数学人教版八年级上册特殊三角形.ppt

,中考总复习,中考总复习,中考总复习,特殊三角形（人教版版）,荆州市文星中学胡曙明,这是两个认识的过程，一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。人类的认识总是这样循环往复地进行的，而每一次的循环都可能使人类的认识提高一步，使人类的认识不断地深化。-毛泽东,复习目标：1、熟练运用等腰三角形的性质和判定；2、熟练运用直角三角形的性质与判定；3、能用分类讨论、数形结合的思想解决特殊三角形中的有关计算。,让我们带着复习目标开始复习吧！,特殊三角形,一、自主复习（师友展示）,等腰三角形,1.（1）等腰三角形有一个内角等于400，则它的底角的度数是_（2）如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是_cm.2.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，已知AB=5,AD=3,则BC的长是_,400或700,20,8,小结：1、等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等，简称“等边对等角”;2、等腰三角形是轴对称图形，它的顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线重合,简称等腰三角形“三线合一”。,温馨提示：等腰三角形“三线合一”是等腰三角形中常用的辅助线作法。,等边三角形,3.如图，ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，则BDE=_4.下列三角形：（1）有两个角等于60；（2）有一个角等于60的等腰三角形；（3）三个外角都相等的三角形；（4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形。其中是等边三角形的有_,1200,（1）（2）（3）（4）,小结等边三角形的性质:,1、等边三角形的三条边都相等;三个角都是等于60；2、等边三角形三边上都三线合一。,等边三角形的判定:,3、三边都相等的三角形是等边三角形;4、三个角都相等的三角形是等边三角形;5、有两个角是60的三角形是等边三角形;6、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,直角三角形,5.已知，在RtABC中，ACB=90，AB=8cm,D为AB的中点，A=30，则CD=,BC=_,AC=_.6.下列三角形中:（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个角之比为3：4：5，（3）三边之比为5：12：13，（4）三角形中一边上的中线等于这条边的一半。其中是直角三角形的是_.,4,4,43,（1）（3）（4）,小结,直角三角形的性质:(1)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半;(2)直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半;(3)勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.,直角三角形的判定:勾股定理逆定理,二、合作探究,1.直角坐标系中，已知点P(-2，-1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点（1）当t取何值时，PTO是直角三角形？（2）当t取何值时，PTO是等腰三角形？,探究动点关键：化动为静，分类讨论，数形结合。,二、合作探究,2.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=7,BC=4,A=30.（1）若点P从点A沿射线AB运动,速度为1cm/s.当t为何值时,PBC为直角三角形?（2）若点P从点A沿射线AB运动,速度为1cm/s.当t为何值时,PBC为等腰三角形?（请直接写出结果）,P,P,P,P,(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,复习目标：1、熟练运用等腰三角形的性质和判定；2、熟练运用直角三角形的性质与判定；3、能用分类讨论、数形结合的思想解决特殊三角形中的有关计算。,你的复习目标完成了吗?,你的复习目标完成了吗?,三、当堂检测,1若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为cm.2若等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为_3在ABC中，高AD和高BE相交于点H，且BH=AC，则ABC=_,23,21，23，19,450或1350,4如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC的中点.过点D作DMDN,分别交AB、AC于点M、N。（1）写出点D到ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果CN=4,BM=3，求MN的长。,三、当堂检测,选做题,如图,在RtABC中,ABC=90,点D是AC的中