（3）零位测量法零位测量法是通过调整一个与几个与被测量有已知平衡关系（或已知其值）的量，用平衡法确定被测量的测量方法。零位测量法又称补偿测量法或平衡测量法。它的特点是在仪表内包含有标准量具，还有一个指零部件。在测量过程中，被测量与标准量直接比较，测量时要调整标准量（手动或自动），使被测量与标准量之差（称偏差）为零，这个过程称为补偿或平衡操作，偏差为零的状态称为平衡状态。处于平衡状态的测量系统，被测量与标准量相等，因此，标准量的数值就代表了被测量的大小。采用零位测量法进行测量的优点是可以获得较高的精度，但测量的过程比较复杂，在测量时要进行平衡操作。这种测量方法在工程参数测量与实验测量中应用比较普遍，如天平称重、零位式活塞压力计测压力、电位差计测电压等。,3.1.3.3间接测量法通过对与被测量有函数关系的其他量进行测量，才能得到被测量的测量方法，称为间接测量法。下面通过一个实例更好地理解间接测量法的含义。例3-2图3-2所示为长方体，测量其密度。解密度的单位为kg/m3，显然无法直接获得具有这种单位的量值，但是可以测出长方体的边长a、b、c及其质量M，而后根据下式求得密度（kg/m3）其中，a、b、c以m为单位，M以kg为单位。以上例子说明，对一个或几个与被测量有确切的函数关系的量进行直接测量，然后通过代表该函数关系的公式、曲线或表格求得被测量，这类测量方法均为间接测量。间接测量手续比较麻烦，一般在直接测量很不方便，误差较大或缺乏直接测量仪器时才采用。,间接测量法一般所需测量的量较多，测量和计量的工作量较大，引起误差的因素较多。但对误差进行分析并选择和确定具体的优化测量方法，在比较理想的条件下进行测量时，测量结果和精度不一定低，有时甚至能获得较高的精确度。组合测量法是一种间接测量方法。它是利用直接或间接办法测得一定数目的被测变量的不同组合，列出一组方程，通过解方程得到被测量的一种方法，定义为组合测量法。在科学实验和测试等工作中，常常会遇到组合测量方法的应用实例。3.1.4测量仪器与设备测量仪器仪表与设备可以由许多单独的部件组成，也可以是一个不可分的整体。前者构成的是检测系统，属于复杂仪表；后者是简单仪表，应用极为广泛。不论是复杂仪表还是简单仪表，原则上它们都是由几个环节组成。对于简单仪表来说，只不过各个环节的界限不太明显。这几个环节是：传感器、变换器、显示器以及连接个环节的传输通道。,（1）感受件（传感器）传感器是检测仪表与被测对象直接发生联系的部分。它的作用是感受被测量的变化，直接从对象中提取被测量的信息，并转换成一相应的输出信号。例如，体温计端部的温包可以认为是传感器，它直接感受人体温度的变化，并转换成水银柱高度的变化而输出信号。传感器的好坏，直接影响检测仪表的质量。所以它是检测仪表的重要部件。对传感器有如下要求。准确性传感器的输出信号必须准确地反映其输入量，即被测量的变化。因此，传感器输入输出关系必须是严格的单值函数关系，且最好是线性关系，即只有被测量的变化对传感器有作用，非被测量则没有作用。真正做到这点是困难的，一般要求非被测量参数对传感器的影响很小，可以忽略不计。稳定性传感器的输入、输出单值函数关系是不随时间和温度而变化的，且受外界其他干扰因素的影响很小，工艺上还能准确的复现,灵敏性要求有较小的输入量便可以得到较大的输出信号。其他如经济性、耐腐蚀、低能耗等。传感器往往也被称为敏感元件、一次仪表等。（2）中间件（变送器或变换器）变换器是检测仪表中的的中间环节，它由若干个部件组成，它的作用是将传感器的输出信号进行变换，实现放大、远距离传送、线性化处理或转变成规定的统一信号，供给显示器等。例如，压力表中的杠杆齿轮机械将弹性敏感元件的小变形转换并放大为指针在标尺上的大转动；又如，单元组合仪表中的变送器将各种传感器的输出信号转换成规定的统一数值范围的电信号，使一种显示仪表能够适用于不同的被测参数。在数字仪表和采用微型计算机的现代检测系统中，需要将信号进行模拟量和数字量的相互变换，这也是由变换器来完成的。对变换器的要求是能准确稳定的传输、放大和转换信号，且受外界其他因素的干扰影响小，变换信号的误差小。,（3）显示件（显示器）显示器的作用是向观察者显示被测量数值的大小，它可以是瞬时量的显示、累积量的显示、越限报警等，也可以是相应的记录显示。显示仪表常被称为二次仪表。