数学人教版八年级下册一次函数第一课时.ppt

19.2.2一次函数,第1课,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数k0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,思考：y=kx+by=kx,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,练习、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,练习、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,(2)y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),试一试,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,试一试,例2.已知函数是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数表达式时，必须保证：,由题意得：,一次函数的表达式为,（1）k0，（2）自变量x的指数是“1”,1、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_.2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_.3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_;当x=_时，y=5。,-3,-5,3,-3,-1,4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数.5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。,1,正比例,1/3,一次,Q=400-36t,一次,已知y=(m+1)x+m-1。当m_时它是一次函数。当m_时它是正比例函数.,你能行,练习、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?,解：（1）当m=1.5时，此函数是正比例函数。,（2）当m2时，此函数是一次函数。,1、已知函数+2是正比例函数，求的值.,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,-8,0,例3、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，（1）求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，（2）并写出自变量x的取值范围。（3）行驶3小时后，油箱中还剩油多少？（4）当油箱中剩油25升时，则行驶了多长时间？,生活应用:,知识拓展,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按2.5元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按4元收费,每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。（2）已知某户5月份用水量为12米3，求该用户5月份的水费。,练习1：已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值,y3x9,(2)y是x的一次函数,y32.5-9-1.5,解：(1)设yk(x3),把x4，y3代入上式，得3k(43),解得k3,(3)当x2.5时,y3(x3),11cm,14cm,2.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；,（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？,8、已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,K=2，b=3。,10、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=8时,y等于多少？此时y的意义是什么?,解：(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次函数；(2)y增加4；(3)x=8，y=92；此时的意义是梯形面积是92。,11、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s.（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数解析式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时，小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16m/s.,解：（1）小球速度v与时间t之间的函数解析式为：v=2t;（2）t的取值范围为：0t20;（3）当t=3.5s时，小球的速度v=7m/s；（4）由v=16