第1章12 命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt_第1页
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文档简介

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件,一、命题1.定义:数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.,2.四种命题及其相互关系(1)四种命题,(2)四种命题间的关系,(3)四种命题的真假关系一般地,四种命题的真假性有且仅有下面四种情况:,可见,互为逆否命题同真假.四种命题中真命题的个数是偶数个.二、充分条件、必要条件与充要条件1.若,则称p是q的充分条件,也即q是p的必要条件;若,则称p是q的充要条件;,在讨论p是q的什么条件时,就是指以下四种之一:若,但qp,则p是q的充分但不必要条件;若,但pq,则p是q的必要但不充分条件;,若,且,则p是q的充要条件;若pq,且qp,则p是q的既不充分也不必要条件.2.子集与推出关系:设A,B是非空集合,A=x|x具有性质,B=y|y具有性质,则与等价.,

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