显示方式有三种类型：指示式（模拟显示）、数字式和屏幕式（图象显示式）。,对测量过程中出现的误差的研究，不论在理论上还是在实践中都有现实的意义。能合理确定检测结果的误差；能正确认识误差的性质，分析产生误差的原因，采取措施，达到减少误差的目的；有助于正确处理实验数据，合理计算测量结果，以便在一定的条件下，得到最接近于真实值的最佳结果；有助于合理选择试验结果、测量条件及测量方法，使能在较经济的条件下，得到预期的结果。,3.2误差基本知识,3.2.1误差基础由于在测量过程中所用的仪器仪表准确度的限制，环境条件的变化，测量方法的不够完善，以及测量人员生理、心理上的原因，测量结果不可避免地存在与被测真值之间的差异，这种差异称为测量误差。因此，只有在得到测量结果的同时，指出测量误差的范围，所得的测量结果才是有意义的。测量误差分析的目的是，根据测量误差的规律性，找出消除或减少误差的方法，科学地表达测量结果,合理地设计测量系统。（1）测量误差及分类测量过程是将被测变量与和它同性质的标准量进行比较的过程。测量结果可以用数值和测量单位来表示，也可以用曲线或图形来描述。,测量结果与被测变量的真值之差称为误差。任何测量过程都不可避免地存在误差。当被测变量不随时间变化时，其测量误差称为静态误差。当被测变量随时间而变化时，在测量过程中所产生的附加误差称为动态误差。一般未加特别说明的情况下，测量误差指静态误差。根据测量误差的性质，可将其分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。系统误差是指在相同条件下，多次测量同一被测量值的过程中出现的一种的误差，它的绝对值和符号或者保持不变，或者在条件变化时按某一规律变化。系统误差是由于测量工具本身的不准确或安装调整得不正确、测试人员的分辨能力或固有的读数习惯、测量方法的理论根据有缺陷或采用了近似公式等原因所造成的。,随机误差又称偶然误差，它是在相同条件下多次测量同一被测量的过程中所出现的绝对值和符号以不可预计的方式变化的误差。随机误差大多是由测量过程中大量彼此独立的微小因素对被测量的综合影响所造成的。这些因素通常是测量者所不知道的，或者因其变化过分微小而无法加以严格控制的。单次测量的随机误差的大小和方向都是不可预料的，因此无法修正，也不能采用实验的方法予以消除。但是，随机误差在多次测量的总体上服从统计规律，因此可以利用概率论和数理统计的方法来估计其影响。值得指出的是，随机误差与系统误差之间既有区别又有联系；二者并无绝对的界限，在一定条件下它们可以相互转化。随着测量条件的改善、认识水平的提高，一些过去视为随机误差的测量误差可能分离出来作为系统误差处理。,粗大误差明显地歪曲测量结果的误差称为粗大误差。这种误差是由于测量操作者的粗心（如读错、记错、算错数据等）、不正确地操作、实验条件的突变或实验情况尚未达到预想的要求而匆忙实验等原因所造成的。含有粗差的测量值称为异常值或坏值。,（2）测量的精密度、准确度和精确度上述三类误差都使测量结果偏离真值，通常用精密度、准确度、精确度来衡量测量结果与真值的接近程度。精密度对同一被测量进行多次测量，测量的重复性程度称为精密度。测量的精密度取决于随机误差，因为随机误差反映了在相同条件下对同一被测量进行多次测量时，所得测量结果的离散程度。随机误差越小，测量值分布越密集，测量结果的重复性越好，测量的精密度越高。反之亦然。准确度对同一被测量进行多次测量，测量值偏离被测量真值的程度称为准确度。测量的准确度取决于系统误差的大小。系统误差愈小，则测量的准确度愈高。精确度精密度与准确度的综合称精确度。它反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合数值，即测量结果与真值的一致程度；也反映了系统误差和随机误差的综合影响程度。只有系统误差和随机误差都较小时，才具有较高的精确度。因此，为了提高测量的精确度，必须设法消除系统误差，并采取多次重复测量来估计随机误差的影响，以求出测量结果的最可信赖值。,对于同一被测量的多次测量，精密度高的精确度不一定高，准确度高的精确度也不一定高，只有精密度和准确度都高时，精确度才会高。图3-4为重复测量时的散点图，可以对这三种情况进行说明。图中x0代表被测量的真值；xi代表每次测量所得的值，用小黑点表示；代表多次测量值的平均值；为测量顺序。