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上海市奉贤区2017届高三一模数学试卷2016.12一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1. 已知集合,则 2. 已知复数满足,其中是虚数单位,则 3. 方程的解 4. 已知,且,则 5. 若对任意正实数,不等式恒成立,则实数的最小值为 6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则 7. 中位数为的一组数构成等差数列,其末项为,则该数列的首项为 8. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长都为1,那么这个几何体的表面积为 9. 已知互异复数,集合,则 10. 已知等比数列的公比为,前项和为,对任意的,恒成立,则公比的取值范围是 11. 参数方程,表示的曲线的普通方程是 12. 已知函数,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 二. 选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13. 对于常数、,“”是“方程表示的曲线是双曲线”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件14. 若方程在内有解,则的图像可能是( ) A. B. C. D. 15. 已知函数是奇函数,则( ) A. B. C. D. 16. 若正方体的棱长为1,则集合中元素的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三. 解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17. 已知圆锥母线长为5,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,点是弧的中点;(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角;18. 已知函数,且;(1)求和的单调区间;(2);19. 一艘轮船在江中向正东方向航行,在点观测到灯塔、在一直线上,并与航线成角,轮船沿航线前进米到达处,此时观测到灯塔在北偏西方向,灯塔在北偏东方向,求;(结果用表示)20. 过双曲线的右支上的一点作一直线与两渐近线交于、两点,其中是的中点;(1)求双曲线的渐近线方程;(2)当坐标为时,求直线的方程;(3)求证:是一个定值;21. 设数列的前项和为,若 ,则称是“紧密数列”;(1)若,求的取值范围;(2)若为等差数列,首项,公差,且,判断是否为“紧密数列”;(3)设数列是公比为的等比数列,若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围;参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. ? 6. 7. 8. 9. 10. 11. , 12. 二. 选择题13. C 14. D 15. D 16. A三. 解答题17.(1);(2)
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