数学人教版八年级上册角平分线性质.3 角的平分线的性质(2)课件广铁一中 刘文竹.ppt_第1页
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广州市铁一中学刘文竹,角平分线的性质(2),P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,几何语言：,OC平分AOB，且PDOA，PEOB,PD=PE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,条件：一个点在一个角的平分线上；结论：这个点到角的两边的距离相等。,交换定理的条件和结论得，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上,分析：要证明点P在AOB的平分线上，可以先作出过点P的射线OC，然后证明POD=POE。证明:经过点P作射线OCPDOA，PEOBPDOPEO90在RtPDO和RtPEO中POPOPD=PERtPDORtPEO（HL）PODPOE点P在AOB的平分线上,文字语言：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,PDOA，PEOB，PDPEOP平分AOB,用数学符号语言表示为：,角平分线性质定理的逆定理,图形语言：,角的平分线的性质,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角的平分线的性质逆定理,比较,角的平分线性质用
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