数学人教版九年级上册24.1.1圆.pptx

24.1.1圆,蔡甸区永安中学程勇,大脑不是一个等待填满的容器,而是一支需要被点燃的火把！,圆的静态定义：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合,从刚才的“集合”小游戏可以看出什么呢？,O,定点,A,B,C,E,定长,D,1、圆上各点到定点（点O）的距离都等于,从刚才的“集合”小游戏还可以看出什么呢？,2、到定点的距离等于定长的点都在,O,定点,A,B,C,E,定长,D,定长,同一个圆上,生活中的圆,一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。-毕达哥拉斯,圆的动态定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA的长度叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,讨论下面几个问题并动手画一画。以2厘米为半径能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？确定一个圆由哪几个要素决定？,确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,例1：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,原来如此：,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,直径是圆内最长的弦。为什么？,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三点表示，如图中的）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧,能够重合的两个圆叫做等圆,注意：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等,等圆与等弧,选择：下列说法中，正确的是（）线段是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径ABCD,B,1.(1)在图中，画出O的两条直径；,(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.,1,2,4,4,如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有.条、劣弧有条.,如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?,解:23220=0.575（cm）,答:这棵红杉树的半径每年增加0.575cm.,一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,课堂小结,1.圆的两种定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本