最新人教版《二元一次方程组》说课

8.1二元一次方程组,选自人民教育出版社七年级（下）,说课流程,一、教材分析,（一）地位与作用二元一次方程组是人教版数学七年级(下)第八章第一节的内容。本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。从教材的编排来看，本节内容起着一个承上启下的作用，它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天，本节内容的作用无疑是很重要的。,一、教材分析,（二）教学重难点,一、教材分析,（三）三维教学目标知识与能力目标：能说出二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程与方法目标：为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法情感态度与价值观目标：经历解决实际问题的过程，体会多个未知量之间互相依赖和影响，渗透数学建模思想及类比思想。,二、教法分析,教学方法,启发式教学,探究式教学,多媒体教学,三、学法指导,学习方法,自主探究学习,小组合作学习,四、教学过程,情景引入,有甲、乙两个整数,他们的和是8,甲数的2倍比乙数大1,求这两个数.提问学生：你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？这个实际问题中含有哪些等量关系？,选用较为简单的代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程，方便引课。,引导给出等量关系：（1）甲、乙两数之和为8.（2）甲数的2倍比乙数大1解：设甲数为x，则乙数为(8-x)根据题意，得2x-(8-x)=1解：设甲数为x，乙数为y，依题意得xy=82x-y=1,运用已学过的一元一次方程解答：设一个未知数,引导学生设两个未知数，列出方程,思考1方程xy=8和2x-y=1，这两个方程与2x-（8-x)=1有什么不同？它们有什么特点？2它跟你学过的一元一次方程有什么区别？3你能给它起个名字吗？,结合学生的回答，课件呈现出二元一次方程的定义：,只含有两个未知数，且含有未知数的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。,定义一：,学生通过这三个问题的探讨，利用类比的方法进行知识的迁移，使学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念，学生通过自己努力归纳的结论也是教育的一部分。,引导学生运用小组合作的学习方式,(3),1.判断下列方程是否为二元一次方程：,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,注：“一次”是指含未知数的项的最高次数是1，而不是未知数的次数。,使学生通过及时的练习反馈出对概念的掌握程度，同时也加深了对定义的理解。,探究活动：根据题意，满足xy=8的x、y值有哪些？请填入表中：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。记为：,归纳新知,定义二：,在此基础上，使学生明确：一般情况下，一元一次方程只有一个解，而二元一次方程的解有无数组，并且是成对出现的.,要求学生运用小组合作的学习方式，完成表格中的数据，并引导学生运用类比的思想对比一元一次方程的解来给这组数据起个名字，并给出确切定义。,2、下列各对数值中不是二元一次方程x+2y=2的解是（）,A,B,C,D,1、已知二元一次方程3x-2y=3,若x=1,则y=;若y=0,则x=.,反馈练习,学生独立思考完成，使学生在此过程中体验检验一对数值是否是二元一次方程的解，从而加深对二元一次方程的解的理解,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,提问学生：列二元一次方程组解决问题有什么优越处？根据学生回答，然后归纳为:当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.,在上面的问题中，甲数和乙数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到,x+y=82x-y=1,定义三：,下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,反馈练习,满足方程x+y=8的整数解：,满足方程2x-y=1的整数解：,定义四：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,让学生通过观察、分析得出结论,的解是（）,A,B,C,D,A,2、二元一次方程组,1、判断,是不是方程组,的解。,反馈练习,学生独立思考完成，使学生在此过程中体验检验一对数值是否是二元一次方程组的解，从而加深对二元一次方程组的解的理解,1、若方程x2m1+5y3n2=7是二元一次方程.求m、n的值.,能力提升,2、方程x+2y=7在自然数范围内的解（）,A有无数个,B有两个,C有三个,D有四个,3、求二元一次方程3x2y19的正整数解。,难度提升，符合从简单到复杂的认知规律,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？,一、必做题：教科书95页习题8.1第3、4题。,二、选做题：教科书95页习题8.1拓广探索第5题.,考虑到学生的层次不同，课后作业选择了一道必做题和一道选做题。,本课的设计是从最简单的代数的求解问题入手，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引入顺理成