2.4.1二项分布 (2).ppt

高二数学选修2-3,独立重复试验与二项分布（一）,复习回顾：,3.独立事件的概率公式：,1.互斥事件的概率公式：,2.条件概率公式,前面我们学习了互斥事件、条件概率、相互独立事件的意义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率简便.,基本概念,独立重复试验的特点：,2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。,1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；,练习：1.判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？,A、依次投掷四枚质地不同的硬币B、某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了十次。C、口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽出5个球。,不是,是,不是,探究,投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？,所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是,思考：连续掷3次图钉，出现K(k=0,1,2,3)次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？,(3)某事件的概率为P，在n次独立重复试验中，这事件恰好发生k次，有种不同的情形，每一种情形发生的概率是写出概率公式,(2)某射手射击5次，恰有三枪击中时共有种情形？每一种情形的概率是该射手恰有三枪击中的概率,（1）某射手射击4次，恰有三枪击中时共有种情形？每一种情形的概率是该射手恰有三枪击中的概率,进一步探讨,基本概念,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p),并称p为成功概率。,注:展开式中的第项.,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征,（其中k=0，1，2，n）,意义理解,例1.某射手每次射击击中目标的概率是0.8.求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）,例2.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）试求甲打完5局才能取胜的概率按比赛规则甲获胜的概率,练1：某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：5次预报中恰有4次准确的概率；5次预报中至少有4次准确的概率。,解：记“5次预报中，预报1次，结果准确”为事件A。预报5次相当于5次独立重复试验，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率,解：5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即,练3.某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：该城市在一个季度里停电的概率；该城市在一个季度里缺电的概率。,解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停