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总第一课时,第三章函数的应用,3.1函数与方程,问题情景：如图，在一次计划飞机演习中，按照平面直角坐标系上的抛物线与直线飞行的两架飞机是否会相撞？,这是一个方程是否有解的问题,新课引入-问题提出：（1）解方程有很多方法，有的还可以用公式，如一元二次方程，但有的方程不能用公式，如何求解呢？（2）前面我们学习了函数，那么，求方程的解与函数有何联系？能否运用函数来解决这个问题？,1.一元二次方程的根与二次函数的关系,新知探究,例1.（1)解下列方程：（2)画出下列函数的图象,无实根,归纳结论及推广,1.当时，一元二次方程有两个不相等的实根，相应的二次函数与轴有两个交点，；,2.当与时，类似得到结论。,2.函数的零点的概念（1）函数的零点即方程的实数解。（2）判断方法：,方程有实根函数的图象与轴有交点函数有零点,探究（一）,试确定二次函数在某区间内的零点的方法,1.观察函数的图象，分析函数在区间与内有零点应具备什么条件？2.一般地，函数在内有零点，又必须具备什么条件？,3.一般结论-零点存在性定理观察上图，归结一般结论：如果函数在区间上是一条连续不断的曲线，并且有，则函数在有零点。,探究二,求函数的零点及确定零点个数问题举例例1.求下列函数的零点例2.确定下列函数零点的个数例3.证明方程在内有解。,1.反馈训练P88练习1，22.课堂知识小结（1）零点的概念（2）零点的存在性定理（3）求零点及其个数的判断方法解方程法-求零点图象法（注意转化为
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