第二章--几何光学成像分解PPT课件

.,1,第二章几何光学成像,.,2,2-1成像2-2共轴球面组傍轴成像2-3薄透镜2-4理想光具组理论,用几何学方法来研究光的直线传播、反射、折射、成像等问题的学科称为几何光学。波动光学揭示了光的本质，所有的光学现象都可以用波动的概念来解释，但是在实际应用中，用几何学方法来研究将更为方便，这不必涉及光的本质，从几个简单的基本实验定律出发，就可以解决许多光学技术及照明工程等问题。几何光学所研究的是波动光学的极限情况，只有当波面（障碍物）线度远比光的波长大时，几何光学才适用，所以几何光学是在一定条件下的近似理论。,几何光学,、光束：是同一光源发出的许多光线的集合。,、光线：表示光传播方向的几何线，不是具体的一束光。,一、光线与波面,几何光学的基本概念,、波面：在几何光学中，垂直于光线传播方向的几何平面或曲面。,.,5,、反射定律：光在两种介质的界面上反射时，反射角等于入射角。,、直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。,二、几何光学的基本定律,、折射定律：光在两种介质的界面上折射时，折射角i2与入射角i1满足关系：,、光路可逆原理：光可以逆着原来的方向传播。,、光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其传播方向。,2-1成像,虚像：经反射或折射后，是发散的，但光线的反向延长线仍能交到一点，该点称虚像（仍保持单心性）。,同心光束：各光线本身或延长线交于同一点（顶点）的光束。,实像：经过反射或折射后光束中各光线仍能会聚到一点，该点称为实像。,一、同心光束实像和虚像,在反射或折射之后，光线的方向虽然变了，但光束中仍能找到一个顶点，这个顶点便是发光点的像。,二、实物、实像和虚像的区别与联系,由反射面或折射面组成的光学系统叫做光具组。,一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以Q点为中心的同心光束，就说光具组使Q成像Q,Q为物点，Q为像点。,经过光具组后，出射光线（以经过光具组最后一个界面为准）是会聚的同心光束则Q为实像，出射光线是发散的同心光束则Q为虚像。,对于某光具组:入射的是发散的同心光束,则相应的发散中心称为实物。,入射的是会聚的同心光束,则相应的会聚中心称为虚物。,三、物方和像方物与像的共轭,1、理想光具组:一个能使任何同心光束保持同心性的光具组2、物方(物空间):由物点组成的空间3、像方(像空间):由像点组成的空间4、共轭点:物点和像点称“共轭点”物方和像方的点一一对称，由光路可逆性原理，将发光点移到原来像点的位置，使光线沿反方向入射光具组，则它的像将在原来物点的位置上。这样一对相互对应的物点和像点称为共轭点。,.,10,由费马原理知:物点与像点之间各光线的光程都相等“等光程性”,四、物像之间的等光程性,.,11,2-2共轴球面组傍轴成像,共轴球面光具组：由球心在同一直线上的一系列折射或者反射球面组成的光学仪器。光轴：各球心的连线叫做光具组的光轴傍轴（近轴）光线：限制在光轴附近的光线。,一、光在单个球面上的折射,1、基本概念:,.,12,2、球面折射光的同心性被破坏,光程,由几何关系及余弦定理,有:,(书上错误),由几何关系,折射定律,正弦定理,有,.,13,将（2.11）平方，代入（2.9）、（2.10）整理后则有,(书上错误),3、球面反射对光束单心性的破坏,单心光束经过球面反射后，也不再保持单心性。因此，经球面反射也不能成像！,.,14,二、轴上物点成像焦距、物像距公式,傍轴（近轴）条件：,开方后取倒数并除以r，整理后得：,（单个折射球面的物像距公式）,在傍轴条件下可以成像！,1、单个折射球面的物像距公式,2、像方焦距和物方焦距公式,用焦距表示物像距公式：,焦距之比等于物像两方介质折射率之比,焦距：焦点到镜面的距离；,物(像)方焦点：像(物)在无穷远时物(像)点的位置,物方焦距,像方焦距,（设入射光从左向右）,(1)折射情形：若Q在A之左/右，则物距s0(实物)/s0(实像)若C在A之左/右，则曲率半径r0(凸面),3、本书采用的符号约定,物方焦距f正负号与s相同；像方焦距正负号与相同,(2)反射情形：物空间与像空间重合。若像点Q在顶点A之左，则像距s0（实像）,若像点Q在顶点A之右，则像距s06、横向放大率,V1为放大，V0为正立像，V0为倒立像。,（说法不准确）,7、折射球面的横向放大率,8、反射球面的横向放大率,（物方与像方是同一空间）,在傍轴（近轴）条件下,.,21,球面镜成像作图法的三条特殊光线：,平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过像方焦点F，或其反向延长线过焦点（根据焦点的定义）；,过物方焦点F的入射光线经球面镜反射后，其反射光平行于主光轴（根据焦点的定义）；,过球面曲率中心C的入射光线，其折射光线不发生偏折。