数学人教版八年级上册因式分解.ppt

14.3.2用平方差公式进行因式分解,阿克苏市第十二中学韩黎黎,=()2()2=()2()2,x2y,2,0.1y,练习：,2x,5m,a,0.7b,做一做:根据平方差公式做下列练习,（a+3)(a-3)=(2x+y)(2x-y)=,a2-9,(2x)2-y2=4x2-y2,试一试：根据上面结果，你会做下面因式分解吗？,a2-9=（）(),4x2-y2=()(),a+3,a-3,2x+y,2x-y,a2-b2=(a+b)(a-b),因式分解的平方差公式：,a-b=(a+b)(a-b),两个因式的积的形式,这两数(式)的和,这两数(式)的差,公式中的a，b可以是单独的、，也可以是、。,数字,字母,单项式,多项式,两个数(式)的平方差,，等于,与,的积。,。,答：1.多项式只有两项，两项符号相反2.两部分都可写某个式子(或数)的平方的形式3.右边是这两个数的和乘以这两个数的差的积,运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如何区分a、b?,答:a平方前符号为正，b平方前符号为负。,因式分解的平方差公式：,a-b=(a+b)(a-b),具备什么特征的多项式是平方差式？,不可以,可以,不可以,可以,可以,自主完成：,（1）,解：125x2,1、把两项写成平方的形式，找出a和b,2、利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式,12(5x)2,(1+5x)(1-5x),（2）4x-mn,=（2x)2(mn)2,(2x+mn)(2x-mn),法一：,原式,1,25x2,（前后两项利用加法交换律交换位置）,12(5x)2(1+5x)(1-5x),法二：,原式(25x2),(把各项先提出一个“负号”),(5x)212,(5x1)(5x1),-1,抢答题：,=(4x+y)(4xy),=(2k+5mn)(2k5mn),把下列各式分解因式：,a2b2=(ab)(ab),看谁快又对,=(a+8)(a8),当场编题，考考你！,结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,小组合作完成,把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)9(a+b)2-4(a-b)2,在使用平方差公式分解因式时，要注意：,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.,拓展：,不信难不倒你！,用你学过的方法分解因式：,4x3-9xy2,方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。,结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,拓展：,分解因式：,4x3-4x2.x4-y43.(a-1)+b2(1-a),提示分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,把下列多项式因式分解：、9m2n22、a4+163、a4x2-a4y24、(a+b)2(a-b)2,当堂检测:,本节课我都学到了什么？,1.能用平方差公式分解因式的多项式特点。2.若多项式中有公因式，应先考虑提取公因式，然后再进一步分解因式。3.分解因式要彻底，直到不能再分解为止。,：,小结：,谢谢大家！,因式分解练习：,(1)x2-25;(2)9x