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文档简介

配方法,萧县杜楼镇张屯初中袁军,一元二次方程的解法,北师大版九年级数学上册,学习目标,1.会用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；2.理解一元二次方程的解法-配方法。,想一想,2.如果x2=a（a0）,那么x=；,3.式子叫完全平方式,且a22ab+b2=.,1.如果x2=5,那么x=；,4.（1）x2+12x+=(x+6)2;（2）x2-4x+=(x-)2;（3）x2+8x+=(x+)2.,36,4,16,2,4,试一试,解下列方程：,1、x2=5.2、(x+2)2=5.3、x2+12x+36=5.4、x2+12x-15=0.,变成了(x+m)2=n的形式,，都是原方程的根吗？,把二次方程转化成两个一次方程,探究一,以上解法中,为什么在方程两边加36?加其他数行吗?,像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式（n为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,探究二,x2-4x+4=-1+4,(X+m)2=n,我们刚才解的两个方程,X24x10,你觉得用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？最关键的是哪一步？,探究三,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;,总结,注意:,配方的关键是,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（）（）（）（）（）,2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）,选一选,A,B,C,D,A,C,思考：1.先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10然后回答下列问题：,你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？,2、如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为xm，根据题意得：(35-x)(26-x)850即x2-61x600.解这个方程,得x11;x260(不合题意,舍去).道道路的宽应为1m,1、解一元二次方程的基本思路,2、解一元二次方程可先配方把原方程变为(x+m)2n(n0)或者x2=p(p0)的形式(其中m、n、p是常数）再直接开方求解。当n0(p0)时，原方程无解。,二次方程,一次方程,降次,转化,知识小结,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法，即配方法可以助你到达希望的顶点.一
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