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文档简介

,第2章复习与小结,高中数学选修-,知识结构,直接证明,间接证明,分析法,综合法,反证法,演绎推理,合情推理,证明,推理与证明,推理,基础知识过关,（1）合情推理包括推理、推理（2）称为归纳推理；它是一种由到，由到的推理（3）称为类比推理；它是一种由到的推理（4）归纳推理的一般步骤是：，（5）类比推理的一般步骤是：，（6）从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们称这种推理为，它是一种由到的推理（7）和是直接证明的两种基本方法（8）反证法证明问题的一般步骤：；,典例研究,例1（1）观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题：；,（2）考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是.,例2（1）在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为,（3）已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，则是与点P位置无关的定值,试对双曲线写出具有类似特性的性质.,例3若的三个内角成等差数列，分别用综合法和分析法证明：,分析法和综合法是两种常用的直接证明方法分析法的特点是执果索因，综合法的特点是由因导果.分析法常用来探寻解题思路，综合法常用来书写解题过程,例4已知，求证：不能同时大于,用反证法证明命题“若p则q”时，可能会出现以下三种情况：（1）导出非p为真，即与原命题的条件矛盾；（2）导出q为真，即与假设“非q为真”矛盾；（3）导出一个恒
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