图中所示四种情况：图（a）精密而不准确；图（b）准确而不精密；图(c)既精密又准确；图（d）既不精密又不准确。,(3)不确定度测量的不确定度是表示用测量值代表被测量真值的不肯定程度。它是对被测量的真值以多大的可能性处于以测量值为中心的某个量值范围之内的一个估计。不确定度是测量精确度的定量表示。不确定度愈小的测量结果，其精确度愈高。在评定测量结果的不确定度时，应先行剔除坏值并对测量值尽可能进行修正。按照误差的性质，把随机误差引起的不确定度称为随机不确定度，由未定系统误差引起的不确定度称为系统不确定度。（4）仪表的基本误差限仪表在规定的参比工作条件下确定的误差称为基本误差。这里所谓工作条件，是指仪表工作时所经受的条件，包括环境压力、环境温度、电磁场、电源变化、重力、倾斜、辐射、冲击、振动等。在参比工作条件下，只允许工作条件在很窄的一定范围内变化，以至其对测量的影响可忽略不计。对于工业自动化仪表，常给出其基本误差的最大允许值，亦即基本误差限。在正常工作条件下，仪表测量范围内各处指示值的误差不应超过此限值。仪表的基本误差限是定量地描述仪表精确度的重要指标。,仪表的基本误差限可以用绝对误差、相对误差或引用误差来表示。绝对误差是指仪表指示值与被测变量的真值之间的代数差。即（34）式中X绝对误差；X仪表指示值；A0被测变量的真值。当仪表指示值大于被测变量的真值时，绝对误差为正；反之，绝对误差为负。显然，绝对误差是一种与被测值同单位（量纲）的误差。式（3-4）中的真值A0通常用约定真值或一系列测量结果的算术平均值来代替。一般情况下，被测变量的真实数值（理想真值）是未知的。在工程上，常用更高一级标准仪器的测量值X0来代替真值A0称之为约定真值。例如，采用标准压力表来校验普通的工业压力表时，标准压力表所指示的数值即可作为被测压力的约定真值。,而被校验的普通压力表对于同一被测压力所显示的数值与标准压力表的示值之差，即为绝对误差。用绝对误差表示仪表基本误差限的方法为（35）,式中用绝对误差表示的基本误差限;a常数。式（35）表明，在正常工作条件下仪表的绝对误差不会超过的范围。相对误差为测量的绝对误差与被测变量的约定真值（实际值）之比，通常用百分数表示。与绝对误差相比较，相对误差更能说明测量结果的精确度。例如，用温度计测得某压力容器内的温度为57，而此时容器内的实际温度为60，测量的绝对误差为3，相对误差为5.0。,然而，若容器内的测量温度为27，实际温度为30，测量的绝对误差仍为3，则相对误差为10.0%，显然此时的相对误差要比前者大得多。用相对误差描述仪表误差限的表达式为（36）式中用相对误差表示的基本误差限；用绝对误差表示的基本误差限；X被测变量的约定真值；b常数。,引用误差为工程上应用方便而引出的一种简化、实用的相对误差。引用误差定义为绝对误差与仪表的量程之比，用百分数表示。用引用误差表示的仪表基本误差限为（37）,式中q用引用误差表示的基本误差限；用绝对误差表示的基本误差限；S量程；d常数。3.2.2误差分析与处理（1）随机误差分析与处理1.随机误差统计特性在测量中，测量值及其随机误差都可以作为随机变量，相应的过程称为随机过程。理论与实践均证明，绝大多数随机误差服从正态分布，其概率密度函数为,概率密度函数曲线如图3-5所示。根据分布曲线的特点，正态分布的随机误差有下列统计特性。单峰性概率密度的峰值只出现在零误差附近；对称性绝对值相等的正误差与负误差出现的概率相等；抵偿性当测量次数n时，各误差的代数和趋向于零，即（310）2、算术平均值原理所有测量，无论采取何种方法，其目的都是为了求得被测物理量的真值，但是，由于多种原因，绝大多数真值无法求得，只有通过多次反复地测量，并对测量数据进行处理，求取其真值的最佳估计值（最佳信赖值）。,当n为有限次时，用代替真值，则有（315）式中第个测量值；的剩余误差。根据（315）可以证明剩余误差有以下性质。（a）剩余误差代数和等于零，即（316）利用这一性质，可以检验算术平均值和剩余误差的计算是否正确。（b）剩余误差的平方和为最小，即（317）这一性质建立了最小二乘法的理论基础。,5.随机误差的消除随机误差产生的原因是由很多微小的变化的总和引起的，难以具体分析。但是其中几个因素还是比较明确的，如摩擦、间隙、噪声等。