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22.1.3二次函数y=ax2+k的图像和性质,1、会用描点法画出二次函数yax2k的图象；2、掌握二次函数yax2k的性质；3、理解抛物线yax2k与抛物线yax2的位置关系。,学习目标,温故知新,向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小值=0,x=0时,y最大值=0,抛物线y=ax2(a0)的形状是由来确定的,|a|,抛物线的开口就越小.,一般说来,|a|越大,二次函数的图像,例1.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,解:列表,y=x2+1,y=x21,描点,连线,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?增减性和最值又是怎样？,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,当x0时，y随x的增大而增大,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的位置关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,函数的上下移动,抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,增减性是怎么样的？有最值吗？,用类比的方法探讨交流,归纳,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|个单位得到.,(k0,向上平移;k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于；当a|x4|,则(),x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,拓展提高大显身手,谈谈你的收获,小结：,总结归纳,向上,向下,(0,k),(0,k),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=k,x=0时,y最大=k,抛物线y=
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