数学人教版九年级上册弧、弦、圆心角.ppt

,义务教育课程标准实验教科书人教版数学九年级上册,24.1.3弧、弦、圆心角,易门县方屯中学李桂仙,还记得吗?圆是轴对称图形，经过圆心的任何一条直线都是它的对称轴，那么圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念；,（2）结合圆的旋转不变性掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能应用这些关系解决相关问题。,阅读课本第8384页,自学提示：,顶点在圆心的角叫做圆心角.,自学收获,圆心角：,图中的是圆心角,0AB是圆心角吗?为什么？,AOB,1、判断图中哪些是圆心角？,（1）,（2）,（3）,（4）,自学检测,O,B,A,圆心角AOB所对的弦为，所对的弧为。,AB,AB,疑问：这三个量之间会有什么关系呢？,如图，圆心角AOB=A1OB1,将AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A1,B1,如图，O与O1是等圆，AOB=A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?,AOB=A1OB1,成立,推理形式为：,B1,A1,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,归纳：,AOB=A1OB1,圆心角定理,推理形式为：,思考：,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？,在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么,在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么,它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。,它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。,不在等圆或同圆中，相等的圆心角所对应的弧和弦一定相等吗？,A,B,C,D,O,O,疑难点拨,A,B,A1,B1,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中，如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。,弧、弦、圆心角关系定理的推论,综合：,(1)圆心角,(2)弧,(3)弦,知一得二,A,B,A1,B1,弧、弦、圆心角关系定理的推论整体理解,1.如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果=，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,一题多变,越变越聪明,证明：AB=ACAB=AC（）ABC是等腰三角形又ACB=60ABC是等边三角形（）AB=BC=CAAOB=BOC=AOC（）,例1如图:在O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC。,尽量独立完成，有疑问可合作探究,3、如图（2），AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，则AOE=,达标检测,1、如果两个圆心角相等，那么（）,A、这两个圆心角所对弦相等；B、这两个圆心角所对弧相等；,C、这两个圆心角所对弦的弦心距相等；D、以上说法都不对。,2、如图（1）所示，O中，AB=AC,B=70，C=（）,A、30B、40C、70D、80,（1）,（2）,D,C,75,小结反思布置作业,P89,复习巩固,作业：必做题：课本89页第3题选做题：课本89页第4题,谈一谈：这节课我们主要学习了什么内容？你有哪些收获？,这