为了减小摩擦引起的随机误差，最根本的办法就是从结构、原理上尽量避免采用存在摩擦的可动部分，例如仪表中用张丝代替轴或轴承，差压变送器中采用支撑弹簧等。噪声对测量带来的误差各式各样，为了减小噪声对测量带来的误差，可在仪表和测量系统中采用屏蔽、接地、对称平衡、滤波、选频和去藕等办法。因为数字电路比模拟电路受噪声的影响小些，所以采用数字仪表可以提高抗干扰能力，减小误差。（2）系统误差的分析与处理（a）系统误差的估计系统误差可分为两类。恒定系统误差指误差大小和符号在测量过程中不变的误差。变值系统误差它是一种按照一定规律变化的系统误差。根据变化的特点又分为累积性系统误差和周期性系统误差。,累积性系统误差在整个测量过程中，随着时间的增长，误差逐渐增大或减少的系统误差。其原因往往是由于元件的老化、磨损，以及工作电池的电压或电流随使用时间的加长而缓慢降低等因素引起。例如电位差计中，滑线电阻的磨损，工作电池电压随时间的加长而逐渐降低等。周期性系统误差指在整个测量过程中，误差大小和符号均按一定周期变化的系统误差。例如秒表由于指针回转中心和刻度盘中心的偏离，会产生周期性系统误差。（b）系统误差的消除为了进行正确的测量，取得可靠的数据，在测量前或测量过程中，必须尽力减少或消除系统误差的来源。首先，应当检查仪器仪表本身的性能是否符合要求，如是否取得合格证，工作是否正常；其次，测量前应仔细检查仪器仪表是否处于正常工作条件，如环境条件及安装位置是否符合技术要求，零位是否正确；此外还应检查测量系统和测量方法本身是否正确等。消除误差方法很多，下面介绍几种比较简单而且常采用的减少或消除系统误差的方法。,校准法预先将仪器仪表的系统误差检定出来，制出误差表格或曲线，然后取与误差值大小相等符号相反的值作为修正值，与原值相加，可以基本消除。这是一种常用方法。由于修正值本身存在一定误差，因此这种方法只适用于工程测量。零示法其测量误差与读数误差无关，主要取决于已知的标准量，但需要指示器灵敏度足够高。电位差计是采用零示法的典型例子。替代法对被测对象测量一次后，在不改变测量条件的情况下，用一个已知量代替被测对象再测一次，改变已知量使两次测量中测量器具处于相同状态，则被测量就等于已知量。用这种方法可以消除由某个因素引起的系统误差。交换法在测量中将引起系统误差的某些条件互相交换，如交换被测物的位置等，其他条件不变，使产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用并取两次测量的平均值作为测量结果，用以消除系统误差。,（3）粗大误差的检验与剔除由于测量人员在测试过程中有可能发生读错、记错等过失造成粗大误差，或因测试条件发生突然的较大变更等偶然原因，出现个别的异常数据（坏值），一旦混入正常的测量数列之中，将给可能得到的真实测量结果带来很大歪曲，所以这种坏值必须舍弃。反之，在同一组测量数据中，各测量值本来具有正常的分散性，不很集中，如果错把某些属于正常波动范围之内的测量数据也当坏值加以剔除，也同样会对测量结果造成歪曲。只有经过正确的分析和判断，被确认属于坏值的数据才有理由予以剔除。在测量过程中，一般情况下不能及时确定哪个测量值是坏值而加以舍弃，必须在整理数据时加以判别。判断坏值的方法有几种，概括起来都属于统计判别法。其基本方法是规定一个置信概率和相应的置信系数，即确定一个置信区间，将误差超过此区间的测量值，都认为是属于不仅包含随机误差的坏值，而予以剔除。,1.拉依达准则（3准则）对于大量的重复测量值，如果其中某一测量值（1kn）的剩余误差的绝对值大于或等于该测量值的标准误差的3倍，那么认为该测量值存在粗大误差，即（3-22）故又称为3准则。按上述准则剔除坏值后，应重新计算剔除坏值后的标准误差，再按准则判断，直至余下的值无坏值存在。此准则是建立在无限次测量的基础上，当进行有限次测量时，该方法并不可靠。但由于简单，因此可用作粗大误差的近似判断。2.肖维奈（Chauvenet)准则在一系列等精度测量数据x1，x2，xn中，如果某一测量值（1bn）的剩余误差的绝对值大于或等于标准误差的倍时，则此测量值可判别为可疑值或坏值，而予以剔除。即（323）,式中，为肖维奈准则中与测量次数有关的判别系数，可查表31。,3.格拉布斯（Grubbs)准则该准则是根据正态分部理论提出的，但它考虑到测量次数n以及所选定的粗差误判概率，理论推导严密，使用比较方便。