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23.2.2中心对称图形(2),学校:重庆市荣昌区盘龙镇初级中学教师:付登银,(2)圆,(4)正方形,(1)线段,(3)平行四边形,A,B,观察,将下面的图形绕O点旋转180,你有什么发现?,O,(1)这些图形有什么共同的特征?,都是旋转对称图形。,(2)这些图形的不同点在哪?分别绕旋转中心旋转了多少度?,第一个图形的旋转角度为120或240,第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180,第二,三个是轴对称图形。,后三个图形都是旋转1800后能与自身重合,复习与思考,O,如果一个图形绕一个点旋转180后,能和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比较,(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并设法验证你的结论。(2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?,(1)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。,(2)能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,探索1,问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心.,探究,怎样的正多边形是中心对称图形?,如图,点O是平行四边形的对称中心,点A、C关于点O对称,有AO=CO,那么OE=OF吗?,对称中心平分连结两个对称点的线段.,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F。,解:平行四边形是中心对称图形,O是对称中心.,点E、F是关于点O的对称点。OE=OF。,问题2,正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?,旋转900,问题3,旋转1800,正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?,是中心对称图形,问题3,问题3,旋转2700,正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?,问题3,旋转3600,正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?,问题3,旋转nx900,正方形是中心对称图形;它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,正方形是中心对称图形吗?正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合?能由此验证正方形的一些特殊性质吗?,问题3,在生活中你还见过哪些中心对称图形?,回,H,想一想,回,H,填一填,(1),(2),(3),(4),旋转图形(1),旋转图形(2),旋转图形(3),旋转图形(4),下列图形是中心对称图形吗?,问题4,点击跳转,返回,旋转,问题4,返回,旋转,问题4,返回,旋转,问题4,旋转,返回,问题4,都是中心对称图形,其中心就是对称中心,问题2,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,问题5,选择题:()下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是()A角B等边三角形C线段D平行四边形,C,()下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形,A,巩固提高,下列图形中哪些是中心对称图形?,巩固提高,判断下列图形是不是中心对称图形:,巩固提高,观察图形,并回答下面的问题:()哪些只是轴对称图形?()哪些只是中心对称图形?()哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?,(),(),(),(),(),(),(3)(4)(6),(1),(2)(5),巩固提高,(),(),(),(),(),(),下面图案是中心对称图形吗?若是请指出它们的对称中心,。,巩固提高,它是轴对称图形吗?,它是中心对称图形吗?,巩固提高,2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中,是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,巩固提高,正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?你能发现什么规律?,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?,运用,7.如图,在一次游戏当中,小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180后,得到第二排,小明看完后,很快知道小明转动了哪一张扑克,你知道为什么吗?,巩固练习,在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,运用,若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:对称点的连线必过对称中心;这两个图形一定全等;对应线段一定平行且相等;将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是()。(A)(B)(C)(D)如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有()。(A)4(B)3(C)2(D)1,C,B,运用,判断下列说法是否正确,(1)轴对称图形也是中心对称图形。(),(2)旋转对称图形也是中心对称图形。(),(3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心。(),(4)角是轴对称图形也是中心对称图形。(),(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。(),巩固,旋
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