数学人教版八年级下册20.2方差.ppt

20.2数据的波动程度方差,阜阳九中李胜芹,王子鸣、李睦白两位同学本学期的五次数学测试成绩分别如下（单位：分）,我校八年级准备进行数学竞赛，王子鸣，李睦白两位同学只能从中挑选一位参加。若你是老师，你认为挑选哪一位同学更加合适？,请同学们计算两位同学的五次测试平均成绩：,问题情景,现要挑选一位同学参加数学竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位更加合适？为什么？,请分别计算两位同学的平均成绩；请根据这两位同学的五次成绩在下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,王子鸣，李睦白两位同学的测试成绩统计如下：,考试次数,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,王子鸣同学的成绩与平均成绩的偏差的和：,李睦白同学的成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,王子鸣同学的成绩与平均成绩的偏差的平方和：,李睦白同学的成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=,100,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,用心想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,来衡量这组数据的波动大小。,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小),方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可以概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,知识梳理,1、样本方差的作用是（）（A）表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小,2、在以下方差的计算公式：中数字10表示，数字20表示.,跟踪练习一,D,平均数,数据个数,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员身高(单位:cm)分别是：甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85,方差:数学110;英语10,建议：英语较稳定但最高成绩有待提高;数学不够稳定有待努力保持稳定性!,计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；,考考你,（1）0（2）（3）（4）,6,5,18,跟踪练习二,1.数据x1，x2，xn的平均数是3，则2x1，2x2，,2xn的平均数是_。2.数据x1，x2，xn的平均数是2，方差是2，则3x1-1，3x2-1，3xn-1的平均数是_，方差是_。,平均数、方差的几个规律,1、方差的概念及其计算方法。2、方差反映数据的波动程度：方差越大,数据的波动越大,越不稳定；方差越小,数据的波动越小