准则规定：凡剩余误差大于格拉布斯鉴别值的误差属于粗大误差，相应的测量值是坏值，应予以剔除。公式表示为(3-24)式中，为格拉布斯准则鉴别值；为格拉布斯准则判别系数，它与测量次数n及粗差误判概率有关。格拉布斯准则的判别系数见表3-2。格拉布斯判别方法可用于有限测量次数时的粗差判定，是目前应用较广泛的粗差判别方式。,例3-3应用以上介绍的三种粗差判别方法，分别对下列测量数据进行判别，若有坏点，则舍去。测量数据：38.5，37.8，39.3，38.7，38.6，37.4，39.8，38.0，41.2，38.4，39.1，39.8。解n=12，平均值为38.8剩余误差为0.3，1.0，0.5，0.1，0.2，1.4，1.0，0.8，2.4，0.4，0.3，0.0。按贝塞尔方程计算标准差方法一按拉依达法3=3.0，因而不属于粗差，该组数中无坏值。,方法二按肖维奈法由表3-1可查得，当n=12时，K=2.03，则K2.03因而属于粗差，即该组数中的41.2为坏值，剔除。对剩余的11个数值再进行粗差判别，算得n=11;剩余误差=0.08，0.78，0.72，0.12，0.02，1.18，1.22，0.58，0.18，0.52，0.22；0.687,由表查得，当n=1时，K=2.00，则K1.374,中无一数值的绝对值大于K，因而剩余的11个数中无坏值。方法三按格拉布斯法选为0.05，由表3-2可查得，当n=12时，g（n，）=2.28，g（n，）2.28,因而属于粗差，即该组数中的41.2为坏值，剔除。对剩余的11个数值再进行粗差判别。算得n=11;；剩余误差=0.08，0.78，0.72，0.12，0.02，1.18，1.22，0.58，0.18，0.52，0.22；0.687,选为0.05，由表3-2可查得，当n=11时，g(n，a)=2.23,则1.532,中无一数值的绝对值大于因而剩余的11个数中无坏值。,（4）误差综合在测量过程中，可能存在多个系统误差、随机误差和粗大误差。当粗大误差剔除后，决定测量精度的是系统误差和随机误差。系统误差影响测量的准确度，随机误差影响测量的精密度。由于测量的精度是用总误差来度量，因此研究每个不同类型的单项误差而求得误差综合是十分必要的。1、随机误差的综合设有来自几个方面的、因素彼此独立的m个随机误差,它们的标准差为1，2，m，则综合效应造成的综合标准差为（325）2、系统误差的综合若测量结果含有n个未定系统误差，其系统不确定度分别为e1，e2，en，其总的系统不确定度为（327）,3、总误差的综合一般取随机误差的随机不确定度与系统误差的系统不确定度e进行合成，得到综合不确定度g。方法有三种线性相加法g=+e（328）这种合成方法的结果，综合不确定度g偏大。方和根法（329）广义方和根法（330）Kg综合置信系数；随机误差部分的标准差；K系统误差估计时的估计置信系数。,3.2.3仪器仪表的主要性能指标仪表的性能指标是评价仪表性能差异、质量优劣的主要依据，也是正确的选择仪表和使仪表达到准确测量目的所必须具备和了解的知识。仪表的性能指标很多，主要有技术、经济及使用三方面的指标。仪表技术方面的指标有误差、精度等级、灵敏度、变差、量程、响应时间、漂移等。仪表经济方面的指标有使用寿命、功耗、价格等。当然，性能好的仪表，总是希望它的使用寿命长、功耗底、价格便宜。仪表使用方面的指标有操作维修是否方便，运行是否可靠安全，以及抗干扰与防护能力的强弱，重量体积的大小，自动化程度的高低等等。上述仪表性能的划分显然是相对的。例如，仪表的使用寿命，既是经济方面的性能指标，又是一项极为重要的技术指标（从仪表的可靠性来说）。,（1）量程与精度1.量程在诸多性能中，使用者最关注的是仪表计量方面的性能。它是指仪表能否满足测量要求并给出准确测量结果方面的性能。仪表在保证规定的精确度的前提下所能测量的被测量的区域，称为仪表的测量范围。在上述相同条件下，仪表所能测量的被测量的最高、最低值分别称为仪表测量范围的上限和下限（简称上、下限，又称仪表的零位和满量程值。）仪表的量程是指测量范围上限与下限的代数差。通常仪表刻度线的下限值调整到Xmin=0，这时所得到的量程即为上限值Xmax。