,9、球面镜成像作图方法,1、共轴光具(球面)组多个球面的曲率中心都在同一直线上的系统。,四、逐次成像,2、逐个球面成像法近轴光线情况下，前一球面所成的像作为后一球面的物，对各球面依次成像的方法。,经过共轴球面组后，最后的总的放大率为各个球面放大率的乘积。,可推广到多个共轴球面上：,五、拉格朗日亥姆霍兹定理,倾角u:由光轴转向光线逆时针为正,拉格朗日-亥姆霍兹定理,(书上错误),.,24,例1：若折射凸球面的曲率半径为3cm，物点在折射球面顶点左侧9cm处，左方（物方）折射率为1.0，右方（像方）折射率为1.5，试计算像的位置及横向放大率。,2、如图所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm，一小物体放在离镜面定点A前10cm处，试作图表示像的位置、虚实和正、倒，并计算出像的位置和横向放大率。,4、薄透镜:透镜厚度与球面的曲率半径相比可忽略不计,3、主轴:两球面曲率中心连线,一、基本概念,2-3薄透镜,1、透镜：有一个或两个表面为球面的玻璃薄片。,2、透镜的种类：凸透镜-中间比边缘厚；凹透镜-中间比边缘薄。,5、折射率：玻璃nL,两侧介质通常为空气n=n1,二、焦距公式（透镜厚度d很小）,Q1为Q经1面折射后的实像，同时也为2面的虚物。,：实像距,：虚物距,f：物方焦距,：像方焦距,s：物距,：像距,.,27,利用单球面焦距公式:,分别对两折射面写出物像距公式：,将、代入上两式，,磨镜者公式,（给出了焦距与玻璃折射率、曲率半径的关系）,将上式代入（2.37）式,三、成像公式(f、f、s、s之间的关系）,利用式（2.37）将式(2.36)变为：,即：,当时，,薄透镜物像公式的高斯形式,利用,薄透镜物像公式的牛顿形式,四、薄透镜横向放大率,五、密接透镜组,1、密接透镜组：两个薄透镜紧密接触在一起的复合透镜,2、密接透镜组的焦距：,3、透镜的光焦度：,单位：屈光度（diopter,记为D）,4、眼镜度数：屈光度100,例如：f=-50cm的凹透镜,六、焦面,4、主光轴,注意：凹透镜的像方焦面在物空间，物方焦面在像空间。,1、通过物方焦点与光轴垂直平面物方焦面（第一焦面、前焦面）,2、通过像方焦点与光轴垂直平面像方焦面（第二焦面、后焦面）,3、副光轴:由焦面轴外一点P或P与光心连线,.,33,像方焦面,物方焦面,物方焦面,像方焦面,副光轴,副光轴,副光轴,副光轴,七、薄透镜的作图求像法,1、共轭光线：入射光线经透镜转化为出射光线,2、薄透镜作图：三条特殊光线（共轭光线）（1）通过光心O点的光线方向不变。（2）通过物方焦点F的光线经过透镜后成为平行于主光轴的平行光线。（3）平行于主光轴的光线经过透镜后成为过像方焦点的光线。,（1）物点在轴线上,凹面镜：,同一物点的任意两条特殊光线通过透镜折射后的交点便是对应的像点。,凸面镜：,3、用作图法求P点的像,（2）物点不在轴线上,凹面镜：,凸面镜：,2-4理想光具组理论,可以保持光束单心性以及像和物在几何上的相似性，这样的光具组称为理想光具组。,一、理想光具组,1、光具组：,把复杂的共轴光学系统当作一个整体来处理,称这一整体为光具组。,2、理想光具组：,.,38,在理想光具组中：（1）物方的任一点都对应像方的一点(共轭点)（2）物方的每一条直线都对应像方的一条直线(共轭线)（3）物方的每一个平面都对应像方的一个平面(共轭面)（4）光轴上任何一点的共轭点仍在光轴上（5）任何垂直于光轴的平面,其共轭面仍与光轴垂直（6）在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同,3、望远系统,(7)在垂直于光轴的不同平面内横向放大率一般不等。但只要有两个平面横向放大率相等，则横向放大率处处相等。平行于光轴的光束的共轭光束仍与光轴平行，该系统称望远系统,在垂直于光轴的同一平面内横向放大率不相同情形,.,40,无论由多少透镜组成，结构多么复杂，理想光具组的物像之间的共轭关系完全由几对特殊的点和面所决定“基点”、“基面”（cardinalpoint,cardinalplane),二、共轴光具组的基点和基面,1、光具组的焦点和焦面,与以前定义相同：与无限远像平面共轭的为物方焦面，其轴上一点为物方焦点；与无限远物平面共轭的为像方焦面，其轴上一点为像方焦点；,像方焦面：过点且与主轴垂直的平面,物方焦面：过F点且与主轴垂直的平面,物方焦点：过主轴上F点的入射光经过光具组后变成平行光,像方焦点：平行于主轴的入射光经过光具组后