数学人教版八年级上册11.1 与三角形有关的角.pptx

11.2.2三角形的外角,1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。,2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=；（2）A=50，B=C，则B=.,1、三角形三个内角的和等于多少度？,3、在ABC中，A：B：C2：3：4.则A，B，C.,40,60,80,65,60,怎么验证呢？,一、复习引入,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,外角,二、探究新知,外角,三角形外角与内角的关系,外角+相邻的内角=180（互补）,相邻的内角,不相邻的内角,思考,三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？,A,B,C,D,【看一看】ABD与CBA的位置。,【想一想】ABD与CBA有什么关系？,探究一,探究二,CBD=C+A,将A、C剪下拼在CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？,动动手,E,ABC+CBD=180,又ABC+C+A=180,CBD=C+A,证明（一）,证明（二）：,过B点作BEAC,EBD=A,CBE=C,CBD=CBE+EBD,=C+A,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角与它相邻的内角互补,ACDA(填写不等号)；,ACDB(填写不等号),结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,D,你选谁？,探究三,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。,等于,大于,互补,归纳总结,1、快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3,2_4,3,4,1,CAD,C,3,4,三、课堂练习,2、求下列各图中1的度数。,90,95,85,3、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列,123,找出ABC的所有外角，共有几个外角？,共有6个外角：,F,I,E,G,D,H,1，2，3，4，5，6。,1,2,3,6,4,5,123就是ABC的外角和,四、探究三角形的外角和,123?从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,三角形的外角和等于360,方法1,方法2,go,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,而BACABCACB=180,123360,解：过A作AD平行于BC,34,B,C,1,2,3,A,2BAD,所以，12314BAD=360,234BAD,1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,练习巩固,五、运用新知,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,（1）解：BBADADCBBAD80又BBADB1/2ADC40,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,（2）解法1：DACBADBACDACBACBAD704030又C180ADCDACC180803070,五、运用新知,例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,（2）解法2：BBACC180C180BBAC180407070,五、运用新知,3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,六、课堂小结,七、课后思考,天生我才,2.（1）如图（1），BD、CD都是ABC两个外角的CBE、BCF