在整个测量范围内，由于仪表所提供被测量信息的可靠程度并不相同，所以在仪表下限值附近的测量误差较大，故不宜在该区使用。于是，更合理的量程概念应规定为：在仪表工作量程内的相对误差不超过某个设定值。由此可见，仪表的量程问题涉及仪表的精度问题。根据仪表的测量范围，便可算出仪表的量程；反之，仅知量程则不能判定仪表的测量范围。习惯上也就常以给出测量范围的数据来描述量程了。,2.精度等级精度是一个比较复杂的概念，它涉及到各种各样的指标。目前，尚未有一个比较统一的说法。一般情况下，把精确度称之为精度。引用误差是一种简化的、实用方便的相对误差，常常在多档仪表和连续分度的仪表中应用。仪表的最大引用误差可以描述仪表的测量精度，可以据此来区分仪表质量，确定仪表精度等级，以利生产检验和选择使用。仪表在出厂检验时，其示值的最大引用误差不能超过规定的允许值，此值称为允许引用误差，记为Q，则有（331）可根据仪表的基本误差限来判断其精度。根据国家颁布的有关标准规定；由绝对误差来表示基本误差限的仪表，直接用基本误差限的数值来表示其精确度，不划分精确度等级。工业自动化仪表通常根据引用误差来评定其精确度等级，即以允许引用误差值的大小来划分精度等级，并规定用允许引用误差去掉百分号后的数字来表示精度等级。,例如，精度等级为1.0级的仪表其允许引用误差为1.0，在正常使用这一精度的仪表时，其最大引用误差不得超过1.0。又如，若某压力表的基本误差限用引用误差表示为1.5则该压力表的精确度等级即为1.5级。根据规定，仪表的精确度等级已经系列化，只能从下列数据中选取最接近的合适数值作为精确度等级，即0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，（2），2.5，5.0其中，括号内的精确度等级不推荐使用。必要时，亦可采用0.35级的精确度等级。特别精密的仪表，可采用0.005，0.02，0.05的精确度等级。在工业生产过程中常用1.04.0级仪表。（2）静态性能指标仪表的特性有静态特性和动态特性之分，它们所描述的是仪表的输出变量与输入变量之间的对应关系。当输入变量处于稳定状态时，仪表的输出与输入之间的关系称为静态特性。这里介绍几个主要的静态特性指标。至于仪表的动态特性，因篇幅所限不予介绍。,灵敏度是指仪表或装置在到达稳态后，输入量变化引起的输出量变化的比值。或者说输出增量y与输入增量x之比，即（3-32）式中K灵敏度；y输出变量y的增量；x输入变量x的增量。对于带有指针和标度盘的仪表，灵敏度亦可直观地理解为单位输入变量所引起的指针偏转角度或位移量。当仪表的“输入-输出”关系是线形时，其灵敏度为一常数。反之，当仪表具有非线性特性时，其灵敏度将随着输入变量的变化而改变。线性度一般来说，总是希望仪表具有线性特性，亦即其特性曲线最好为直线。但是，在对仪表进行标定时人们常常发现，那些理论上应具有线性特性的仪表，由于各种因素的影响，其实际特性曲,线往往偏离了理论上的规定特性曲线（直线）。在测试技术中，采用线性度这一概念来描述仪表的标定曲线与拟合曲线之间的吻合程度，如图3-6所示。图中表示标定曲线，b表示拟合直线。用实际标定曲线与拟合直线之间最大偏差Lmax与满量程Ymax之比值的百分比来表征线性度，即（3-33）,应当注意，量程越小，线性化带来的误差越小，因此，在要求线性化误差小的场合可以采取分段线性化。,迟滞误差在输入量增加和减少的过程中，对于同一输入量会得出大小不同的输出量，在全部测量范围内，这个差别的最大值与仪表的满量程之比值称为迟滞误差。一般情况下，把仪表的输入量从起始值增至最大值的过程称为正行程，把输入量从最大值减至起始值的过程称为反行程，正行程与反行程之差称为迟滞差值，用H表示，如图3-7所示。全量程最大的迟滞误差Hmax与满量程Ymax之比值的百分比，称为迟滞误差。即（3-34）,迟滞误差是由于仪表内有吸收能量的元件（如弹性元件、磁化元件等），机械结构中有间隙以及运动系统的摩擦等原因造成的。,漂移是指输入量不变时，经过一定的时间后输出量产生的变化。由于温度变化而产生的漂移称为温漂。当输入量固定在零点不变时，输出量的变化值引起的漂移称为零漂。一般情况下，用变化值与满量程的比值来表示漂移。它们是衡量仪表稳定值的重要指标。这种变化通常是由于仪表弹性元件的失效、电子元件的老化等原因造成的。