数学人教版八年级下册选择方案.ppt

一次函数的实际运用：课题学习选择方案,江油市小溪坝初中马跃,人教2011课标版初中数学八年级下册,知识回顾：怎样选取上网收费方式?下表给A,B,三种上宽带网的收费方式:选取哪种方式能节省上网费?,思考下列问题:(1)“选择哪种方式上网”的依据是什么?(2)方式A,B中,上网费由哪些部分组成的?方式C上网费是多少钱?,回顾提示:(1)你能用适当的方法表示出A,B,C三种方式的上网费用吗?(2)设上网时间为xh,上网费用为y元,你能用数学关系式表示y与x的关系吗?,方式A:当上网时间不超过25h时,上网费=30元;当上网时间超过25h时,上网费=30+超时费=30+0.0560(上网时间-25).方式A:当0x25时,y1=30;当x25时,y1=30+0.0560(x-25),即y1=3x-45.故,方式B:y2=方式C:y3=120(x0).,解:设上网时间为xh,方式A上网费用为y1元,方式B上网费用为y2元,方式C上网费用为y3元,则y2=y3=120(x0).(1)令y1=y2,即3x-45=50,解方程,得(2)令y2=y3,即3x-100=120,解方程,得画出函数的图象如下图:结合函数的图象可知:当上网时间不超过31小时40分时,选择方案A最省钱;当上网时间为31小时40分至73小时20分时,选择方案B最省钱;当上网时间超过73小时20分时,选择方案C最省钱.,新知探究：某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.,(1)租车的方案有几种?(2)如果单独租甲种车需要多少辆?单独租乙种车需要多少辆?(3)如果甲、乙两种车都租,你能确定租车的车辆范围吗?(4)要保证240名师生有车坐,则汽车总数不能小于.要使每辆汽车上至少有1名教师,则汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为.,有三种,由24045=可知单独租甲种车需要6辆.由24030=8可知单独租乙种车需要8辆车.,如果甲、乙两种车都租,汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.,6,6,6,想一想：设租用x辆甲种客车,你能用含x的代数式表示租车费用y吗?,(1)若只租甲种车,则租车费用=甲种客车每辆的费用车的辆数.(2400元),(2)若租甲、乙两种车,则租车费用y=甲种客车的费用+乙种客车的费用,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,故车费y与x的函数关系式为y=400 x+280(6-x)=120 x+1680.,思考:为什么不考虑只租用乙种客车呢?,思考:你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?,(1)若单独租甲种车,需要费用:4006=2400(元),不满足总费用2300元的限额.,(2)若租甲、乙两种车,为使240名师生有车坐,x应满足:45x+30(6-x)240,故x4,为使租车费用不超过2300元,x应满足:400 x+280(6-x)2300,故x.由x为正整数,可知x的取值为4或5,故这时有两种可能.,(3)由上述分析可知共有两种方案:方案一:4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=1204+1680=2160(元).方案二:5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=1205+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.,思考:确定方案时,除了利用代入求值进行计算外,如何利用一次函数的性质进行说明?,解:(1)要保证240名师生有车坐,由甲种客车每辆载客45人可知汽车总数不能小于6;要使每辆汽车上至少有1名教师,有6名教师可知汽车总数不能大于6.综合起来可知汽车总数为6.,(2)若单独租甲种车,需要费用:4006=2400(元),不满足总费用2300元的限额.若租甲、乙两种车,设租用x辆甲种客车,则租用(6-x)辆乙种客车,则车费y与x的函数关系式为y=400 x+280(6-x)=120 x+1680.由题意可知x应满足:解这个不等式组,得4xx为正整数,x=4或5.综上可知:共有两种方案:方案一:租4辆甲种客车,2辆乙种客车,y=1204+1680=2160(元).方案二:租5辆甲种客车,1辆乙种客车,y=1205+1680=2280(元).故应选择方案一,它的费用最少,为2160元.,课堂小结,1.用一次函数解决实际问题的基本思路:,2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学模型、数形结合、分类讨论),课堂小结,3.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型,1.如图所示,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通话费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通话费用相差10元,则通话时间是145分或185分,D,检测反馈,2.暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“若教师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括教师在内,全部按全票的6折优惠.”若全票为240元:设学生数为x,甲旅行社收费为y1元,乙旅行社收费为y2元,则y1=,y2=.当学生有人时,两个旅行社