1.1正数与负数(1)

1.1正数与负数,第一章有理数,要数上图有几架飞机，我们会用到数_、_、_、_、_、_、。下图没有飞机，我们会用到数_。这些数是我们小学时学过的数，叫做_。,1,2,3,4,5,6,0,自然数,三人要分一只羊，每人分不到一只完整的羊，只能分到只，这是我们小学学过的。,想一想，我们小学都学过哪些数？,分数,小学里学过的数可以分为三类：正整数、正分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的,在实际生活中仅有这些数够用吗？,看下面例子里的数量，你能用小学学过的数表示吗？,在日常生活中，你会遇到：,1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度,上面出现的每一对量有什么共同特点？,请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下,都是具有相反意义的量,为了用数表示具有相反意义的量，需要对学过的数进行扩充，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。,怎样区别相反意义的量才好呢？,例1填空：（1）如果把顺时针转30记为+30，那么逆时针转45记为。（2）设向东走为正，向东走30米，记作；向西走20米，记作；原地不动记作；记作25米表示向走25米；记作16米表示向_走16米。,45,30米,20米,0米,东,西,思考？请同学们举出一些生活中用正负数表示相反意义的量,生活中具有相反意义的量很多，比如：向东走5米，向西走13米；西红柿价格上涨25%，白菜价格下降12%；购进6架飞机，售出10架飞机，10摄氏度与零下6摄氏度;珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米与吐鲁番盆地低于海平面154米等等。,当人们把其中一个记为正时，另一个就记为负。,像-3，-2,-0.5,这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫做负数,而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数,为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,+，+1.2,不过“+”通常省略不写。,规定：0既不是正数,也不是负数.,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!,(1)正数前面可以加上“”（读作正）号，例如5,8，一般情况下，正数前面的“+”号可以省略不写。(2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0就不是没有温度的意思,几点说明：,(3)表示正数，负数的“、”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号，读作“正、负”，当“、”作运算符号时，读作“加、减”。,几点说明：,人们常规定向东为正，向西为_；上涨为正，下降为_；购进为正，售出为_。,于是向东5米记为+5米或5米，向西13米记为_米；上涨25%记为+25%或25%，下降12%记为_，购进6架记为6架或6架，售出10架记为_架。,理解，填空,负,负,负,13,12,10,（负号能省略吗？）,例2观察温度计，回答下列问题。,（1）10C比-10C高多少度？,（2）-10C比-20C高还是低？二者相差多少？,（3）0总是表示没有吗？举几个例子。,20,高,10,不是，例如0不是表示没有温度，而是表示冰点。,例（）如果节约20度电记作20度，那么浪费10度电记作什么？（）如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？（）如果+20表示增加20，那么-6表示什么？,例4（）向东行进-25m，表示的实际意义是什么呢？（）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？,解：（）向东行进-25m,实际表示的是向西行进25m,（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为-50t,0t,100t.,解释下列各题中表示各数量的数值的实际意义。,（1）七月份的物价比六月份增长了-25%。,（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。,（3）育才商店上月利润为-480元。,（4）缆车上升了-100米。,（5）小红这次考试分数比上次增加了-2分。,练习,试问这几个月的实际水位为多少？,答案：,三月份水位是75m,六月份水位是86m,五月份水位是80m,四月份水位是77m,葛洲坝水库的平均水位为80m，在此基础上，水位变化时，把水位上升记作正数；水库管理员把3月6月这四个月的水位变化情况简单记作（单位：m）-5，-3，0，+6,练习,例5有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,有3听不合格,练习,1.在咸阳有个“中国大地原点”，比大地原点高的高度记作正，低的记作负，如果某地依这种方法记为-5m，则表示（）A该地高5mB该地比海平面低5mC该地比大地原点高5mD该地比大地原点低5m,一、选择,D,2.下面说法正确的是（）A零就表示没有或不存在B零是正数C零既不是正数，也不是负数D零是负数,C,3.昨天温度上升了-2C的意义是（）A、气温上升了2CB、气温没有变化C、气温下降了-2CD、气温下降了2C,D,1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元，800元；(2)80米，下降64米；(3)向北前进30米，50米。,支出,上升,向南前进,二、填空,三、判断正误（1）0是自然数,也是偶数（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（）（3）海拔155米，表示比海平面低155米。（）,（4）如果盈利1000元记作+1000元，那么亏损200元记作-200元。（）（5）如果向南走记为正，那么-10米表示向北走-10米。（）（6）温度0就是没有温度。（）,探究创新：1（）观察下列次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数,2，4，6，8，10，12，14，,（）请说出各列数中的第50个数,16,18,9,1，0，1，1，0，1，1，0，1，,1,0,1,2.按下列规律排列的一列数对（1，2），（3，4），（5，6），（7，8）第8个数对是。,（15，16）,第n个数对是。,（2n1，2n）,3.某项科学研究以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，等等以此类推，上午7：45应记为（）A.3.15B.3C.2.15D.7.45,B,思考,“不是正