重复性仪表的重复性用全测量范围内的各输入值所测得的最大重复性误差来确定。在同一工作条件下，对同一输入值按同一方向连续多次测量时，所得输出值之间的相互一致程度称为重复性。在全量程中寻求最大的重复性差值Rmax，并称其与满量程Ymax之比值的百分比为重复性误差。即（3-35）,3.2.4实验数据初步处理数据处理就是从测量数据中制定出合理的处理方法，求出被测量的最佳估计值，以减小测量过程误差的影响，也可以将测量数据整理后绘制出曲线或归纳成经验公式。（1）有效数字及运算由于测量误差的存在，测试只能得到真值的近似值x。如x的位数为n，除最末一位数字是可疑数或估计数外，其余各位数都是准确可靠且有意义的数，则x称为n位有效数字。加减运算时，各数中小数点后位数应以最少的一位数字为准；乘除运算时，各位有效数字应以位数最少那一位为准；对数运算时，真数与对数有效位数相同；数字开方时，结果比原数可多保留一位。（2）测试结果的表示测试所得参数的变化规律以及各参数之间的相互依赖关系，一般有图形法、公式法和列表法三种表示方法。它们各有优缺点，使用何种方法，视其实际情况而定。,1.实验结果的图形表示法是将实验中的参数变化规律或各参数之间的关系用几何图形展示出来。它的特点是形式简明、直观、便于比较，且易显示出数据变化规律中的各种特征和奇异特性。2.实验结果的列表表示法是将实验中自变量和因变量经过匀整后的数值，按照一定的顺序，用表格形式一一对应地表示出来。3.实验结果的方程表示法实验参数随时间的变化规律以及各参数之间的相互依赖关系，最好是用方程式表示出来。因为这种表达方式不仅形式紧凑，而且便于应用。为了区别由于理论分析推导而得到的理论方程式，通常将这种通过实验数据的统计处理所确定的、表示各个参数之间实验相互依赖关系的方程式称为经验方程式或拟合方程式。曲线的拟合在科学实验与统计研究中，常常需要从一组测量数据，如有n对的测量值去求得变量x和y之间最佳的函数关系式y=f（x）。,在平面直角坐标系上，由给定的n个点,求一条最接近这一组数据点的曲线，以显示这些点的总的趋向。这一过程称之为曲线拟合，该曲线的方程称之为拟合方程。最小二乘法原理与方法是保证具有最佳拟合方程的常用方法。a.直线的拟合。两个变量之间的线性关系是一种最简单的，也是最理想的函数关系。常用的准则是最小二乘法原理。利用最小二乘法原理，可以拟合直线方程。方法如下。设有一组实验数据假定拟合方程是一条直线，即y=kx+b，其中k、b为待定系数，它与实验数据的偏差di为y1（kx1+b）=d1y2（kx2+b）=d2yn（kxn+b）=dn根据误差的平方和为最小的最小二乘法原理，设以上误差的平方和为Q，则有：,Q=d12+d22+dn2=（y1kx1b）2+（y2kx2b）2+（ynkxnb）2（336）要求Q达到最小，必须满足条件或表示为（337）式（337）中，xi、yI均为已知数，只有k、b为未知数。求解式（337）的联立方程，可得到k、b值，即,（338）将k、b值代入y=kx+b，即可得出所拟合的直线方程。b.曲线的拟合。可以利用非线性最小二乘拟合方程的计算原理，即利用最小二乘原理，得到一方程组，求解方程组，可得到曲线拟合方程。,3.3.1概述压力是生产过程或过程装备中的一个重要参数。在过程设备测试与控制中，经常会遇到压力测量问题，例如：对压缩机进排气压力的测量，化工容器内的压力测量等。又如：对流量测量和液位测量，有时可以转化成对压力或压差的测量。由这些例子可以看出，压力测量在工业生产中应用十分广泛。因此，掌握压力测量的基本知识，对过程装备的测试与控制以及生产过程自动化将会起到重要的作用。在工程技术中，压力定义为垂直而均匀作用在物体表面上的力，也就是物理学中压强的概念。它的基本公式为P=F/S（3-39）式中F作用力S作用面积。国际单位制中压力的单位是帕斯卡Pa（N/）。,3.3压力测量,进行压力测量时，为了不同的测试目的，常使用一些不同的压力名词术语。如：表压力是指绝对压力与大气压之差；负压是指绝对压力低于大气压时的表压力等等，使用时应特别注意。常用的压力测量仪表有以下几种：液柱式压力计是将被测压力转化为液柱的高度来进行测量的的一种仪表；弹性式压力计是利用测量弹性敏感元件在压力作用下产生的弹性变形的大小来测量压力的一种仪表；电测式压力计是将被测压力转化为电量进行测量的仪器。它的种类很多，这里主要介绍压阻式压力计和压电式压力计两种。气流的压力分为静压和总压。静压是指气流中某一点的气体，作用在通过该点并顺流线方向上无穷小和薄的壁面上的压力，也就是流动气体的真实压力。总压是指一束气流在没有外功的情况下，可逆的、绝热的减速到零之后气体的压力。,由流体力学的知识可知，通过测量处于气流中的感受器上某一点的压力，能够测量气流的压力，据此制作的感受器称之为压力探针。常见的L型压力探针如图3-8所示。它的测孔开在探针的侧面，根据流体力学中的伯努力方程可知，从其测孔引出的压力为气流的静压，将其测孔连至压力计就可得到气流的静压值。类似地，如果将测孔开在探针的头部，就可以用来测量气体的总压。圆柱型压力探针如图3-9所示，根据气流正对测孔还是背对测孔，可测气流的总压或静压。,3.3.2液柱式压力计液柱式压力计测压的基本原理是流体静力学定理。它是用一定高度的液柱去平衡被测压力，液柱的高度可以换算成被测压力的大小。液柱式压力计一般用来测量较低的压力、真空或压差。液柱式压力计的种类很多，常用的有U型管压力计，单管压力计和微压计等。（1）U型管压力计1、基本原理U型管压力计的结构如图3-10所示，根据流体静力学的原理可得P1P2=（1）gh=gh（11/）（3-40）式中g当地的重力加速度；、1介质、介质上面另一介质的密度；h液柱高度差；P1、P2高、低压侧的压力。,一般情况下，1比小的多。在工程计算中，当介质上的气体与介质的密度之比小于0.002时，1/项可以忽略，于是公式（3-40）简化为P1P2=gh（3-41）通常用该公式来计算压差，其精度能够满足工程上的要求。2.U型管压力计的使用U型管压力计测压的原理相当简单，但在使用U型管压力计的过程中，应注意以下几点。,为得到较高的准确性，U型管压力计有两个读数，即图3-20中h1和h2的都要读。这是由于U型管内径并不均匀，当液柱移动时，其总长会发生变化，从而改变了仪器的零点，因此采用两边读数的办法可以消除这个影响。,在对液柱读数时，要注意到毛细现象的影响。为了减少毛细现象的影响，读数时应当取弯月面中央所对应的刻度值为读数值。当工作液体的膨胀系数较大时，在使用过程中还要考虑由于温度变化带来的工作液体密度的变化，必须对此进行修正。在读数时要注意消除视差。（2）单管压力计1.基本原理单管压力计的示意图如图3-11所示。其基本原理类似于U型管压力计。根据流体静力学定理可得P1P2=g（h1+h2）（343）又由于A1h1=A2h2（344）式中A1肘管内截面积（A1=d2/4）；A2宽容器内截面积（A2=D2/4）。将式（344）代入式（343），得到P1P2=gh1（1+A1/A2）（345）一般情况下，A1总是远小于A2，通常A1/A2500，因此除需要特别准确的读数外可以忽略h2，直接用h1来计算压力的大小。,2.单管压力计的使用单管压力计与U型管压力计的原理类似，因此使用时的注意事项也类似，不同之处是单管压力计只需一个读数，另外，使用时还应注意测量对象是正压还是负压，要保证容器一侧接较高压力，肘管一侧接较低压力。虽然单管压力计的读数简单，但当它的测量对象有正负变化时，需要一个切换的阀门装置。,（3）微压计1、微压计原理微压计是采用肘管倾斜的方式来实现微压测量的。其原理图如图312所示。根据液柱式压力计的原理可知P1P2=lg（sin+F1/F2）（346）式中F1、F2分别为肘管和水箱的横截面积。由于（sin+F1/F2）1，因此ll（sin+F1/F2）。而l（sin+F1/F2）是当肘管垂直放置时液柱的高度，由此可见仪器的示值被放大了，读数的灵敏度和精度也提高了。3.3.3弹性式压力计弹性压力计是工业生产中应用最为广泛的一种测压仪表。它使用各种形式的弹性元件作为感受件，其原理是以弹性元件受压后产生的反作用力与被测压力平衡。此时，弹性元件的变形为被测压力的函数，这样用测量变形的方法就可以测得压力的大小。这种压力计结构简单，使用方便，便于携带，工作安全可靠，无需反复保养，价格也比较便宜。但这种压力计以弹性元件为敏感元件，难免要受到弹性元件一些不完全弹性特性的影响，精度不太高，且需定期校验。,（1）弹性元件特性弹性元件的不完全弹性因素主要包括弹性滞后和弹性后效。弹性滞后是指由于弹性元件工作时分子间存在摩擦而导